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Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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Salve
Volevo sottoporre alla vostra attenzione un piccolo giochino.
se ho 4 numeri: 1 3 4 6 (da utilizzare una sola volta ognuno)
utilizzando le sole quattro operazioni aritmetiche + - * / (da utilizzare come voglio)
devo ottenere come risultato 24.
Buon divertimento
Trovare tutte le soluzioni intere all'equazione
x^2+y^2+z^2=2xyz...
Se x=y=z, l'unica soluzione è x=y=z=0...
Se x=y e y diverso da z, si dimostra facilmente che non esistono soluzioni...
2x^2+z^2=2x^2z
z^2=2x^2(z-1)
z-1 non divide z tranne che per z=2, ma allora x=radice di 2, non intero.
Ora, ci possono anche essere errori nella parte precedente (non l'ho neppure riletta), ma il mio problema è: quali sono (se esistono) le soluzioni con x diverso da y diverso da z?
Grazie!
dimostrare che
x^2+y^2=100000000002
non ha soluzioni intere
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Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen
Su uno strano pianeta esiste un albergo con infinite stanze. Il direttore, anche quando l'albergo è pieno, riesce sempre a trovare posto per i nuovi arrivati, spostando tutti i clienti da una stanza alla successiva. In questo modo si libera la prima stanza. Ma un giorno arrivano all'albergo infiniti clienti. Come fa il direttore a sistemarli tutti?
Ci sono n sacchi di monete d'oro. Ciascun sacco contiene un numero diverso, e non noto, di monete. C'è il sospetto che fra i sacchi ce ne ...
Invece della canonica bilancia a due piatti, immaginiamo di costruirne una a tre (triangolare). La balancia pende verso il piatto più pesante dei tre, mentre se un'altro piatto ha lo stesso peso del più pesante allora solo il braccio più leggero della bilancia rimane sollevato.
Ho n balline identiche e una uguale un tutto e per tutto tranne il fatto che è più leggera. Volendo determinare quel è la pallina più leggera in 3 pesate: quel è il numero massimo di palline di egual peso ...
alloooooooora...
dimostrare che ogni numero primo deve essere del tipo 4n+1 o 4n-1.
personalmente...nn so da dove iniziare!Sigh!
Se la derivata della posizione rispetto al tempo di un punto materiale fornisce la velocità del punto stesso e la derivata della velocità rispetto al tempo fornisce l'accelerazione a cui è soggetto il punto materiale, la derivata della accelerazione, sempre rispetto al tempo, cosa rappresenta? Perchè nella cinematica non ve n'è traccia?
In una strada ci sono 5 case dipinte in 5 colori differenti.
In ogni casa vive una persona di differente nazionalità.
Ognuno dei padroni di casa beve una differente bevanda,
fuma una differente marca di sigarette e tiene un animale
differente.
DOMANDA: a chi appartiene il pesciolino?
INDIZI:
1) L'inglese vive in una casa rossa.
2) Lo svedese ha un cane.
3) Il danese beve the.
4) La casa verde è a sinistra della casa bianca.
5) Il padrone della casa verde beve caffè.
6) La persona ...
so che non è proprio il forum più adatto per mettere questo link, però è una cosa che mi ha incuriosito...e poi ci sono anche quesiti logico-matematici [:)]...
http://www.magnaromagna.it/test/testqi.php
buon divertimento...
ps io ho ottenuto 126...e spiccioli
Dato che sono stato esplicitamente richiesto e quest'anno mi sento buono, posto un altro es. Su questo vi posso anche dare una mano ... a me pare molto bello!
Dimostrare che la somma
(a+1/2)^n + (b+1/2)^n
con a e b interi è un numero intero solo per finiti valori di n
Buon lavoro!
1)Dimostrare che per ogni x ed y reali
(sen²x+sen²y)(cos²x+cos²y)>=sen²(x+y)
2)Dimostare che per ogni 0=
quanti divisori interi positivi di 4 cifre ha il numero 102^2?
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Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen
*)Per AM-GM se abcd=1 allora a+b+c+d>=4
Vorrei sottoporvi una riflessione sui numeri primi cosidetti "gemelli". Vi sono delle coppie di numeri primi, 5-7, 11-13, etc che mostrano una curiosa (a mio parere) proprietà. La loro somma è un multiplo di 12. Anni fa, ho lavorato sul problema della distribuzione dei numeri primi nell'insieme dei numeri naturali e mi sono posto il seguente problema: dimostrare che se p è un numero primo, la somma p + (p - 2) o la somma p + (p + 2) è un multiplo di 12. Questo significherebbe che i numeri primi ...
Dimostrare che 5*X^3-7*Y^3=+/- 1, non ha soluzioni intere.
Posto la soluzione su richiesta.
Saluti
Mistral
Ho davanti ai miei occhi un esercizio di logica a cui non ho potuto trovare soluzione e spero che qualcuno sappia farlo. Ve lo propongo.
Quanto vale , se vale e se vale ; vale ; vale e se vale ?
Le soluzioni sono:
a) 6
b) 4
c) 5
d) 3
Spero sappiate aiutarmi! Se ci riuscite, spiegatemi il percorso logico ovviamente. Vi ringrazio in anticipo!
il titolo non riguarda il colore di una delle penne del plotter, ma un enigma che riserverei ai giovani studenti, piuttosto che ai (pur se giovani) ben più scafati maestri:
Toldo, imbranato sui computer, chiede a Mattia, delirante smanettatore, di "plottargli" una funzione;
rapidamente l'altro avvia il software, batte la funzione, stampa la curva.
Toldo è QUASI soddisfatto del diagramma, ma vorrebbe evidenziare qualche dettaglio vicino all'asse x
Salve a tutti, sono nuovo e vi posto questo quesito, probabilmente semplice per voi, ma complicatissimo per me.
Ho una funzione f(x)=P(x)/Q(x), con P(x)=A+Bx+Cx^2+Dx^3 e Q(x)=E+Fx+Gx^2
Per determinare i coefficienti della f(x) ho imposto 6 condizioni in base a quello che mi serviva, adesso devo imporne una settima. Quest'ultima deve essere tale da garantirmi che la funzione non presenti singolarità (ossia che Q(x) non si annulli) nell'intervallo chiuso [0,Xu] con Xu > 0. Come si esprime ...
Ho risolto il problema posto, ma poi mi e' venuto un dubbio.
Da come e' enunciato, sembrerebbe che la traettoria di P possa essere considerata una specie di epicicloide su un'ellisse, e cosi' io ne ho calcolata la lunghezza, ma poiche' il titolo fa riferimento al sistema solare, mi e' venuto il dubbio che debba essere trattato come moto centrale con centro in un fuoco, anziche' nel centro degli assi.
In tal caso, bisognerebbe anche distinguere se il movimento del centro di rotazione di P ...
Un uomo tutti i giorni, per andare a lavorare, esce di casa, e dal decimo piano prende l'ascensore per andare a piano terra.
Una volta a piano terra esce e va a lavorare.
Quando alla sera rientra prende l'ascensore e arriva al sesto piano, dopodiché fa quattro piani a piedi per rientrare in casa.
Perché mai?
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