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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Calcolo anni numeri relativi
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Mi fate vedere il procedimento? Come si calcola quanti anni sono passati per le seguenti date?
dal 100 aC al 300 aC
dal 100 aC al 200 dC
dal 24 dC al 366 dC
Grazie!
Piccolo dubbio su questa equazione parametrica data da un professore ad una mia alunna.
$(k-1)x^2+4k-2=0$
trovare il parametro k in modo che:
$x_1*x_2=2$
$x_1+x_2=-3$
sapendo che la prima condizione corrisponde a $c/a=2$
sostituisco e trovo $k=0$
sostituendo però mi risulta impossibile.
Mi sembrava strano solo perchè il professore ha dato agli studenti 3 esercizi simili, tutti impossibili quindi pensavo di aver sbagliato qualcosa.
Voi che dite?
Grazie
Aiuto!! Non riesco a fare un problema
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Un prato ha la forma di un esagono una base minore del trapezio è 7 m le dimensioni del rettangolo sono 19 m il perimetro Dell esagono e 70 m Qual è l estensione del Prato?
Ciao a tutti, rieccomi
mi è sorto un dubbio durante delle disequazioni irrazionali
la proprietà $\sqrt(x/y) = \sqrt(x)/\sqrt(y)$ ha condizioni di applicabilità?
perchè durante la risoluzione di una disequazione applicarla o meno fa perdere alcune soluzioni:
$\sqrt((x−1)/(x−2))≥\sqrt(x)$
non applicandola si trovano come soluzioni
$0<=x<=(3-\sqrt(5))/2$ e $2<x<=(3+\sqrt(5))/2 $
applicandola cambiano le c.e. e quindi $x >= 2$ non convalida la prima soluzione
che mi sto perdendo?
Grazie mille
Ciao a tutti
ho un problema sulla scomposizione di questo piccolo polinomio (rimanendo sui reali):
$x^6-1$
Vi faccio vedere dove sono arrivato e il problema che incontro
$x^6-1 = (x-1)(x^5+x^4+x^3+x^3+x+1) = $ dividendo il polinomio di quinto grado per $(x+1)$:
$= (x-1)(x+1)(x^4+x^2+1)$
ora quel polinomio di quarto grado è sempre positivo e non ha radici razionali, tuttavia deve essere riducibile anche se non ha radici perchè di grado superiore al 2
che metodo posso usare per trovare una sua ...
Buongiorno ho risolto il seguente esercizio del libro:
“Dato il quadrato abcd di lato a, sia r una retta passante per B e non intersecante altri punti del quadrato. A’ e C’ sono le proiezioni su r rispettivamente A e C. Determina l’angolo A’BA=x in modo che l’area del trapezio A’ACC’ sia 3/4a^2.”
Non ho avuto grandi problemi nel risolvere l’esercizio e ho trovato la soluzione π/12 indicata nel libro.
Il punto è che il libro menziona anche una seconda soluzione che è 5/12π che non capisco da ...
Un passero, volando orizzontalmente in linea retta, si trova $50$ piedi direttamente sotto un'aquila e $100$ piedi direttamente sopra un falco.
Sia il falco che l'aquila volano direttamente verso il passero e lo raggiungono simultaneamente.
Il falco vola al doppio della velocità del passero (tutti gli uccelli hanno velocità uniforme).
a) Quanto lontano vola ciascun volatile?
b) A che velocità (rispetto agli altri) vola l'aquila?
Cordialmente, Alex
Buonasera a tutti!
Mi potreste aiutare a capire perchè, data una circonferenza con angolo al centro $theta$, raggio $R$ e arco $S$ vale:
$DeltaS=RDeltatheta$?
Grazie mille!
Ciao a tutti,
sto seguendo il libro Precalculus del prof. Bramanti e a un certo punto mi trovo a dover riscrivere alcuni trinomi nella forma $a[(x+\beta)^2+\gamma^2]$
I miei dubbi sono principalmente 2:
1) per svolgere l'esercizio io sviluppo la forma e in questo caso mi viene: $ax^2 + 2a\beta x+ a\beta^2 + a\gamma^2$
e la comparo con il trinomio (ad esempio) $x^2-3x+3$
scrivendo quindi le equazioni di comparazione tra coefficienti dello stesso ...
Scusate questo radicale è impossibile o il risultato è 3? Mi dite anche perchè.. grazie
\(\sqrt[4]{(-9)^{2}}\)
Ciao a tutti, mi potreste dire dove sbaglio con la seguente disequazione?
$ln^2x - 6ln sqrtx > -2$
La riscrivo come $ln^2x -3lnx +2>0$ a questo punto pongo $lnx= t$ ed ottengo $t^2 -3t+2>0$
La soluzione della disequazione di secondo grado è $ t<1$ e $ t>2$ con $ t=logx$ di conseguenza la prima soluzione non è accettabile in quanto il CE è $ x>0$ e $ logx<1$ equivale a $ x<log1$ quindi $ x<0$
La seconda invece è ...
Ciao a tutti,
sto ripetendo le disequazioni esponenziali e vorrei, se fosse possibile, un vostro parere riguardo lo svolgimento dei seguenti esercizi.
Primo esercizio:
$ sqrt((x-1)^2 e^-x) > x-1 $
Nel caso di $ x-1<0$ abbiamo $ (x-1)^2 e^-x >0 $ quindi $(x-1)^2>0$ ossia $x^2-2x+1>0$ --> $x_{1} = x_{2} = 1$ mentre $e^-x$ essendo un esponenziale è una quantita sempre maggiore di 0, quindi $e^-x >0$ è vera per ogni x appartenente all'insieme dei numeri reali. Quindi ...
Salve,
sintetizzo qui la disequazione incriminata e i procedimenti che ho fatto per provare a risolverla, sperando qualcuno arrivi in mio soccorso :
$\frac{1}{x-a} \le \frac{1}{2x-b}$
Condizioni di esistenza:
$ x \ne a $
$ x \ne b/2 $
Ho provato a risolverla in due modi diversi, entrambi non adatti a questa disequazione secondo me, ma non conosco altri metodi:
1 modo) suppongo $2x - b > 0, x > b/2$per moltiplicare ambo i membri per $ 2x -b $
$\frac{2x-b}{x-a} \le 1$
Dopodichè comincio con ...
Triangolo ABC con AB=10*sqrt(7) , sen A= 3/5 e cos C = - 3/4 Determinare i lati AC e BC
Risultato : AC= 2*(4*sqrt(7)-9) e BC=24
Io ho fatto cosi : conosco c e posso trovarmi gli angoli alfa, beta e gamma allora :
c= 10*sqrt(7)
alfa= arcsen 3/5 = 36,8°
beta= arccos -3/4 = 138,6 °
gamma = 180-(alfa+beta) = 4,6 °
poi faccio c/ sen (gamma) = a / sen (alfa) = b / sen (beta)
facendo i calcoli non mi escono i risultati del libro cosa sbaglio?
Grazie infinite volte
Piramide retta
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Una piramide retta di legno (ps=0,5) ha per base un triangolo rettangolo nel quale la somma e la differenza dei cateti misurano rispettivamente 63cm e 9 cm. Sapendo che l'altezza della piramide e conseguente agli 8/9 dell'ipotenusa del triangolo di base, calcola l'area della superficie totale e il peso della piramide
Problema parallepipido rettangolo
Miglior risposta
Buon giorno ragazzi,
Mi date una mano sul ragionamento di questo problema
Il Volume di un parallepipido rettangolo è 12096.calcola le misure delle due dimensioni della base sapendo che sono una 3/4 dell'altro e che l'altezza è lunga 28.
Risultato 24 e 18
Grazie raga
Parallelepipedo (319835)
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Calcola il volume di un parallepipido rettangolo avente l'area di base di 540,la misura di uno spigolo di quest'ultima 3/5 dell'altro e l'area della superfice laterale di 1056
Risultato 5940
Allego la foto affinché capiate meglio il problema, comunque lo descrivo anche a parole.
Un robot industriale ha due bracci connessi tra loro che giacciono in un medesimo piano verticale fissato. Il braccio ha lunghezza variabile da 2 a 3 $m$, il braccio più corto ha lunghezza variabile da $20cm$ a $1m$ e termina con un utensile. Il braccio principale è incernierato in un estremo fisso (l'origine degli assi) e, nell'altro estremo, è ...
Supponiamo che $a$ e $b$ siano due numeri reali distinti tali che $a-b, a^2-b^2, ..., a^k-b^k, ...$ siano tutti interi.
a) $a$ e $b$ devono essere razionali?
a) $a$ e $b$ devono essere interi?
Cordialmente, Alex
Buongiorno,
Sono alle prese con un problema del capitolo dello studio di funzioni.
Il testo mi propone la seguente funzione:
$f(x)=3x(1-x/sqrt(2+x^2))$
Dopo altri punti del problema che sono riuscita a risolvere, mi sono bloccata su questo:
d) dato il punto D$(1/2,3/2)$, esterno al grafico della funzione, scrivi le equazioni di tutte le rette passanti per
D e tangenti al grafico di f(x).
Allora,
io sono partita scrivendo il fascio di rette passanti per D, in funzione del ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo