Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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+(a+2b)^2 - (a-2b)^2 + (4ab + 1)^2- (4ab+1) (4ab-1)
Ragazzi, ho una disequazione fratta e volevo chiedervi se è corretta l'applicazione della regola dei segni:
$(e^(x/(x+1)) * x * (x^2 + 4x + 2))/(x+1)^3$ $> 0$
Pongo numeratore e denominatore maggiori di zero. Ora, al numeratore ho:
$e^(x/(x+1)) * x * (x^2 + 4x + 2) > 0$
Applico un'altra regola dei segni, ponendo ogni singolo fattore maggiore di zero:
$e^(x/(x+1)) > 0$ -> sempre verificato
$x > 0$
$x^2 + 4x + 2 > 0$ -> $x<-2-sqrt(2) uu x> -2+sqrt(2)$
Trovo le parti positive di questa regola dei segni che poi userò per la regola ...
Ho un problema con il doppio valore assoluto. Ed, ahime', non riesco a cavarmela solo con Wikipedia.
Devo risolvere:
$|2x+1| - |3x+2| > 0$
Come mi muovo?
Un problema k nn capisco x dmn ... urgenteee
Miglior risposta
Il quadrilatero di vertici A( -1 ; -3),B( 3;-7 ), C (7;-3) e D è un quadrato. Determina le coordinate del punto D sapendo che il punto medio del segmento DC è M(5;-1). Calcola poi perimetro e area del quadrato.
il risultato è : D(3;1) ; 16radice quadrata16 ; 32
voglio solo i calcoli .... 20 punti al primo
Aggiunto 1 minuto più tardi:
scusate ho sbagliato il secondo risultato k è 16 radice quadrata 2
determinare i coefficienti a,b,c in modo che la funzione:
f: x--> -x^2+ax -1
Mia sorella non riesce a risolvere questo problema.
Scrivi l'equazione della circonferenza che passa per $A(0,-1)$, ha il centro con ordinata positiva sulla retta $4x-2y+3=0$ e ha il raggio lungo $5/2$.
Mi sento un po' in imbarazzo a dire che non sono sicura di come si risolva... sul suo libro sono citati i modi per ricavare l'equazione di una circonferenza a seconda dei dati disponibili ma questo caso particolare (cioè, "un punto più la retta per il centro più il ...
ciao a tutti,
sto svolgendo un esercizio inerente alle curve parametriche.
il seguente esercizio mi chiede 4 cose:
Data la seguente curva in forma parametrica:
$C:{ ( x=2+4sint ),( y=9-4cos^2t ):} : -[pi]/2 <= t <= [pi]/2$
a) Determinare le intersezioni della curva con gli assi cartesiani.
b) Determinare una forma implicita della curva
c) Determinare la forma esplicita della curva, il dominio e codomonio.
e) Schizzare la curva $C$
a) - risolta.
b) ho un problema:
ho sfruttato la regola $sin^2alpha +cos^2alpha = 1$
quindi: ...
Ciao a tutti, sto facendo un esercizio sulle polari ...
l'esercizio chiede:
La forma implicita di una curva C è la seguente: $(x^2 + y^2 + 4x)^2 = x^2 + y^2$
a) Determinare una forma polare della curva e verificare che è uguale a: $r = 1- 4cos(\Theta )$.
a)
La prima cosa che ho fatto è la seguente:
$(r^2+4*rcos\Theta)^2 = r^2$
poi ho pensato di fare cosi:
$r^2(r^2+8*rcos\Theta+16*cos\Theta-1)=0$
$r=0$ è una soluzione ma è solo un punto della curva.
quindi sviluppo $r\ne 0$
$r^2+8*rcos\Theta+16*cos\Theta -1 = 0$
$r^2+8*rcos\Theta = 1 - 16cos\Theta$
e qui mi accorgo ...
HELP problema geometria urgente
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Nel triangolo ABC ottusangolo in A il lato AB misura 14a, l'angolo C è ampio 30° e la perpendicolare in A ad AC interseca BC nel punto P tale che BP:PC=5:6. Determinare l'area del triangolo ABP e il perimetro del triangolo ABC
Aggiunto 4 ore 24 minuti più tardi:
è urgente please rispondete
Aggiunto 1 secondo più tardi:
è urgente please rispondete
La piramide e solidi di rotazione.
Miglior risposta
La piramide e solidi di rotazione, esercizi. Vi prego.
rotazione di un triangolo acutangolo intorno alla retta: di uno dei lati; passante per un vertice e parallela al lato opposto.
rotazione di un triangolo isoscele intorno alla retta: della base; dell'altezza relativa alla base ( rotazione di 180) ..
Qualcuno saprebbe spiegarmi la differenza tra assiomi e postulati ?
Internamente al quadrato $ABCD$ di lato a determinare un punto P in modo che l'angolo $APB$ sia retto e che sia $(4-sqrt(3))/2*a^2$ la somma dei quadrati delle distanze di P dai quattro vertici del quadrato.
Io ho risolto il problema in questo modo: angolo $PBA = x$; angolo $PAB = 90°-x$
Per il teorema della corda (il triangolo APB, in quanto rettangolo, è iscrivibile in una semicirconferenza di diametro AB) si ha: $PA = a*senx$; $PB = a*sen(90°-x) = a*cosx$
Dal teor. ...
Salve a tutti sto svolgendo questo esercizio sulle progressioni aritmetiche, nello specifico chiede:
Di una progressione aritmetica è noto che ${ ({:a:}_(5)=12),({:a:}_(26)=40):}$
a) Determinare ${:a:}_(1)$ e $d$
b) Calcolare ${:S:}_(50) = {:a:}_(1) + {:a:}_(2) + {:a:}_(3) + ... + {:a:}_(50)$
c) Calcolare ${:a:}_(26) + {:a:}_(29) + {:a:}_(30) + ... + {:a:}_(50)$
a)
Ho svolto un sistema:
${ ( {:a:}_(1) +4d = 12 ),( {:a:}_(1) +25d = 40 ):}$
di conseguenza:
${:a:}_(1) = [20]/3$ $d = [4]/3$
b)
${:a:}_(n) = {:a:}_(1) + (n-1)d$
${:S:}_(n) = ({:a:}_(1)+{:a:}_(n))*[n]/2$
quindi ${:a:}_(1) = [20]/3$ mentre ...
Questo problema mi sta dando filo da torcere !
Dati i punti A(-2,6) e b (4,-4), determina i valori de parametri reali h e k in modo che il punto M( h+2, 3k- 2) sia medio fra A e B. Verifica che per tali valori di h e k il punto P(h+7, k+ 3) forma un triangolo APB isoscele di base AB; Calcola infine il perimetro e l'area di tale triangolo.
Dopo aver determinato i parametri del punto M e a ver trovato il punto medio, come dovrei procedere per trovare il punto P ?
$log(arctg(x-pi)) >=0 $
Come si risolve? io ho pensato di porre prima l'argomento del $log >0$ ottenendo $x>pi$
poi penso che la disequazione $log(arctg(x-pi)) >=0 $ si risolva esclusivamente considerando $x-pi >=0$? giusto?
$log^2(x)-4>=0$ il $log $ è in base $1/2$ Idee su come procedere? ho pensato di trasformare 4 in logaritmo ottenendo :
$log^2(x)>= log (1/16) $
Il testo mi chiede di studiare questa curva:
\(\displaystyle x^2+y^2+2|x-y|-4|x+y|=0 \)
Il problema è che quando studio i moduli mi tocca distinguere i casi in cui y è positiva o negativa e mi escono fuori ben sei casi in totale esiste un modo più semplice e veloce?
Ho la seguente disequazione:
$arctg(x^2-x) - arctg(4x-6) >=0$
Ho ragionato così: so che l'arcotangente è positiva quando il suo argomento è positivo... però ho portato $- arctg(4x-6)$ al secondo membro ottenendo:
$arctg(x^2-x)>=arctg(4x-6)$ ora so che la prima $ arctg$ è maggiore uguale della seconda se il suo argomento è maggiore o uguale dell'argomento della seconda $ arctg$ ... quindi ottengo:
$x^2-5x+6>=0 $ da cui $ x<=2 U x>=3 $ Giusto come ragionamento ?
x(x +y) + (x+y) (x-2x) + (-2x^2y)^3 : (-2x^8y^2) - ( 2x) (-y)
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