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Ho due gruppi ciclici \(C_m\) e \(C_n\) di ordine \(m\) e \(n\) rispertivamente, di cui si danno i generatori \(a\) e \(b\) rispettivamente. Voglio cercare di avere un'idea sui prodotti semidiretti \(C_n \rtimes_\theta C_m\) con \(\theta : C_m \to \operatorname{Aut}(C_n)\) omomorfismo. La presentazione che inizia con le informazioni sugli ordini degli elementi, \(a^m = 1\) e \(b^n = 1\).
Gli elementi di \(\operatorname{Aut}(C_n)\) sono esattamente della forma \(\lambda g . g^k\) per \(k < n\) e ...

Buongiorno, sono un ingegnere del vecchissimo ordinamento. Mi è rimasto un debole per la matematica che ho sempre avuto fin dal liceo.
Vi prego di perdonarmi se appaio presuntuoso ma c'è tutto un pezzo di teoria che mi manca( come vi ho detto sono solo un ingegnere).
Vi prego di spiegarmi i seguenti passaggi che non ho proprio capito e che ho evidenziato nell'immagine di sotto.
Grazie per tutto.

Buon pomeriggio,
avrei un quesito di geometria che non riesco a risolvere ne a capire forse perchè il testo non è chiarissimo..
Trova le equazioni delle perpendicolari alla r4etta di equazione 3x-4y+1=0 che intercettano sugli assi cartesiani una corda uguale a 15.
Grazie mille, aspetto che qualcuno mi aiuti..
Voglio condividere con voi i passaggi per la determinazione del carattere delle serie seguenti
\[
\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin^3 \frac{\pi n}{n+5}}{\sqrt{n^2 + n}-n}; \qquad \sum_{n=1}^\infty (-1)^n \ln \left( 1 + \sin \frac{\pi}{n \sqrt{n}} \right)
\]
Come al solito, sono felice di ricevere suggerimenti/feedback .
Per la prima si ha che
\begin{align*}
\sin^3 \frac{\pi n}{n+5} &= \sin^3 \left( \pi - \frac{\pi n}{n+5} \right) = \sin^3\frac{\pi(n + 5) - \pi n}{n+5} = \sin^3 \frac{\pi n + 5 ...
qualcuno ha le risposte del libro the canterbury tales B2.1 della liberty

Buonasera, avevo dei dubbi su questo esercizio sull'integratore di Miller reale. L'ho svolto, ma non so se sia giusto.
Del circuito seguente, considerando in ingresso l’impulso di corrente riportato in figura, e
considerando l’op-amp ideale, calcolare e graficare (indicando i valori di tensione e gli istanti di
tempo corretti) l’andamento nel tempo della tensione di uscita VOUT.
Per quanto riguarda il procedimento, io l'ho svolto così:
per t3, non scorre alcuna ...

Salve, cerco un aiuto perché vorrei dimostrare un asserto che mi sembra vero e mi sono costruito nello studio della teoria, cioè:
Dimostrare che la topologia generata da una distanza soddisfa il primo assioma di numerabilità, l’assioma T2 (spazio di Hausdorff), e che le sue successioni convergenti sono di Cauchy.
Il fatto è che non riesco bene a capire come fare, sono cose che ho appena studiato e non padroneggio ancora alla perfezione. Potreste gentilmente aiutarmi ad arrivare a ...

Ciao a tutti sto seguendo il libro di Algebra Lineare di Lang. Questo è l'esercizio 10, tratto dal paragrafo 14 del capitolo 3. Il testo dell'esercizio è il seguente:
Sia $ M $ una matrice $ nxx n $ tale che $ M^T=M $. Assegnati due vettori colonna nell' $ n $-spazio, siano essi $ A $ e $ B $, si definisca $ \langle A,B \rangle $ come il prodotto $ A^TMB $. (Si identifichi una matrice $ 1xx 1 $ con un numero.) ...
Ciao nel problema "Un recipienti cilindrico di volume V è dotato di pareti laterali adiabatiche e basi diatermiche. Il cilindro è a sua volta internamente diviso, mediante un setto adiabatico e libero di scorrere senza attrito, in due parti (A e B) uguali in ciascuna delle quali sono contenute 2 moli di gas perfetto monoatomico. Il sistema è inizialmente in equilibrio alla T=300K. Si supponga che al gas A sia fornito calore in modo reversibile fino al punto in cui gas 2 dimezza il proprio ...

Buongiorno a tutti,
sto attualmente riscontrando difficoltà con gli esercizi delle successioni numeriche. Ho in particolare questo esercizio su cui sono bloccato:
Data la $f_n(x) =( \sqrt{n^2+n^{\alpha}} - n)*log(1+\frac{x^n}{2^n})$ con $\alpha$ compreso tra 0(escluso) ed 1 e x da 0 a infinito.
mi chiede di trovare l'insieme di convergenza puntuale ed uniforme.
Per quanto riguarda la puntuale, sono riuscito a sistemare fino a trovare
$ lim_{n->\infty} \frac{x^n}{2^n} $ Sono abbastanza insicuro che questa funzione NON sia corretta.
Quindi per ...

Buongiorno,
ho bisogno che qualcuno mi aiuti con questo problema sulla retta:
determina l'equazione della retta che forma con l'asse x un angolo di 45° gradi e passa per il punto P di ascissa 2 passante per la bisettrice del 2° e 4° quadrante.
Grazie a chiunque mi aiutasse.
Salve,ho questo integrale reale da risolvere con il metodo dei residui che mi sta dando problemi perchè non trovo la curva giusta...la funzione non è pari quindi non posso nemmeno estenderlo a tutto l'asse reale.
\(\int_0^\infty dx/(1+x^3+x^6+x^9) \)
Grazie in anticipo per l'aiuto
Ciao a tutti,
sono Giusi Inchiappa, una studentessa diciassettenne che ha appena terminato il quarto anno del liceo della scienze umane di Palermo con eccellenti voti, come i precedenti anni. Ho sempre amato conoscere e studiare un po' tutti gli ambiti del sapere, ma le mie due passioni più grandi sono astronomia e filosofia, due discipline ritenute due poli opposti un po' da tutti, tranne da me. Un'altra materia per la quale sono sempre stata portata è la matematica, ho sempre avuto ottimi ...

Buon pomeriggio. Ho dei dubbi sull'interpretazione di questo problema di termodinamica, del quale non ho i risultati da confrontare, per cui vorrei sapere se ho ragionato correttamente.
Testo del problema:
Un blocco di massa m=1 kg scende lungo una parete verticale di massa M=6kg.
Ad un certo istante il moto si arresta.
Assumendo che blocco e parete abbiamo entrambi calore specifico $c_s$ = 2.51 kJ/Kg K e si trovino alla temperatura T1 = 30 °C > T0 = 24°C (temperatura ambiente), ...

Testo del problema:
Calcolare il rendimento $\eta$ della macchina termica reversibile in figura, $p_A = 2 p_B = 10^5 Pa$ e $V_B = 2V_A = 10^{-3}m^3$, che utilizza n=0.5 moli di gas ideale monoatomico.
La mia soluzione:
2) BC: compressione isobara reversibile;
$Q_{BC} = n*c_p*(T_C - T_B) = -62.5 J$ -> ceduto
$T_B = \frac{p_BV_B}{nR} = 12.03 K = 2T_C$
$W_{BC} = p_B*(V_A - V_B) = -25 J$
3) CA: isobara reversibile;
$W_{CA} = 0$
$Q_{CA} = \Delta U = n*c_v*(T_A - T_C) = 37.5 J$ -> assorbito
$T_A = 12.03 K$
4) $W_{TOT} = (V_B - V_A)(P_A - P_B)/2 = 12.5 J$ (l'area del ...
Salve ho il seguente problema:"Un'asta rigida,sottile,omogenea, di massa m=1.2 kg e lunghezza l=1.5m è incernierata nel suo estremo A e può ruotare in un piano verticale. Inizialmente l’asta è in equilibrio inclinata di un angolo φ0=58°rispetto all’orizzontale e collegata in B ad un supporto fisso mediante un filo inestensibile, teso lungo la direzione orizzontale." Il momento delle forze esterne è $M=-m*g*l/2*cos(\alpha)+ \tau *l*sin(\alpha)$ dove $l/2 *cos(\alpha)$ è il braccio della forza peso e ...

Dato il problema
\[x^{\prime \prime}(t) = -\frac{1}{(1+\epsilon x(t))^{2}}\]
\[x(0) = 0, \quad x^{\prime}(0)= 1\]
l'approccio del professore è stato di integrare doppiamente ottenendo
\[x(t)=t-\int_{0}^{t}\int_{0}^{\tau}\frac{ds}{(1+\epsilon x(s))^{2}}d\tau = t - \int_{0}^{t}\frac{(t-\tau)d\tau}{(1+\epsilon x(\tau))^{2}}\]
Non mi è chiaro come abbia risolto l'integrale rispetto ad $s$. Ho provato per parti, sostituendo, ma senza un $x^{\prime}$ al nominatore non sembra ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di qualche chiarimento sul trattamento di trasformatori e di induttori magneticamente accoppiati all'interno di un circuiito. Prendiamo, ad esempio, questo circuito
Vogliamo determinare il circuito equivalente Thevenin visto ai capi del generatore di corrente. Le operazioni vengono fatte nel dominio dei fasori. Quindi
$ J=/_ \frac{\pi}{6} =\frac{1}{2}(\sqrt{3} + j) $ ; $ \omega = 300 $ ; $ Z_L=j0.9 $ ; $ R=2 $
Considerazione 1: poiché i morsetti di ...

Buongiorno, non riesco a risolvere il punto (c) del seguente esercizio:
Si consideri la circonferenza di equazione $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ :
a) si scriva l'equazione della sua simmetrica $\gamma_1$ rispetto al punto $(1/2;2)$ ;
b) si scrivano le equazioni delle due rette passanti per l'origine ciascuna delle quali interseca $\gamma_1$ in due punti tali che la somma delle loro ascisse sia 3;
c) si calcoli l'area del quadrilatero convesso ottenuto congiungendo i punti determinati ...
Urgente, per favore aiutatemi
Miglior risposta
per non scrivere in chiaro il PIN di quattro cifre della carta di credito, Giada ha un biglietto con su scritto 100^123-123.Giada sa che, se dimentica il numero, questo è dato dalla somma delle cifre del risultato di questa operazione apparentemente inutile. Calcola il valore del PIN.
RISULTATO :2209