Eq. circonferenza sapendo: punto, retta per il centro, raggi

[mozzarella_girl]

Mia sorella non riesce a risolvere questo problema.

Scrivi l'equazione della circonferenza che passa per $A(0,-1)$, ha il centro con ordinata positiva sulla retta $4x-2y+3=0$ e ha il raggio lungo $5/2$.


Mi sento un po' in imbarazzo a dire che non sono sicura di come si risolva... sul suo libro sono citati i modi per ricavare l'equazione di una circonferenza a seconda dei dati disponibili ma questo caso particolare (cioè, "un punto più la retta per il centro più il raggio") non c'è.

Idee?

Grazie in anticipo!

[burm87]

Devi impostare un sistema di equazioni per ricavare i parametri $a$, $b$ e $c$ per poter scrivere la circonferenza.
La prima equazione la trovi sostituendo le coordinate del punto A nell'equazione canonica.
La seconda equazione la imposti sapendo che un punto su quella retta ha coordinate del tipo $P(x;2x+3/2)$. Per questo punto puoi anche pensare che siccome il centro sta sulla retta allora le sue coordinate devono soddisfare l'equazione della retta.
La terza equazione la trovi uguagliando la formula del raggio a $5/2$.

[mozzarella_girl]

Grazie mille!

[burm87]

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