Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Determinare tutte le soluzioni del sistema:
$((3x^2-2y^2-x+3y-3=0),(5x^2-xy-2y^2+4y-6=0))
La risposta si puo' avere per via elementare ma
anche trattando la questione da un punto di vista lievemente superiore
dato che questo e' anche un modo,tra i tanti,di trasformare
un'equazione di 4° grado in una di 3°.
karl
Un problema da risolvere in scioltezza. Provare che per ogni $n$, se $2n+1$ è un quadrato perfetto, allora $n+1$ è somma di due quadrati perfetti successivi.
Consideriamo l'equazione
$2+2^x=sin^4x+cos^4x+6sin^2xcos^2x$
Il valore massimo che il secondo membro può assumere è $2$ (lo si può vedere manipolando un pò l'espressione).
L'espressione al primo membro invece è sempre maggiore di $2$. Eppure Derive mi da come soluzione numerica dell'equazione $-40$. Come è possibile? E' un errore di approssimazione del programma?
$int_0^pi e^sin(x) dx$
Ho trovato la soluzione di questo integrale x caso .
Non conosco il procedimento...ma penso che sia abbastanza difficile.
(o forse puo essere semplice...mah )
Cmq,buon lavoro.
Si considerino un cerchio con centro in 'O' e raggio unitario ed una sua corda 'AB'. Si costruisca la circonferenza che ha 'AB' come diametro e sia 'C' un punto su di essa. Quanto vale al variare della corda'AB' e del punto 'C', il massimo della lunghezza 'OC'?
Sia $f(x)=(1+sinx)/(cosx)$ e sia $C_n=(d^{n}f)/(dx^n)(0)$. Provare che
$lim_{n->+oo} (n+1)C_n/C_{n+1}=\pi/2$
Esistono $14$ numeri interi positivi consecutivi ognuno dei quali sia divisibile per uno o più dei primi $p$ tali che $2<=p<=11$?
dovrei dimostrare che n(n^2+5)/3 è un numero intero.
Come si puo fare??
Sono riuscito solamente verificarlo per i numeri dispari ma non riesco ad individuare il cao generale....
Qualcuno di voi ha qualche idea??
GraDirei una precisazione (anche se fose ovvia) sulle convenzioni usate dalla GraDiente:
Quando riferisce che il 79% gradisce l'analisi matematica implica:
a) - la SOLA analisi matematica
b) - l'analisi matematica eventualmente accompagnata da altre materie
propenderei per la b), cioè per un questionario a tre caselle, una per materia; sul 79% dei fogli risulta spuntata la casella "analisi", indipendentemente da quel che c'è nelle altre
rinGraZio
tony
Se r/s è una frazione irriducibile non nulla sia C(r/s) il cerchio nel piano di equazione
(x-r/s)+(y-1/2s^2)^2
Maria lancia 7 volte una moneta e Davide la lancia 6 volte.Quale è la probabilità che maria ottenga piu teste di davide.
Per come l'ho risolto io il risultato è il50% ma non sono troppo sicuro che sia giusto, anche perchè il metodo che ho utilizzato è alquanto banale...
Dato un triangolo nel piano euclideo si indico con o il centro della circonferenza in esso inscritta e con t la circonferenza passante per o e per 2 qualsiasi degli altri vertici del triangolo.Provare che il centro di t si trova sulla circonferenza circoscritta al triangolo
Siano 'a' 'b' 'c' numeri razionali tali che
a^3+2b^3+4c^3=8abc
si mostri che a=b=c=0
ciao a tutti!
riuscite a risolvermi questo problema di prob. condizionata?
Considerata la variabile aleatoria X con densità esponenziale fx(X)=exp(-x) U(x) , si calcoli la probabilità (arrotondata alla terza cifra decimale) P [X>1|X=
Come posso dimostrare che sqrt(3) non è razionale?
Per sqrt(2) posso procedere per assurdo supponendo che esistano due
numeri naturali m, n primi tra loro tali che sqrt(2) = m/n.
Elevando al quadrato si ottiene 2n^2 = m^2: di qui segue che m^2 (e
dunque anche m) è pari. Quindi si può scrivere m = 2q per qualche
naturale q. Segue che:
n^2 = 2q^2
Quest'ultima formula implica che n^2, e di conseguenza n, è un numero
pari; quindi sia m che n sono numeri pari e questo è assurdo ...
consideriamo un insieme S di 3 elementi, il numero di classi distinguibili di sottoinsiemi di S e' $2^(2^3)$. quante sono le classi "indistinguibili"?
l'ho appena trovato... ci sto pensando, spero non sia una banalita'
---aggiornamento---
non ci riesco
Sia $(r_n)_(n in NN)$ una successione di numeri reali diversi da $0$.
Definiamo
$f_n(x)=r_n+x/(r_(n+1)+x/(r_(n+2)+...))$
dimostrare che
$d/(dx) f_n (x) = 1/(f_(n+1)(x))-x/( f_{n+1} ^2 (x)f_{n+2}(x))+x^2/( f_{n+1} ^2 (x)f_{n+2} ^2 (x) f_{n+3}(x))-...$
Ciao Ciao
Ci sono 1978 associazioni e ognuna di esse ha 40 membri. Se ogni coppia associazioni ha esattamente un membro in comune, provare che le 1978 associazioni hanno un membro in comune.
Saluti e Buona Pasqua
Mistral
Ciao a tutti, da tempo sto pensando come risolvere, senza fortuna, un problema di questo tipo:
Mettiamo che in un ospedale ci siano 7 sale operatorie, e di queste 5 siano operative dal lunedì al venerdì per 6 ore, mentre le altre due siano operative 24 ore su 24, tutti i giorni.
In questo ospedale ci sono 20 anestesisti, che possono lavorare fino a 42 ore alla settimana, ma mai più di 12 ore di continuo. Considerando che a turno alcuni di loro sono in ferie, come si può trovare una ...
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