Sovrapposizione di figure

giambax
Poggiando un quadrato di 4 cm di lato su un triangolo, è possibile coprire fino a due terzi
della superficie di quest’ultimo. Poggiando il triangolo sul quadrato si può coprire fino a tre
quarti della superficie di quest’ultimo. Quel è l’area del triangolo in cm^2?

Risposte
axpgn

giambax

Ma te come hai ragionato?

axpgn
Ho scambiato la misura del lato per quella dell'area ... :-D ... infatti i conti tornano ... :wink: ...

[ot]metti in spoiler la tua risposta[/ot]

giambax
Ah ok bene. Ma puoii dirmi come hai ragionato? grazie :)

axpgn

teorema55
Direi che



ma non mi sembra impostato bene. La soluzione è corretta solo se non sposti le due figure rispetto alla prima posizione..............

axpgn
No, per me è il testo va bene perché dice "è possibile coprire fino a" quindi il massimo in entrambi casi perciò la posizione è sempre la stessa ...

teorema55
Uhm...........

:smt017

teorema55
Vuoi dire che se in una posizione il quadrato copre il massimo dell'area del triangolo, in quella stessa posizione il triangolo copre il massimo dell'area del quadrato?

Lo puoi dimostrare?

axpgn
Sì ... in una data posizione l'area coperta (in valore non in percentuale) è la stessa per entrambe le figure: se il massimo di quest'area per il triangolo è due terzi, spostandolo l'area coperta sarà minore ma essendo la stessa anche per il quadrato significa che era massima anche per il quadrato ... :wink:

orsoulx
Se così non fosse (un'area dell'intersezione minore dell'altra) ne discenderebbe che la prima sarebbe, contemporaneamente, il massimo e maggiorata dalla seconda.
Ciao

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