Risoluzione equazione II grado
Volevo chiedervi un aiuto per non portarmi dietro conti enormi e se ci fosse qualche trucchetto per
-16+(13-x)(7-x)=0 se sviluppo arrivo ad avere: x^2-20x+75=0 siccome non ho voglia di farmi i conti a mente enormi mi chiedevo se ci fosse una via più semplice invece di usare le sol. per eq. di secondo grado tramite delta.
Cioè se non vedo qualche trucchetto per trovare le due x soluzioni già in -16+(13-x)(7-x)=0.
Qualche idea?
-16+(13-x)(7-x)=0 se sviluppo arrivo ad avere: x^2-20x+75=0 siccome non ho voglia di farmi i conti a mente enormi mi chiedevo se ci fosse una via più semplice invece di usare le sol. per eq. di secondo grado tramite delta.
Cioè se non vedo qualche trucchetto per trovare le due x soluzioni già in -16+(13-x)(7-x)=0.
Qualche idea?
Risposte
Quali sono i fattori di 75?
5,3 quindi 5^2*3=75.
Intuisco che 5 e 15 che sono i risultati voluti escano da 5*3 e 5 fattori di 75. Ma non capisco però se così fosse come funziona questa strategia...
Attendo risposte incuriosito e grazie!
Intuisco che 5 e 15 che sono i risultati voluti escano da 5*3 e 5 fattori di 75. Ma non capisco però se così fosse come funziona questa strategia...
Attendo risposte incuriosito e grazie!
PS: Ah forse che stupido stai usando quella cosa che si usa anche per ruffini? Quando cerco le radici del polinomio e le cerco nel rapporto tra i divisori del termine noto sul coefficiente direttivo!
Però trovo solo le radici razionali e qui mi va di sedere che le ha?
Così giusto?
Però trovo solo le radici razionali e qui mi va di sedere che le ha?
Così giusto?
PPS: potevo fare un unico messagio ma devono essere approvati ahimé. Quindi io cercavo forme più furbe dell'espressione ma il metodo migliore resta il tuo.
Cioè la mia paura era di esser così stupido da non riuscire a fattorizzare meglio ma alla fine dei conti ero solo stupido a non pensare a quella via da te proposta.. non ce ne sono altre?
Curiosità
Cioè la mia paura era di esser così stupido da non riuscire a fattorizzare meglio ma alla fine dei conti ero solo stupido a non pensare a quella via da te proposta.. non ce ne sono altre?
Curiosità
La solita scomposizione del trinomio
E' vero non lo usavo da tantissimo e non ci ho pensato! La scomposizione. Forse era quello che cercava di dirmi ghira con l'imbeccata.
Mi rimane però la curiosità: secondo voi quello che dicevo è così sbagliato? Io potrei in effetti trovare la fattorizzazione in primi del temine noto, a questo punto se sono pochi posso trovare moltiplicando tra i fattori della fattorizzazione altri numeri (che saranno divisori del termine noto obv.) e poi usare il rapporto che dicevo nel mio secondo messaggio tra coefficiente direttivo e termine noto.
Per sostituzione provo e vedo se si annulla.
@ghira o @alex secondo voi funzica?
Mi rimane però la curiosità: secondo voi quello che dicevo è così sbagliato? Io potrei in effetti trovare la fattorizzazione in primi del temine noto, a questo punto se sono pochi posso trovare moltiplicando tra i fattori della fattorizzazione altri numeri (che saranno divisori del termine noto obv.) e poi usare il rapporto che dicevo nel mio secondo messaggio tra coefficiente direttivo e termine noto.
Per sostituzione provo e vedo se si annulla.
@ghira o @alex secondo voi funzica?
Non ho capito il tuo procedimento ma comunque è una grossa complicazione inutile
Il mio procedimento si basa sul fatto che il polinomio se ha radici razionali sono date dal rapporto tra i divisori del termine noto e coefficiente direttore di un polinomio.
Ora se prendo il termine noto 75 e lo scompongo in fattori primi, i fattori primi costituenti 75 moltiplicati tra loro in varie combinazioni danno altri divisori, basta ora prendere tutti i divisori di 75 (o chi per esso come termine noto trovati facilmente con la scomposizione in numeri primi) e rapportarli, sostituiamo il rapporto nel polinomio e se si annulla sono a posto perché ho appunto la radice cercata.
Ora se prendo il termine noto 75 e lo scompongo in fattori primi, i fattori primi costituenti 75 moltiplicati tra loro in varie combinazioni danno altri divisori, basta ora prendere tutti i divisori di 75 (o chi per esso come termine noto trovati facilmente con la scomposizione in numeri primi) e rapportarli, sostituiamo il rapporto nel polinomio e se si annulla sono a posto perché ho appunto la radice cercata.
Pensavo ti riferissi all'equazione originale ($-16$)
"faGocero":
... se sviluppo arrivo ad avere: x^2-20x+75=0 siccome non ho voglia di farmi i conti a mente enormi ...
Ma quali conti enormi? Con la formula ridotta ottieni
$x=10+-sqrt(100-75)$
e ti basta concludere. Comunque non è male ripassare anche altri metodi, che però funzionano bene solo con soluzioni intere.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo