Integrale della funzine seno e coseno
Salve a tutti spero di non aver sbagliato gruppo per postare il mio dubbio.....ho il seguente integrale da risolvere..
$ \int (-2*sen2x)/(cosx)dx$
ho iniziato a risolverlo ma ho avuto subito problemi infatti mi sono fermata qui $-2 \int (sen2x)/(cosx) dx$ e poi come continuo? quel $2x$ mi ha mandato in tilt
$ \int (-2*sen2x)/(cosx)dx$
ho iniziato a risolverlo ma ho avuto subito problemi infatti mi sono fermata qui $-2 \int (sen2x)/(cosx) dx$ e poi come continuo? quel $2x$ mi ha mandato in tilt
Risposte
Ciao, ricorda che $sin(2x)=2sinxcosx$ 
scusa ma non capisco....quel $sen2x$ non è altro che $sen(fx)$ o mi sbaglio?
infatti io pensavo di trattarlo come una composta
infatti io pensavo di trattarlo come una composta
Mai sentito nominare le formule trigonometriche di duplicazione ? ... non è il caso di complicarsi la vita ... 
Il concetto di "funzione composta" è più utile nella derivazione che nell'integrazione: come ricorda il caro alex vale la seguente identità:
$sin(2x)=sin(x+x)=sinxcos+cosxsinx= 2sinxcosx$
A questo punto l'integrale è mooolto più semplice
$sin(2x)=sin(x+x)=sinxcos+cosxsinx= 2sinxcosx$
A questo punto l'integrale è mooolto più semplice
"axpgn":
Mai sentito nominare le formule trigonometriche di duplicazione ? ... non è il caso di complicarsi la vita ...
so che la cosa ti sembrerà strana....ma non ho mai studiato matematica in vita mia e adesso mi ritrovo all'università senza saper nulla...potresti chiarirmi meglio il concetto? come si ottiene quel $2senxconx$?
"andar9896":
Il concetto di "funzione composta" è più utile nella derivazione che nell'integrazione: come ricorda il caro alex vale la seguente identità:
$sin(2x)=sin(x+x)=sinxcos+cosxsinx= 2sinxcosx$
A questo punto l'integrale è mooolto più semplice
ti ringrazio per il chiarimento.....si si infatti ho già risolto l'integrale, ma vorrei capire meglio questo concetto...se anziché avere $sen2x$ avessi avuto $sen4$ mi veniva $4senxcosx$?
@silvia
Bel problema!
Sappi che esistono tutta una serie di identità trigonometriche molto utili in molte occasioni, dovresti imparare a conoscere almeno quelle principali: formule di addizione/sottrazione e formule duplicazione/bisezione ... e poi ce ne sono tante altre (ma non si possono ricordare tutte, l'importante è sapere che esistono ... poi si trovano ...
)
In questo momento ti basta conoscerle, eventualmente poi le capirai ...
Cordialmente, Alex
Bel problema!
Sappi che esistono tutta una serie di identità trigonometriche molto utili in molte occasioni, dovresti imparare a conoscere almeno quelle principali: formule di addizione/sottrazione e formule duplicazione/bisezione ... e poi ce ne sono tante altre (ma non si possono ricordare tutte, l'importante è sapere che esistono ... poi si trovano ...
)In questo momento ti basta conoscerle, eventualmente poi le capirai ...
Cordialmente, Alex
@silvia purtroppo non è così semplice 
$sin(4x) = sin(2*2x) = 2 sin(2x)cos(2x)$ e da qui si continua.
$sin(4x) = sin(2*2x) = 2 sin(2x)cos(2x)$ e da qui si continua.
"silvia_85":
...se anziché avere $sen2x$ avessi avuto $sen4$ mi veniva $4senxcosx$?
No, decisamente no ...
È un po' più complicata di così ... ti conviene fare un giretto sul web e cercare quello che ti ho detto ... meglio che ti "infarini" un pochino prima ...
Cordialmente, Alex
"axpgn":
[quote="silvia_85"]...se anziché avere $sen2x$ avessi avuto $sen4$ mi veniva $4senxcosx$?
No, decisamente no ...
È un po' più complicata di così ... ti conviene fare un giretto sul web e cercare quello che ti ho detto ... meglio che ti "infarini" un pochino prima ...
Cordialmente, Alex[/quote]
Vi ringrazio molto per le risposte veloci e moltoooo esaustive....ho trovato le regole che mi avete indicato...ma tra queste regole non ci dovrebbe essere anche quella della $tg^2x$?
Ce ne sono una "marea" di regole ... ... basta cercarle ... ma NON le devi imparare tutte ... trova qualche sito o dispensa per ripassare un po' di trigonometria ... con calma ...
Cordialmente, Alex
... basta cercarle ... ma NON le devi imparare tutte ... trova qualche sito o dispensa per ripassare un po' di trigonometria ... con calma ... Cordialmente, Alex
cercando sul web queste tabelle ho trovato proprio la pagina di questo forum, ma tra le formule non trovo quella della $tg^2x$ trovo solo quella della $tgx$
Che significa "la formula di $(tan(x))^2$" ? È solo il quadrato della tangente ...
Scusa ma $tan^2x$ che io sappia non ha molte proprietà 
puoi provare a giocare con le varie definizioni
$tan^2x = (sen^2x)/cos^2x = (1-cos^2x)/cos^2x = 1/(cos^2x) - 1 = sec^2 -1$
ma davvero purtroppo non capisco cosa intendi forse $tan(2x)$ ?
puoi provare a giocare con le varie definizioni$tan^2x = (sen^2x)/cos^2x = (1-cos^2x)/cos^2x = 1/(cos^2x) - 1 = sec^2 -1$
ma davvero purtroppo non capisco cosa intendi
forse $tan(2x)$ ?
"axpgn":
Che significa "la formula di $(tan(x))^2$" ? È solo il quadrato della tangente ...
scusa ma se è come dici tu $\int tg^2x dx= \int (-ln(cosx))^2dx$?
"andar9896":
Scusa ma $tan^2x$ che io sappia non ha molte proprietà
$tan^2x = (sen^2x)/cos^2x = (1-cos^2x)/cos^2x = 1/(cos^2x) - 1 = sec^2 -1$
ma davvero purtroppo non capisco cosa intendi
non ho sbagliato a scrivere il testo mi chiede proprio di risolvere $\int tg^2x dx$ come soluzione mi da $tgx-x+c$ e proprio questa soluzione non capisco come ottenerla
Scusa cara ma chiedere la "formula" della tangente al quadrato non è la stessa cosa che chiedere l'integrale della tangente al quadrato ... non possiamo sapere cos'hai in testa se non lo scrivi ... 
mi scuso se non sono stata chiara nei post precedenti
Perfetto ora sì
Allora sappiamo che $d(tanx) = 1 + tan^2x$ dunque scriviamo l'integrale così: $int (tan^2x + 1 - 1) dx$ e...
Allora sappiamo che $d(tanx) = 1 + tan^2x$ dunque scriviamo l'integrale così: $int (tan^2x + 1 - 1) dx$ e...
"andar9896":
Perfetto ora sì
Allora sappiamo che $d(tanx) = 1 + tan^2x$ dunque scriviamo l'integrale così: $int (tan^2x + 1 - 1) dx$ e...
ah ecco non avevo considerato che la $d(tgx)=1+tg^2x$ avevo considerato solo $d(tgx)=1/(cos^2x)$
ma quel $-1$ come l'hai ottenuto?
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