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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Interesse semplice (115525)
Miglior risposta
Un commerciante acquista una partita di merce e ottiene di pagare il 60% del suo valore e cioè €18.000 all'atto dell'acquisto e la parte rimanente fra 18 mesi. Quanto dovrà pagare alla scadenza stabilita ,se gli sarà conteggiato l'interesse del 10%? (€13.800)
:hi
$1)$
Data la funzione $y=(sinx/(1+tan^2x))$
Quale di queste due affermazioni secondo voi va meglio?
$A$
$1+tan^2x!=0$ per ogni
$x!=90°+k180°$
$B$
nel dominio di appartenenza di $tanx$, $1+tan^2x!=0$ per ogni
$x inRR$
Secondo me vanno bene entrambe…cambia solo la forma.
$2)$
Data la disequazione $cosx>0$ quale di queste due affermazione va meglio?
$A$
La soluzione è data da ...
Salve, volevo un parere sull' esattezza o meno delle seguenti considerazioni:
sia $|q|<1$, e considero il seguente prodotto $(1+q+q^2+....q^n)(1-q)$ sviluppando ottengo $1-q^(n+1)$ e per $n$ tendente ad infinito essendo che $|q|<1$ il valore del limite di questo prodotto sarà evidentemente $1$;
idem se ho $(1-q+q^2-q^3+...q^n)(1+q)$ sempre con $|q|<1$;
ora sempre con $|q|<1$, se considero il seguente prodotto $(1+2q+3q^2+4q^3+....+(n+1)q^n)(1-q)^2$ ...
Ho i seguenti quesiti:
1 se la funzione prodotto $p(x)=f(x)g(x)$ha limite per $xtoc$, allora anche fx e gx ammettono limite per x tendente a c
2se la funzione somma $s(x)=f(x)+g(x)$ ha limite per $xtoc$ allora anche fx e gx ammettono limite per x tendente a c
3 la funzione prodotto px ammette limite per x tendente a c solo se fx e gx ammettono limite per x tendente a c.
Devo rispondere se sono veri o falsi.
Io penso che sono tutti e tre veri poiché i teoremi si ...
Ciao a tutti...
Pur avendoci provato almeno 200 volte, non riesco a risolvere questi due problemi:
1- "In una circonferenza di diametro AC=2r, conduci la corda AB congruente al lato del triangolo equilatero inscritto e, da parte opposta di AB rispetto ad AC, una corda AD; sia AH l'altezza del triangolo ABD. Determina la misura della corda AD in modo che sia verificata la relazione:
$ AB^2 + 2AD^2- 3AH^2 = 66/25 r^2 $
(ris. AD= 6/5 r
Dunque, in questo non ho capito nemmeno come fare il disegno, perchè parla ...
Ho il seguente limite notevole:
$ lim_(x -> 0) (1-cosx)/x = 0 $
Non capisco come fa a compiere i seguenti passaggi:
$ lim_(x -> 0) (1-cosx)/x = lim_(x -> 0) ((1-cosx)*(1+cosx))/(x*(1+cosx)) $
Perchè ha moltiplicato per $ 1+cosx $
Che poi diventa così, mi sembra ovvio:
$ lim_(x -> 0)(sen^2x)/(x(1+cosx)) $
E poi come fa ad ottenere questo?
$ lim_(x -> 0)((senx)/x*senx*1/(1+cosx)) = 1*0*1/2 = 0 $
Percentuale
Miglior risposta
Un capitale viene diviso fra tre persone ,in modo tale che alla prima spetti il 30%, alla seconda il 33% e alla terza il capitale rimanente, cioè €7.030,00.
Calcola l'intero ammontare del capitale e il capitale avuto dalla prima e dalla seconda persona. (€19.000,€5.700,€6270) 8) :hi :con :satisfied :D :sbonk :windows :stars :stayinalive :sarcasticclap :gratta :thx :lol :blush
Ciao a tutti
Oggi ho cominciato i compiti delle vacanze, ma ho qualche problema con questo esercizio:
"Considera due semicirconferenze y e y' tangenti internamente, di diametro rispettivamente AB:2r e AO:r. Da un punto H interno ad AO traccia la perpendicolare ad AO che incontra y in E e y' in F. Determina la misura di OH in modo tale che sia verificata la relazione \( BE + OF = r\sqrt{6} \)
Dunque, io ho calcolato che OF=rx ma, per quanto riguarda EB, mi vengono degli esponenti molto ...
Il perimetro di un quadrilatero misura 210 metri e i suoi lati sono inversamente proporzionali ai numeri 1/3, 3/2, 3/4, 1/3.Calcola la lunghezza di ciascun lato. (60m,20m,40m,90m) :lol :hi 8) :pp :love :sarcasticclap :clap :bounce :daidai :doh :inchino
calcolare nel lancio di due dadi la probabilità:
che la somma dei punti sia un divisore di 10
che la somma dei punti sia maggiore di 8
Interesse semplice (115529)
Miglior risposta
Calcola a quale tasso bisogna impiegare il capitale di :
€ 28.500 per avere l'interesse di €1068,75 in 6 mesi.
:hi
Ciao a tutti, colgo l' occasione di presentarmi. Sono nuovo del forum e poichè sto studiando per intraprendere i test universitari ho pensato di iscrivermi dato che a mio avviso il sito è molto ben fatto.
Spero di non avere molti dubbi durante i miei studi e nel caso risolverli da solo. Tuttavia la sezione sui giochi della matematica e problemi di "scervellamento" mi hanno invogliato ancora di piu ad iscrivermi per discuterne con tutti.
Boris
Detto questo vi propongo una disequazione poichè ...
Salve ! Sono di nuovo io (Purtroppo :beatin )
1-In un triangolo rettangolo la somma e la differenza dei due cateti misurano rispettivamente 63 cm e 9 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 2/3 de triangolo. ( :con )
RISULTATO : 72CM
2-Un triangolo rettangolo ha i cateti lunghi 24cm e 242cm ed è equivalente a un triangolo acutangolo la cui altezza è i 3/4 della basse. Calcola l'area di un rettangolo le cui dimensioni sono rispettivamente la metà della basse e ...
\(\displaystyle 2n \) ambasciatori sono invitati a un banchetto.Ogni ambasciatore ha al massimo \(\displaystyle n-1 \) nemici.Dimostrare che gli ambasciatori possono sedersi intorno ad una tavola rotonda in modo che nessuno sia seduto vicino ad un suo nemico
buon divertimento!
Esercizio 1
Determinare i punti di massimo o minimo relativo in $[0,1]$ per la funzione ivi definita da $f(x) = x^2 - x^4$
Potreste aiutarmi a capire come risolverla
Ve ne sarei molto grato
Salve, svolgendo i compiti delle vacanze ho avuto alcuni problemi con questa dimostrazione:
"Dato un parallelogramma ABCD, prolunga i lati CB e AD di segmenti DR ≅ BP e i lati CD e AB di segmenti DS ≅ BQ. Dimostra che PQRS è un parallelogramma".
Grazie
Ho cominciato oggi il capitolo inerente a questi argomenti, ma non mi è tanto chiaro l'esercizio seguente....
Dire se la seguente funzione soddisfa l'ipotesi del teorema di Rolle nell'intervallo indicato, e , in caso affermativo, determinare l'ascissa c del punto in cui si annulla la derivata.
$ f(x) ={ ( x^2 ),( 1 ):} $ per $ { ( 0<x<=1 ),( x=0 ):} $
Io so che una funzione è derivabile quando è anche continua, penso sia giusto, vero
Il fatto è che non sto proprio capendo il senso dell'esercizio, anche ...
Chi mi risolve questa disequazione con valore assoluto?
Miglior risposta
|x^2 - 1| < 1
Risultato: -rad2 < x < 0 U 0 < x < rad2
Mi viene solo la seconda parte del risultato, ma non la prima... Mi potreste aiutare? Grazie
[GEOMETRIA ] Non riesco a risolvere 3 problemi di 2° media
Miglior risposta
1-In un triangolo l'altezza è gli 8/5 della basse e la loro differenza misura 45,6 cm. Calcola l'area del triangolo.
RISULTATO : 4620,8 cm2
2-In un triangolo la somma e la differenza fra la basse e l'altezza misurano rispettivamente 186,6 cm e 30,6 cm. Calcola l'area del triangolo.
RISULTATO : 4235,4 cm2
3-Calcola la misura della basse di un triangolo la cui area è 2027,6 cm2 e la cui altezza è lunga 37 cm.
RISULTATO : 109,6 cm
GRAZIE ! :proud
Salve, perchè $lim_{x\to (0)^{+}}e^{1/x}3x^2 = +\infty$ se
$lim_{x\to (0)^{+}}e^{1/x} = \infty$ e \(\displaystyle \lim_{x\to (0)^{+}}{3x^{2}} = 0 \)?
non dovrebbe fare $0 * +\infty$ ?
grazie
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