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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Problema da risolvere con le equazioni
Miglior risposta
La somma delle dimensioni di un parallelepipedo rettangolo misura 90 cm. Le dimensioni della base sono rispettivamente 1/3 e il doppio dell'altezza. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido. Risultati 4374 cm^ e 13122 cm cubici
E da risolvere impostando un'equazione ma non ho ancora appreso il metodo per farlo
Aggiunto 3 minuti più tardi:
La somma delle tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo e di 35 cm e la prima dimensione è doppia della seconda, che è ...
Buonasera a tutti. Sono ancora il pensionato pazzo che invece di andare a cantieri ripassa matematica. Chiedo il vostro gentilissimo aiuto per la soluzione del seguente problema: trovare il numero naturale n tale che $3^30-3^28-3^27=n3^27$ La soluzione è 23, ma ci sono arrivato solo per tentativi, nel senso che ho visto che analoghe espressioni con esponenti più piccoli, tali da poter essere sviluppati in numeri base, davano lo stesso risultato purchè gli esponenti fossero proporzionali. Ad esempio ...
Carissimi,
ho affrontato un problema relativo all'ombra di un cubo di lato unitario, trovando bellissime ed argute soluzioni.Tutte molto chiare .
In un articolo di una rivista ho trovato però una frase agganciata ad una dimostrazione che fa da preambolo alla risoluzione del problema di Rupert e che indirettamente sfiora il discorso delle ombre. A seguire le 5 righe estrapolate dall'articolo.
"E' noto che il prodotto scalare tra un vettore unitario del bordo (del cubo) e un vettore unitario ...
Buongiorno a tutti! Chiedo aiuto per la risoluzione del seguente problema:
Dal fuoco destro dell'iperbole \(\displaystyle x^2/5 + y^2/4 = 1\) è inviato un raggio di luce con un angolo α ( π < α < 3π/2 , tgα=2) rispetto all'asse x. Raggiunta l'iperbole, il raggio viene riflesso. Determinare l'equazione della retta del raggio riflesso. (Risultato 2x+11y+6=0).
Ho seguito questo procedimento:
1. Ricavato coordinate fuoco destro
2. Ricavato equazione raggio incidente
3. Ricavato punto di ...
Buongiorno a tutti, potete gentilmente aiutarmi a risolvere questt'esercizio?
Due conduttori isolati nel vuoto rispettivamente con Capacità C1 e C2=10C1, sono tenuti ad una distanza tale che i campi elettrici prodotti non possono influenzare le rispettive cariche. Inizialmente i due conduttori sono caricati positivamente: Q1=2,0*10-8C e Q2=9,0*10-8C
In seguito vengono collegati con un filo di capacità trascurabile che poi viene tagliato.
Calcola il valore finale della ...
Buongiorno,
il testo di un problema mi chiede di trovare il valore del parametro $c$ in modo che la primitiva $F(x)=(x^3-6x^2+24x-24)/(3(x-2)^2)$ abbia come asintoto la retta di equazione $y=(1/3)x+1/3$ e studiare poi la funzione F(x).
Il testo da come soluzione $c=1$
Io ho ragionato dicendo che asintoticamente la funzione $F(x)$ è equivalente alla funzione $F(x)=(1/3)x+c$ per x che tende ad infinito.
Ho poi confrontato questo risultato con l'equazione dell'asintoto ...
Salve,
Vorrei sapere che differenza ci sono tra queste due colonne di manuali;
Colori della matematica edizione blu:
-volume 1 ( 9788849421668 )
-volume 2 ( 9788849421675 )
-volume 3 alpha (9788849424065 )
-volume 3 beta (9788849424096)
-volume 3 gamma (9788849424119)
-volume 4 alpha (9788849424072 )
-volume 4 beta ( 9788849424102 )
-volume 4 gamma ( 9788849424140 )
-volume 5 alpha/beta(9788849424089 )
-volume 5 gamma ( 9788849424157 )
La matematica a ...
Help aiuto in questo problema
Miglior risposta
Per favore riuscite a darmi una mano in questo esercizio? Non ne vengo fuori.
In un triangolo rettangolo la differenza tra il cateto maggiore e la sua proiezione sull'ipotenusa è 3,2 cm, mentre la proiezione sull'ipotenusa dell'altro cateto è 7,2 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
Salve, ho provato a risolvere questo esercizio ma il massimo da me trovato non quadra con il risultato del testo.
$z=x^2-y^2$
vincolo $x-y^2-2=0$
esplicito la x nel vincolo e poi sostituisco:
$x=y^2+2$
$z=y^4+4y^2+4-y^2$
$z=y^4+3y^2+4$
calcolo la derivata prima e poi ne studio il segno.
$z'=4y^3+6y$
raccolgo la y
$y(4y^2+6)>0$
a questo punto la y è positiva a destra mentre la parentesi è una parabola sempre positiva.
pertanto in $x=0$ ho un punto di ...
Calcolare il lato di un triangolo equilatero conoscendo solo il valore delle ascisse dei tre vertici.
Cordialmente, Alex
Salve a tutti, rieccomi con un piccolo dubbio sulla scomposizione di polinomi di grado superiore al secondo;
esempio: $x^3-x+6$
in questi casi provo a trovare il $p(x)=0$ cercandolo tra i divisori del termine noto.
a questo punto trovo che la x che mi rende il polinomio uguale a zero è $-2$
quindi il polinomio è divisibile per $(x+2)$
$(x^3-x+6):(x+2)$
a questo punto ho due strade:
o utilizzo la "matrice" (so che non è il termine esatto) di Ruffini, o ...
Ciao, volevo chiedere una conferma sui seguenti casi ($x$ e $n$ rappresentano rispettivamente un reale e un intero positivi):
\( \lfloor x \rfloor < n \ \Rightarrow \ x < n \)
\( \lfloor x \rfloor \leq n \ \Rightarrow \ x < n + 1 \)
\( \lfloor x \rfloor > x - 1 \) risulta sempre vera essendo per definizione \( \lfloor x \rfloor = x - a \) con \( 0 \leq a < 1 \).
Il grafico di $ y=x|x|-1 $ non dovrebbe presentare una simmetria rispetto all'asse $ y $ in quanto la funzione è del tipo $ f(|x|)=y $ ? Geogebra per $ x<0 $ mi da la simmetria di $ f(x) $ rispetto all'asse $ x $ .
La figura mostra un «ovale», cioè una regione piana delimitata da quattro archi di circonferenza, evidenziati dalle tacche che sezionano il suo contorno. In ciascuno dei quattro punti dove due diversi archi si saldano, i due archi hanno la stessa retta tangente. L’arco di sinistra ha misura identica a quello di destra e l’arco inferiore ha misura identica a quello superiore, sicché l’ovale presenta un asse di simmetria verticale e uno orizzontale. Il più piccolo dei ...
Per quale valore di a la divisione (6x^3 - 9x^2 - ax + 3) : (3x^2 - 1) è esatta? Scrivi il quoziente
L'ho risolta procedendo con la divisone e poi ponendo il resto uguale a zero, così facendo trovo che a=2.
Mi domando, però: potrei risolverla applicando il teorema del resto? Se si, come dovrei fare visto che il divisore è di secondo grado?
Grazie mille per l'aiuto!
Come si può passare da $ sqrt(2+sqrt3) $ a $ (sqrt(2) +sqrt(6))/2 $ ?
Ragionamento: ho provato ad esprimere $ sqrt(3) $ come $ sqrt(6/2) $ , ma non si ottiene nulla.
Compiti geometria
Miglior risposta
Buonasera
Vi sarei grata se riuscite a darmi una mano
Grazie
Rieccomi,
questi esercizi sulle coniche non mi entrano in testa:
il testo dice:
"determina equazione dell'ellisse con fuoco nel punto $(0,-1/7)$
so che i vertici si trovano sull'asse y
so che l'altro fuoco sarà $(0,1/7)$
so che $c^2=b^2-a^2$
ma se non ho almeno un altro parametro , come cavolo faccio ?
grazie mille
Aiuto geometria es.92-93-97-98-99...qualcuno riesce ad aiutarmi? Ho allegato foto degli esercizi
Un triangolo $ ABC $, isoscele sulla base $ AB $, è inscritto in una circonferenza di raggio $ r $. Indica con $ x $ la misura dell'altezza $ CH $ relativa ad $ AB $ e determina $ x $ in modo che sia : $ 1/2 AB + CH = r $ .
Ragionamente: trovo come soluzione $ x = r (1 +- sqrt (2)/2) $. Il libro dice che è accettabile solo $ x = r (1 - sqrt (2)/2) $,perchè?
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