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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Aiuto, urgente.
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Geometria:problema con piramide.
Un candelabro di alabastro (ps=2,6) ha la forma di una piramide regolare quadrangolare con lo spigolo di base e l'apotema lunghi rispettivamente 26 cm e 20 cm. Calcola il peso del candelabro e quello di un suo modello costruito in scala 1:10 con lo stesso materiale. La risposta è 8,9 kg; 8,9 g. Grazie.
Problema 1:
Considera il `numero'[nota]Le virgolette servono perché, in linea di principio, nessuno ci assicura che quello che stiamo per considerare sia un vero e proprio numero reale, in quanto contiene infinite radici quadrate\dots Tutto si può aggiustare, ma serve conoscere un po' di Matematica superiore (che, ironicamente, non s'insegna alle scuole superiori!).[/nota] $x$ dato dal radicale infinito:
\[
x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \cdots\ }\ }\ }\ }
\]
in ...
Una problema di terza sui poliedri:
Un candelabro di alabastro (ps=2,6) ha la forma di una piramide regolare quadrangolare con lo spigolo di base e l'apotema lunghi rispettivamente 26 cm e 20 cm. Calcola il peso del candelabro e quello di un suo modello costruito in scala 1:10 con lo stesso materiale. La risposta è 8,9 kg; 8,9g. Grazie
Aiuto, ti prego.
Miglior risposta
Una problema di terza sui poliedri:
Una prisma quadrangolare regolare di sughero (ps=0,25) presenta una cavità a forma di piramide avente la base coincidente con una base del prisma e il vertice nel centro della base opposta. Sapendo che l'area di base del prisma è 400 cm² e che l'apotema della piramide misura 26 cm, calcola l'area della superficie, il volume e il peso del solido. La risposta è 3360 cm²; 6400 cm³; 1,6kg.
Grazie in anticipo.
Secondo voi come posso invertire $y=x^2+x+2$? Come si vede, questo polinomio non si può fattorizzare e non riesco ad esplicitarmi la x in funzione della y.
Un giocattolo ha la forma di un parallelepipedo avente l'area laterale di 480cm² Sapendo che 1'altezza del parallelepipedo misura 12cm e che i lati di base sono uno un terzo dell'altro, determina il volume del giocattolo. I1 giocattolo ha un peso P=1800 g: qual è il peso specifico p, del materiale di cui è fatto?
Ciao sono nuovo mi chiamo Luca ho problemi in matematica algebra e geometria sono in terza media mi potete aiutare a risolvere soprattutto problemi grazie
in una biblioteca ci sono libri di avventura, di fantascienza e gialli. i libri di avventura superano di 3 i libri gialli mentre i libri di fantascienza superano di 4 i libri gialli. se i libri sono 37, quanti sono i libri di ciascun genere? 10 gialli, 13 avventura, 14 fantascienza.
Quante conchiglie ci sono nell'armadietto di Alex se i 2/5 di esse diminuite di 4, aggiunte alla loro meta piu 6, sono 146? [160]
L'eta di Michela e i 2/3 dell'età di Giada. Se dal triplo dell'eta di Giada ...
$tan(2x + pi/5)=tan(5x+ pi/3)$
risolvendo l'equazione goniometrica ho ottenuto le soluzioni:
$x = - 2/45 pi - 1/3 k pi$
il testo scrive le soluzioni come:
$x = 43/45 pi + k pi/3$
per dimostrare l'equivalenza delle due scritture, visto che la periodicità è la stessa, prendo $k=-3$ e la prima scrittura riproduce la soluzione $x=43/45 pi$.
c'è un altro modo per dimostrare l'equivalenza delle due scritture?
oppure, come fare per finire i calcoli direttamente con le soluzioni del libro di testo?
Buona sera a tutti,
mi trovo in difficoltà con questo esercizio di terza media.
"un cubo è formato da sfere magnetiche composta tra loro come in figura. Su di uno spigolo se ne possono
allineare 10. Ogni sfera ha l'area di $9picm^2$.
Calcola la massa della composizione sapendola fatta di acciaio ($d=7,8(gr)/(cm^3)$)
Il mio problema sta nella frase "l'area della sfera".
Per area il testo intende area di base e quindi il raggio è $3cm$ oppure
per area intende la superficie, ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio circa il calcolo del dominio e dell’immagine di una funzione composta.
Le funzioni sono $f(x)=(2x+1)/(x-2)$ e $g(x)=sqrt(1+x)$
La funzione $y=f(g(x))$ e $(2sqrt(1+x)+1)/(sqrt(1+x)-2)$
Il dominio della funzione composta è $[-1,3)U(3,+infty)$ in quanto $x+1>=0$ e $(sqrt(1+x)-2)!=0$ quindi $x!=3$ per le condizioni di esistenza.
Per trovare l’immagine riscrivo il tutto in funzione di $x$.
Quindi ottengo $y(sqrt(1+x)-2)= 2sqrt(1+x)+1$ svolgendo i ...
in un triangolo rettangolo i cateti misurano rispettivamente 75 cm e 100 cm. Il triangolo ruota attorno all'ipotenusa. Descrivi il solido che si ottiene e calcolane l'area della superfice totale e il volume (valore esatto).
Ho bisogno del vostro aiuto...mio figlio dei risolvere i problemi segnati in rosso
Aiutatemi e ve ne sarò grato
un solido è formato da due piramidi quadrangolari regolari aventi la base in comune altezze diverse. Sapendo che gli apotemi delle due piramidi misurano rispettivamente 225 cm e 195,75 cm e che il raggio del cerchio inscritto nella base misura 135cm, calcola il volume del solido
Buongiorno
Sto studiando gli integrali e mi sono bloccata su questo esercizio.
Immagino che per calcolare il valore di h dovrò utilizzare il calcolo dell'area con l'integrale di f(x) ma non riesco a scrivere la funzione. Essendo polinomiale di quarto grado:
$f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$
Poiché dal grafico la funzione passa per (0,0) ho posto che $e=0$
Considerando le altre intersezioni:
$(2,0)->16a+8b+4c+2d=0$ e
$(h,0)->h^4a+h^3b+h^2c+hd=0$
Non so proprio come continuare.
Grazie in anticipo ...
Ciao a tutti ho una domanda che mi sta mandando ai matti.
Premetto che ho già risolto correttamente la disequazione che sto per proporvi "smodulando" prima l'esterno e poi l'interno.
Tuttavia per mera curiosità ho provato ad agire in modo diverso e il risultato non mi torna ma io penso che DEBBA tornare e per quando mi stia scervellando non capisco se sbaglio qualcosa a livello di calcolo oppure se pr qualche motivo che mi sfugge è giusto che non venga corretto (in tal casvo vi prego di ...
La famosa congettura di Goldbach asserisce che ogni numero pari maggiore di $2$ è la somma di due numeri primi.
Eccetto $2, 4, 6$ ogni numero pari è la somma di due interi positivi composti: $n=4+(n-4)$.
Qual è il più grande numero pari che NON è la somma di due interi composti positivi dispari?
Cordialmente, Alex
Ho dei dubbi rispetto alla scrittura delle soluzioni di alcune equazioni goniometriche quando il valore del coseno, del seno e della tangente sono negativi e non noti.
Vi porto alcuni esempi.
$cos(x) = -1/4$
$x = π - arccos(1/4) + 2kπ$
$x = π + arccos (1/4) + 2kπ$
$sin(x) = -2/5$
$x = π + arcsin (2/5) + 2kπ$
$x = 2π - arcsin (2/5) + 2kπ$
$tan(x) = -3/2$
$x = π - arctan (3/2) + 2kπ$
$x = 2π - arctan (3/2) + 2kπ$
oppure
$x = π - arctan (3/2) + kπ$
Innanzitutto: le soluzioni sono scritte correttamente? Per scriverle ho seguito le indicazioni di ****, che ...
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