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Ciao a tutti sto guardando una dimostrazione e sono arrivata al punto in cui trovo la seguente formula:
$ cos t = sqrt(1 - (r_1 - r_2)^2/ a^2) $
Poi la dimostrazione mi dice che sviluppando in serie ottengo:
$ cost = 1 - 1/2 *(r_1-r_2)^2/(2a^2) $
Non riesco a capire come ha fatto a estrarre la radice... Qualcuno me lo sa spiegare?
Grazie
la mosca è 1 insetto molto noioso come si fa l'analisi logica di questa frase?
$\int_0^1(e^(3x)-e^(-3x))/(sin(x^a))dx$
al variare di $a>0$ studiare la convergenza.
credo che vada usato taylor
numeratore $(1-3x+9/2x^2-9/2x^3+o(x^6))-(1+3x+9/2x^2+9/2x^3+o(x^6)) = (-6x-9x^3+o(x^6))$ dunque rimangono solo i termini dispari
mentra al denominatore essendo $a>0$ avrei che per
$a=1$ $x-1/6x^3+1/120x^5+o(x^6)$
e per ogni $a>1$ $x^2+o(x^6)$
quello che ho scritto è sbagliato? in ogni caso non saprei come andare avanti
Studiando gli intervalli di monotonia di $ xtg(x) $ voglio studiare la sua derivata, che sono arrivato a semplificare come $ x+1/2((sen(2x)))>=0 $ ma ora come faccio a trovare per quali x questa è vera, così da trovare gli intervalli di monotonia della funzione?
Sia $AI$ la bisettrice dell'angolo in $A$ del triangolo $ABC$ . Dimostrare che $(BI)/(IC)=(AB)/(AC)$
Qualche suggerimento?
devo studiare questa funzione: $f(x)= (((x^2)(x-1))/(x+1))^(1/2)$
non riesco a trovare la q del mio asintoto obliquo. per $x->+oo$ , $m=1$ quindi devo calcolare $lim x-> oo [(((x^2)(x-1))/(x+1))^(1/2)-x]$ ma il risultato mi viene sempre $oo$ mentre deve essere $-1$.
qualcuno può suggerirmi come va fatto?
Ciao a tutti...ho un problema con un integrale doppio...in particolar modo nella definizione del dominio che discosta dalla soluzione datami.
La funzione è f(x;y)=$ ylog(x^2+y^2)$
calcolarne $ int int_(D)F(x,y) dxdy $
Ora...
per prima cosa dovrei calcolare il dominio della funzione.
Basta imporre che l'argomento del logaritmo sia >0 quindi $ x^2 + y^2 >= 1 $
Come soluzione il testo mi da $ D:[(x, y) in R^2 | 1<= x^2+ y^2 <= 4 , y>= 0]$
ora...
la condizione $x^2+y^2 <= 4 $ da dove viene?
Buon giorno...stavo studiando geometria analitica, e nel mio libro tale proprietà è enunciata senza dimostrazone:
"Siano P e P' due punti simmetrici rispetto alla bisettrice del I-III quadrante. Allora se P = (x,y) si deve avere P'=(y,x)"
Ho voluto cimentarmi nella dimostrazione (perchè odio sorbirmi le cose quando non sono motivate). Ma ho avuto qualche difficoltà...
Ho tracciato il piano cartesiano, la bisettrice, i punti P e P', le proiezioni di P OV e OM e le proiezioni di P' OT e ...
ciao ragazzi,
mi è venuto un dubbio, ho il seguente esercizio:
Avete la possibilità di investire in due azioni A e B. Il tasso per le attività prive di rischio è il 4% e il premio per il rischio di mercato (rm-rf) è il 5%.
Esse hanno un beta rispettivamente di 1,2 e di 0,5 ed una deviazione standard rispettivamente del 15% e del 8%. I due titoli hanno una perfetta correlazione negativa.
a. Calcolare il rendimento atteso e la deviazione standard dei seguenti portafogli
...
Sto considerando una trave rettilinea di lunghezza $2l$, in compressione
con carico $\lambda$.
Considero la terna di riferimento:
$\hatk$ parallelo all'asse della trave;
$\hati$"entrante";
$\hatj$ perciò "verso l'alto"
(scusate le definizioni -ma mi rifaccio
all'ordinaria nostra percezione -ed a che cosa dovrei?)
E l'origine nell'estremo, che chiamo $A$ della trave.
In $A$ ho un vincolo di ...
Salve a tutti, mi sono reso conto da un sacco di tempo che ho lacune in matematica, ma non avrei mai pensato nelle equazioni, ed invece è risultato che sono una frana....
la domanda è banalissima: se ho la funzione $f(x)=sqrt(|x^2-2x|)-sqrt2x$ e devo calcolare $f(x)=0$, il dominio è $AAx in RR$, a questo punto la funzione diventa una semplice equazione irrazionale che può essere scritta come $sqrt(|x^2-2x|)=sqrt2x$...Risolvere quest'equazione equivale a risolvere il sistema ${(|x^2-2x|=2x^2),(x>=0):}$????
Salve a tutti.
Allora abbiamo l'esercizio:
Nello spazio affine $ R^4 $ sono dati il punto $ P=(0,2,0,1) $ e il sottospazio affine $ S$ di dimensione $ 2 $ di equazioni $S: { ( x+y+z=0 ),( x+2y-w=1 ):} $ .
a) Scrivere delle equazioni parametriche per S.
b) Scrivere delle equazioni parametriche dello spazio affine $T$ di dimensione 2 perpendicolare ad $ S $ e passante per l'origine.
Il primo punto ( a) ) lo risolto. Per quanto ...
Ragazzi qualcuno avrebbe degli appunti da passare?
Ciao a tutti,
Ho un problema con il calcolo di un limite:
$ lim_(x -> +oo ) sqrt(x^2-2x+1)-sqrt(x^2+x) $
Razionalizzando sono arrivato a:
$ lim_(x -> +oo) (-3x+1)/(sqrt(x^2-2x+1)+sqrt(x^2+x)) $
Che é della forma $ oo/oo $ da qui però non sò più come muovermi. E dato che non é ancora stato spiegato non posso utilizzare il teorema di L'Hopital
Grazie
mi serve il riassunto del brano l incontro con polifemo
Sia $f : [ 0 , 1 ] -> RR$ derivabile. Si supponga inoltre che $f(0) = f(1) = 1$ e che l'insieme $Z$ degli zeri della funzione abbia $7$ elementi.
Dimostrare che esiste $bar x in Z$ tale che $f'(bar x ) = 0$.
Idea:
Supponiamo per assurdo che non esista nessun punto di $Z$ in cui la derivata prima si annulli. (**)
$Z = { x_1 , x_2 , ... , x_7 }$
In $[0 , x_1[$ la funzione è strettamente positiva (se per assurdo cambiasse di segno si potrebbe ...
Esercizio: Sia $f : RR -> RR$ continua.
1) Se $C$ è chiuso, allora $f^(-1)(C)$ è chiuso.
Idea:
In sostanza devo provare che $bar (f^(-1)(C)) = f^(-1)(C)$.
Considero $bar x in bar (f^(-1)(C))$ e costruisco una successione $(x_n)_n$ a valori in $f^(-1)(C)$ che converge a $bar x$.
Poiché la funzione è continua, $lim_n f(x_n) = f(bar x)$. Ma $y_n = f(x_n)$ è una successione a valori in $C$ convergente; ma $C$ è chiuso, quindi ...
Aiuto. Piano cartesiano
Miglior risposta
1. Verifica che il triangolo di vertici A(1,2), B(3,1), C(2,4) è isoscele. Determinare quindi il perimetro e l'area.
2. Verifica che il triangolo di vertici A(4,2), B(3,5), C(-3,3) è rettangolo e calcolane il perimetro e l'area. ( Suggerimento: puoi,x esempio, verificare che i lati soddisfano il teorema di Pitagora)
Aggiunto 47 minuti più tardi:
E sei un genio. Grazie ;)
Aggiunto 11 minuti più tardi:
l'area a quanto è uguale??
Buongiorno e buon inizio settimana a tutti,
sto sbattendo la testa contro le equazioni con i numeri complessi.
Mi spiego meglio. Ho questa equazione: $ iz^2 + (1-i)z + 1 = 0 $
Per la risoluzione, io procedo in questo modo:
1- calcolo il determinante, in questo caso uguale a (-6i).
2- calcolo modulo e argomento del determinante (6 e 3/2pi.greco in questo caso).
3- calcolo le due radici del determinante: $ x1 = radq(6) (cos(3/4pi) + i sen (3/4pi)) $ $ x2 = - radq (6) (cos (-pi/4) + i sen (-pi/4)) $.
4- trovate le due soluzioni, le vado a sostituire ...
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