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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza
Nel 1952 a Breslavia, durante un meeting dei partecipanti alle Olimpiadi di Matematica, il Dr. J. Mikusiński dimostrò una divisione del piano in ettagoni tale che ad ogni vertice si incontravano tre ettagoni.
Da ciò noi possiamo dedurre che $14=15$.
Chiamiamo $P$ l'angolo piatto.
La somma degli angoli in un ettagono è $5P$, quindi la dimensione media di un angolo di un ettagono è $5/7P$.
Dato che l'intero piano si può ricoprire con ettagoni, ne ...
Buongiorno,
quali sono i libri di testo per lo scientifico dal 1° al 5°?
il 1° l'ho già comprato
non riesco a capire perchè recentemente è stato aggiornato quella della prima superiore che ha inglobato quelli che prima erano 2 volumi e riporta anche la dicitura "primo biennio". è solo per la 1° o anche per la 2°?
ho provato a chiedere all'editore e, a quanto pare, nel 2023 non è possibile vedere gli indici dei libri...
questi vanno bene?
quello per la 2° non si deve prendere? (immagino che ...
ciao,
poteste darmi delle spiegazioni su questi esercizi?
1) Qual è la cifra delle centinaia di 5 elevato alla 2017?
Soluzione
Si vede facilmente che 5 · (1000k + 125) = 5000k + 625 e che 5 · (1000k + 625) = 5000k + 3125 = 1000(5k + 3) + 125. Poiché 53 = 125, le potenze con esponente dispari di 5, dalla terza in poi, termineranno con le cifre 125, mentre quelle con esponente pari termineranno con 625. Possiamo concludere che la cifra delle centinaia di 5 alla 2017 è 1.
Domanda
l'avevo ...
I leggendari cavalieri della Tavola rotonda si riuniscono alla corte di re Artù e occupano posti numerati e uniformemente distribuiti attorno a una grande tavola rotonda. Il posto contrassegnato dal numero 1 spetta al re. Se il cavaliere contrassegnato dal numero 5 incarica il suo stalliere di consegnare un biglietto al cavaliere che ha seduto di fronte, che è contrassegnato dal numero 18, quanti sono i cavalieri seduti alla tavola rotonda? Il risultato è 25. Come svolgerlo? Grazie
Considera un triangolo rettangolo isoscele $ ABC $ , in cui i cateti $ AB $ e $ AC $ misurano $ 2a $ , e indica con $ M $ ed $ N $ i punti medi di $ BC $ e $ AB $ . Determina un punto $ P $ , sul prolungamento di $ AC $ dalla parte di $ C $ , in modo che sia verificata la relazione : $ PM^2+PN^2=PB^2 $
Ottengo come soluzione : $ a (1+sqrt(2)) $ , il libro segna ...
2 sistemi di 2 grado. Mi dispiace disturbare per una cosi piccola richiesta ma purtroppo non mi e stato possibile risolvere questi due sistemi.
Ho risolto alcuni dei sistemi della pagina per vedere se ero io quello non in grado di risolvere i sistemi in generale o se quei 2 in particolare.
Questi due esercizi appartengono alla categoria SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL 2 BIENNIO 2 ANNO. Non e necessaria la rappresentazione grafica, solo la risoluzione e essenziale. Grazie davvero a chiunque ...
Provare che esiste una potenza di $2$ la cui espressione decimale inizi con tre nove ovvero $2^n=999.....$
Cordialmente, Alex
Buon pomeriggio,
ho la funzione
$f(x) = 1/(1+e^(-x))$
Dal momento che si tratta di una funzione che non ha problemi di dominio non devo controllare la sua derivabilità in un nessun punto.
Si tratta di una funzione derivabile in tutto $R$ corretto?
Sia $ rhat(O) s $ un angolo di ampiezza $ 120° $ . Considera, rispettivamente sui lati $ r $ ed $ s $ , i due punti $ A $ e $ B $ , tali che $ OA=2a $ e $ OB=a $.
Determina il punto P , sulla bisettrice dell'angolo $ rhat(O) s $ , in modo che risulti $ PA^2+PB^2=7a^2 $.
Sono riuscito a trovare la soluzione utilizzando Pitagora ($ OP=2a $ ); ma come si dimostra che il triangolo $ PBO $ è ...
Volevo chiedervi un aiuto per non portarmi dietro conti enormi e se ci fosse qualche trucchetto per
-16+(13-x)(7-x)=0 se sviluppo arrivo ad avere: x^2-20x+75=0 siccome non ho voglia di farmi i conti a mente enormi mi chiedevo se ci fosse una via più semplice invece di usare le sol. per eq. di secondo grado tramite delta.
Cioè se non vedo qualche trucchetto per trovare le due x soluzioni già in -16+(13-x)(7-x)=0.
Qualche idea?
Trovare tutti i numeri reali tali che [size=200]$x\floor(x\floor(x\floor(x)))=88$[/size]
Cordialmente, Alex
Mi aiutereste a risolvere questi problemi per favore grazie
Miglior risposta
Problema 1
In un triangolo isoscele la somma della base è 55 cm e la base è i 8/3 dell'altezza. Qual'è il perimetro del triangolo?
Problema 2
Il triangolo rettangolo ABC ha il perimetro di 24 dm e il cateto AC di 6 dm. La mediana relativa all'ipotenusa divide il triangolo ABC in due triangoli. Quanto misura l'altezza relativa al lato AC del triangolo ADC?
BC = 2 x AD =10
Scusatemi capisco la mia ignoranza in merito...ma...è da un pò che stò sbattendo la testa su questo tipo di problematica..io dovrei ricavare da un rapporto una certa quantità di materiale...nel senso:
realizzare un massetto con uno spessore di 5cm per un area di 40 metri quadri, se moltiplico le due grandezze ottengo 2 metri cubi da ricoprire di miscela...dopodiche mi dice siccome la miscela è composta da una parte di cemento ed una di sabbia..il suo rapporto è di 1:3 e da ciò dovrei ottenere ...
Due cerchi di raggi $r$ e $R$ si intersecano in due punti.
Due particelle partono nello stesso istante da uno dei punti di intersezione e percorrono, in senso antiorario e a velocità costante, ognuna il rispettivo cerchio, compiendo una rivoluzione nello stesso tempo e ritrovandosi quindi nello stesso istante nel punto in cui sono partite.
Qual è il luogo dei punti del punto medio del segmento che unisce le due particelle?
Cordialmente, Alex
Buongiorno a tutti,
volevo sapere se le tre frazioni algebriche, scritte sotto, sono equivalenti o se ho commesso qualche errore.
Inoltre volevo sapere qual è il modo più semplice per semplificarla, conviene fare così oppure c'è un modo più rapido?
Questa è non è tutta completa, ma è solo la prima parte
$ (0,5a^-1-b^-1)/(a^-1+0,5b^-1)-(2a^-1-ba^-2)/(0,5a^-1+ba^-2) $
$ (1/(2a)-1/b)/(1/a+1/(2b))-(2/a-b/a^2)/(1/(2a)+b/a^2) $
$ (1/(2a)-1/b)*(a+2b)-(2/a-b/a^2)*(2a+a^2/b) $
Grazie
Buongiorno, avrei bisogno di un aiuto a risolvere questo problema: in un trapezio rettangolo l'area misura 198 cm2; la base minore è uguale all'altezza ed è 4/7 della base maggiore. calcola la misura delle basi e dell'altezza. Risultato: 21cm; 12cm; 12cm. Grazie
Buongiorno, avrei bisogno di supporto per risolvere questo problema:
Data una circonferenza di centro O e raggio r traccia una corda AB e le tangenti alla circonferenza nei punti A e B che si intersecano nel punto C. determina la distanza della corda AB dal centro affinché il rapporto fra l'area del triangolo ABC e l'area del rettangolo di lato AB inscritto nella circonferenza sia 3/4.
Il risultato dovrebbe essere 1/2r.
Grazie in anticipo!
Buongiorno!
Avrei bisogno di un aiuto su questi due problemi di geometria di II superiore:
1. Data una circonferenza di centro O e raggio r traccia una corda AB e le tangenti alla circonferenza nei punti A e B che si intersecano nel punto C. determina la distanza della corda AB dal centro affinché il rapporto fra l'area del triangolo ABC e l'area del rettangolo di lato AB inscritto nella circonferenza sia 3/4.
Il risultato dovrebbe essere 1/2r.
2. In un triangolo isoscele ABC di base AB, la ...
Determinare le equazioni delle parabole aventi come direttrice la retta di equazione y=-2 e passante per i punti A(-1,0) e B(3,2).
In questo esercizio imponendo il passaggio per la parabola dai punti A e B ottengo le seguenti equazioni
$ a-b+c=0 $
$ 9a+3b+c=2 $
Poi imponendo la condizione sulla direttrice otterrei
$ (1+Delta)/(4a)=2 $ ma poi esplicitato $ Delta=b^2-4ac $ ho il problema del termine $ 4ac $ qualche consiglio grazie mille?
Rieccomi di nuovo.
Non riesco a capacitarmi di come disegnare correttamente questa funzione.
posto sia disegno che parametri
il flesso orizzontale in $(0;0) mi induce a pensare che da concava diventi convessa; ma poi per raggiungere il punto di flesso obliquo discendente cambia un altra volta la concavità, perché deve ritornare concava (questo punto non viene dichiarato nell'esercizio). Qui però si otterrebbe un massimo che la funzione non da. Si arriva poi al flesso ...
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