Divisione tra polinomi

[Giorgiok17]

Mi sono esercitato molto sulla divisione di polinomi ma in questo problema mi chiedono di calcolare il valore di K sapendo il resto della divisione che vale -2.

I polinomi da dividere sono:
P(x)= x^3 - 2x^2 + k - 3
A(x)= 2x - 1

Se qualcuno può aiutarmi grazie!!

[HowardRoark]

Fai la divisione normale: ti esce fuori un resto con la sola incognita in $k$, lo poni uguale a $-2$ e risolvi.

[HowardRoark]

Oppure puoi anche osservare che $(x^3-2x^2+k-3)/(2x-1) = (x^3/2-x^2+(k-3)/2)/(x-1/2)$, così ti sei ricondotto ad una divisione del tipo $P(x):(x-a)$ e così facendo puoi applicare il teorema del resto, che ti dice che, data la divisione $P(x):(x-a)$, il resto è dato dal valore che assume $P(x)$ quando alla variabile $x$ si sostituisce $a$.

[Giorgiok17]

Grazie mille gentilissimo ho risolto!