Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salve a tutti, propongo questo esercizio che mi ha lasciato un dubbio:
"calcolare per quale $k$ la seguente equazione ha radici reali distinte", $x^2 -2x +7k$.
Allora io sapevo che per radici distinte il discriminante della equazione parametrica deve essere posto $>0$ (altrimenti abbiamo soluzioni coincidenti oppure non reali), però come soluzione il testo riporta $k<=(1/7)$. Svolgendo i calcoli mi trovavo soltanto $<$, non $<=$, ...
Circoscrivere ad una semicirconferenza di raggio noto $r $, e centro $O $, un trapezio isoscele di area nota $s^2$.
Sfruttando cone nel precedente problema sempre le solite proprietà , ed indicato con $x $ la meta' della base maggiore, e con $x-sqrt (x^2-r^2) $, la meta' della base minore, impostato la seguente equazione nell' incognita $x$, avremo $(x+x-sqrt(x^2-r^2))×r=s^2$, e sviluppando arrivo alla seguente identita:
$2xr-s^2=r×sqrt(x^2-r^2) $, ...
sto svolgendo un sacco di volte questo integrale che continua a non risultarmi ma non riesco a capire dov'è l'errore...potete aiutarmi?
$\int_0^1((x)/(x^2-6x+8))dx$
$x^2-6x+8=0$ equivale a $(x-2)*(x-4)$ quindi
$(x)/(x^2-6x-8)=((A)/(x-2)+(B)/(x-4))=(Ax-4A+Bx-2B)/((x-2)*(x-4))=((A+B)x-4A-2B)/((x-2)(x-4))$
da qui metto a sistema e...
$\{(A+B=1), (-4A-2B=0):}$ da qui ho che $A=-1$ e $B=2$
riprendo il mio integrale di partenza
$\int(x)/(x^2-6x+8) dx=\int-(1)/((x-2)) dx+ \int (2)/((x-4)) dx= - \int(1)/((x-2)) dx+2\int(1)/((x-4)) dx=-log(x-2)+2log(x-4)$
è esatto il mio procedimento? perché non mi risulta?
equazione secondo grado con radicali e delta è un quadrato di binomio.
Scusate ma ho un problema con queste equazioni:
1) x(5x+ 7/3 ) - rad6/3 *(8x+1) + 4/3 =0
2) 2x (2x+3) + rad7* (x - 3/2) - 7/2 =0
rad= radice quadrata
i risultati sono: 1) rad6 -2 tutto fratto 3; rad6+1 tutto fratto 5
2) - rad7 +3 tutto fratto 2; rad7 / 4
Grazie mille per l'aiuto.
Chry
Espressioni con le potenze?
Miglior risposta
qualcuno mi sa aiutare a risolvere le due espressioni sotto?
(traccia: Utilizzando la scomposizione in fattori primi e le proprietà delle potenze, semplifica le seguenti espressioni)
110^3: (121x125)=
(169x308 ) : (77x26)=
i rispettivi risultati sono 88 e 26, il problema è lo svolgimento...
grazie in ogni caso :)
(ho cercato di essere il più chiara possibile nello scrivere le espressioni, scusate se non si capiscono)
• calcolare integrale definito fratto con radice
Miglior risposta
salve avrei bisogno del vostro aiuto con tale esercizio.
Discutere e calcolare il seguente integrale
[math]\int_{0}^{1}\frac{1-x}{(x+2)\sqrt{x}}\, \, dx[/math]
ho provato iniziando col metodo di sostituzione.
Pongo
[math]\sqrt{x}=t \to \, x=t^{2}[/math]
da cui differenziondo
[math]dx=2t\, \, dt[/math]
e quindi otteniamo
[math]\int_{0}^{1}\frac{1-t^{2}}{(t^{2}+2)t} \, 2t\, \, dt[/math]
ora però non riesco a continuare.
spero che mi possiate dare un aiuto.
grazie.
ho il seguente integrale $\int (senx-sen^2x)/(cos^4x) dx$ adesso sono in dubbio se il mio svolgimento è esatto e quindi se ho capito come comportarmi con questo tipo di integrali...avevo pensato di svolgerlo cosi:
$\int (senx-sen^2x)/(cos^4x) dx=\int (senx)/(cos^4x) dx -\int (sen^2x)/(cos^4x) dx$
da qui mi accorgo che nel secondo integrale in numeratore è la derivata del denominatore, però poi non so come continuare, come mi devo comportare?
grazie a chi mi risponderà
il numero 20 e 21 devo risolverli con il metodo di sostituzione.
il numero 70 e 71 con il metodo di eliminazione.
Circoscrivere ad una semicirconferenza di raggio noto $r$, e centro in $O $, un trapezio isoscele di perimetro $2p $;
Indicato i vertici del trapezio con le lettere $A$, $B $, $C $, $D $, in modo che risulti $DC $ la base minore ed $AB$ la base maggiore, inoltre indico con $Q$, il punto medio della base minore $DC$, e con $P$, il punto ...
salve volevo sapere se ho svolto correttamente gli esercizi. Grazie per l'aiuto!
es 1 (x − 3)(x − 4) = 0 a me questa viene: x=3 e x=4
es 2 (x + 5)x ≤ 2( $ x^2 $+ 2) il mio risultato è: $ x>=4 $ U $ x<=1 $
es 3 $ (x+1)/(x+2) xx (x-1)=0 $ ecco ho provato a scrivere in un altro modo la 3 e la 4. la terza mi viene come risultato : D:R\ escluso (-2), x=-1, x=1
es4 $ (x+1)/(x+2) xx (x-1)=x $
mio risultato S: x= $ (1+-sqrt(5) )/(2) $
sto avendo problemi a risolvere quest'integrale $\int x*sqrt(x^2+1)dx$
ho provato in questo modo,ma non sono molto convinta del risultato $\int x*sqrt(x^2+1)dx=2 \int 2x*sqrt(x^2+1)dx=(sqrt(x^2+1)^3)/(6)$
voi cosa ne pensate?
ho il seguente integrale $\int(2cotg^2x-x)dx$ e me lo sono svolto cosi...
$\int(2cotg^2x-x)dx=2\int cotg^2x dx-\int x dx=2\int (cos^2x)/(sen^2x)dx-\int x dx$
da qui mi è venuta l'idea di 'sistemare' meglio quel $\int (cos^2x)/(sen^2x) dx$ ma non saprei come fare potete aiutarmi?
avevo pensato di fare $\int (cosx)/(senx)*(cosx)/(senx)$ ma non ne sono sicura
Salve a tutti spero di non aver sbagliato gruppo per postare il mio dubbio.....ho il seguente integrale da risolvere..
$ \int (-2*sen2x)/(cosx)dx$
ho iniziato a risolverlo ma ho avuto subito problemi infatti mi sono fermata qui $-2 \int (sen2x)/(cosx) dx$ e poi come continuo? quel $2x$ mi ha mandato in tilt
Problema con equazioni di primo grado (211993)
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Ciao a tutti, mi potreste aiutare a risolvere questo problema di algebra con le equazioni di primo grado perfavore?
L'età di un figlio è 1/4 di quella del padre. Fra sette anni l'età del figlio sarà i 2/5 di quella del padre. Calcola l'età di entrambi attuale.
Calcolare la mia età in anni,mesi,giorni,minuti
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Devo calcolare la mia età in anni,mesi,giorni,minuti
Sono nato nel 9 Agosto 2001
ANCORA EQUAZIONI ESPONENZIALI!!!
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ANCORA EQUAZIONI ESPONENZIALI!! Vi prego... Io e la matematica non andiamo d'accordo, soprattutto non dopo solo tre giorni di scuola...
In allegato le equazioni che mi stanno facendo impazzire
Potreste semplificare le seguenti frazioni algebriche dopo aver determinato le condizioni di esistenza?
Grazie in anticipo.
Mi aiutate a risolvere quest'equaz
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Mi aiutate a risolvere quest'equazione? Non riesco proprio
x (2) -1+(x-1)(1-x)+3=x(2x+3)
x(2) sta per x alla seconda ma non sapevo come scriverlo
grazie a chi me la risolverà
Formula matematica sugli insiemi
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Mi servirebbe la formula matematica grazie alla quale ci si può ricavare il numero di sottoinsiemi di un insieme di N elementi. Grazie in anticipo!
Sto cercando di risolvere questa equazione ma i risultati divergono da quelli del testo, magari sbaglio nell'applicazione della formula, potete darmi una mano ?
Grazie!
L'equazione con incognita in $x $ e' la seguente:
$r× (2x-sqrt (x^2-r^2))=s^2$
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