Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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In un iperbole equilatera riferita ai propri asintoti($xy=k$), dato un punto P qualsiasi e la tangente in quel punto dimostrare che il punto medio del segmento formato con gli estermi dati dalle intersezioni della tangente e gli asintoti è il punto P iniziale.
Spero che sia chiaro, perchè ora come ora non mi riesco a spiegare meglio...
Ah, dimenticavo, NIENTE ANALITICA!
Edit:Urca mi ero dimenticato un pezzo!
1) Si vogliono quoziente e resto della divisione per 8 di
un qualunque numero N (ad esempio 438).
Si giustifichi il seguente procedimento.
a)si raddoppi il numero ottenuto privando N dell'ultima cifra:
43*2=86
b) si aggiunga al risultato del punto (a) la cifra esclusa:
86+8=94
c) si divida il risultato di cui al punto (b) per 8:
94:8=> quoziente=11,resto=6
Allora il quoziente ed il resto della divisione di N per 8 sono:
quoziente=[quoziente di cui al punto (c)] +[numero dato privato ...
Dato un poligono regolare di 40 lati, qual'è la probabilità, prendendo 3 vertici a caso, di costruire al suo interno un triangolo rettangolo?
Nell' isola di Tresette ci sono solo monete da 3 e 7 fiorini.Dire quali prezzi non possono essere pagati a meno di non ricevere resto (si vuole un elenco di tali prezzi). E ricevendo un resto?
ciao
Un piano $Pi$ ortogonale alla retta passante per i due vertici opposti di un cubo di lato $2$ taglia le sei facce del cubo formando un esagono.
a. Calcolare il perimetro nel caso in cui il piano $Pi$ passi per il centro del cubo.
b. Calcolare il perimetro dell'esagono nel caso in cui il piano $Pi$ (che taglia comunque la superficie del cubo formando un esagono) non passi per il centro del cubo. In questo caso il perimetro è più grande o ...
[size=150]$i$=$i$
$sqrt(-1)$=$sqrt(-1)$
$sqrt(-1/1)$=$sqrt(-1/1)$
$sqrt(-1/1)$=$sqrt(1/-1)$
$sqrt(-1)/sqrt(1)$=$sqrt(1)/sqrt(-1)$
$sqrt(-1)*sqrt(-1)$=$sqrt(1)*sqrt(1)$
$-1=1$[/size]
come mai?
ciao a tutti
provare che $2cos(2pi/7) $ e' radice di $x^3+x^2-2x-1$
Mi aiutate a comprendere meglio questo problemino?
Ho 4 carte da gioco:
RE di cuori
RE di quadri
2 di picche
3 di fiori
Le mischio e le prendo 2 a caso e poi annuncio:
Una delle due carte è un RE che probabilità ho di avere l'altro RE?
risposta:1/5
Ma se dò un'ulteriore informazione e annuncio:
Una delle due carte è il RE di cuori che probabilità ho di avere l'altro RE?
risposta:1/3
ecco le varie combinazioni:
RE di cuori-RE di quadri
RE di quadri-3 di fiori
RE ...
Rimanendo in tema di coniche ,risolvete questo.
Sia $gamma$ la parabola di direttrice f e fuoco F
ed A un suo punto generico.
Dette D la proiezione ortogonale di A su f ed
AB l'altezza del triangolo ADF,dimostrare che:
a)la retta AB e' la tangente in A a $gamma$
b)il punto B appartiene alla tangente a $gamma $ nel suo vertice O.
Ovviamente i quesiti si possono risolvere per via analitica ma
sarebbe istruttivo trovarne una soluzione puramente ...
Ciao a tutti,
sono nuovo, e mi sono registrato per chiedere il vostro aiuto.
Dopo essere stati in un casinò, abbiamo aperto una discussione rispetto
ad uno dei giochi da tavolo provati, credo si chiami Stud Poker.
Per chi non lo sapesse, i vari giocatori partecipanti alla mano, giocheranno contro
il banco e non uno contro l'altro, tipo Black Jack per intenderci.
Si gioca con 52 carte, e il mazziere ne distribuisce 5 a testa, inoltre si può cambiare
al massimo una carta a ...
Risolvere in Z l'equazione:
$(x+y)(y+z)(z+x)+2(x+y+z)^3=2-2xyz$
karl
1) Ci sono dodici palline apparentemente uguali. Una di esse, tuttavia, ha un peso diverso dalle altre, che hanno tutte peso standard. Si dispone di una bilancia a braccia uguali.
A) Determinare, con tre sole pesate quale è la pallina di peso diverso e dire se essa ha un peso maggiore o minore di quello standard.
B) Risolvere l'analogo problema, questa volta con tredici palline (di cui una con peso diverso da quello standard), sapendo che si dispone di una cesta separata contenente ...
1)Determinare tutte le radici reali della seguente equazione:
$sqrt(3x^2-18x+52)+sqrt(2x^2-12x+162)=sqrt(-x^2+6x+280)$
Naturalmente c'e' una strada velocissima....
2)Determinare le soluzioni intere dell'equazione:
$p*(x+y)=x*y$
dove p e' u numero primo.
3)Provare che e' esattamente:
$ sin^2(20°)+sin^2(40°)+sin^2(60°)+sin^2(80°)=9/4 $
Ovviamente senza calcolatrice!
karl
tiro dado. se esce pari A gioca contro F, se 1 contro P e se 3 o 5 contro R. A ha probabilità di vittoria:40% contro F, 70 contro P e 80 contro R. dire 1 probabilità che A vinca. 2 probabilità che A ha giocato con F sapendo che A ha perso. 3 come 2 più sapendo che A non ha giocato contro R.
Dati tre numeri pari qualsiasi, la somma
dei loro quadrati può essere sempre
espressa come somma di quattro quadrati.
Lurkando tra vari siti, ne ho trovato uno con un semplice QI test.
Ho totalizzato 2 punti su 5 e ho scoperto cosa non andava nelle mie risposte (o nelle loro ). Di seguito vi espongo i quesiti che non riesco a capire:
Se ci sono 9 bicchieri sul tavolo e ne togliete 3, quanti ne rimangono?"
-3(risposta esatta, secondo loro)
-6(mia risposta)
La parola "minerale" può essere composta usando soltanto le lettere contenute nella parola "Parlamento".
-Vero(risposta esatta, secondo ...
Siano (a,b,c),A le misure dei lati e della superficie di
un trangolo ABC.
Sapendo che gli angoli in A e in B misurano rispettivamente
$(pi)/7$ e $(2pi)/7$,dimostrare che risulta:
$(a^2+b^2+c^2)/A=4sqrt7$
karl
Ragazzi qualcuno conosce un metodo semplice per risolvere questo sistema di congruenze?
$x-=7 (mod8)$
$x-=6 (mod7)$
$x-=5 (mod6)$
$x-=4 (mod5)$
$x-=3 (mod4)$
$x-=2 (mod3)$
$x-=1 (mod2)$
A me vengono fuori calcoli mostruosi.
Ragazzi
non capito di sovente nella sezione 'giochi matematici' ma oggi che è un venerdì voglio un poco divertirmi anch'io. Spesso ho provato ad immaginare quali dovevano essere le difficoltà pratiche inocntrate dai matematici dei secoli passati, allorchè non esistevano i computer. Per farcene un'idea voglio proporre a voi una serie di 'indovinelli' [chiamiamoli così ...] e questo è il primo...
Uno dei 'limiti fondamentali' insegnati già alle scuole superiori è il seguente... ...
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