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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Salve a tutti, ho un piccolo dubbio sul dominio di questa funzione
$y=sqrt(x^4-x^2)$
se scompongo l'argomento posso riscriverlo come
$y=sqrt(x^2*(x^2-1))$
a questo punto imposto che $x^2(x^2-1)>=0$
quando però faccio lo studio del segno lo zero fa parte delle soluzioni del primo fattore ma non del secondo che risulta negativo per numeri tra -1 e 1. Cosa sbaglio? zero va bene perchè nel secondo non compare?
Grazie mille
ho bisogno della traduzione del "colloquium vicesimum" di latine disco
Salve a tutti.
Studiando il processo di liofilizzazione che si effettua sottovuoto ho scoperto che esiste anche una liofilizzazione a P atmosferica. La cosa mi ha stupito perchè ero convinto che la sublimazione del ghiaccio potesse avvenire solo a P inferiori a quella del punto triplo dell'acqua. Facendo qualche ricerca ho trovato che la forza spingente del processo non è soltanto la differenza tra la tensione di vapore del ghiaccio e la P della camera di liofilizzazione ma anche il gradiente ...
Sto facendo un poster A0 con tikzposter su LaTeX
C'è qualcosa di strano che sta succedendo, un tipo di errore che non ho mai visto in LaTeX, e non ho idea di come risolverlo. La numerazione dei teoremi inizia da Congettura 1.2 perché il primo \begin{theorem} \end{theorem} o \begin{conjecture} \end{conjecture} o qualunque cosa sia, non viene visualizzato. Pertanto, per visualizzare Congettura 1.2, ho dovuto inserire \begin{theorem} \end{theorem} altrimenti la congettura non viene visualizzata ...
Buongiorno,
vorrei chiedere un chiarimento su una nota che ho lasciato a margine di alcuni appunti di una frase detta in modo rapido dal prof (perché non era argomento di analisi) e da ingegnere non ho un esame di geometria su questi concetti; quindi vorrei chiedere un chiarimento per mia curiosità a voi matematici. Da stupido ing. vorrei capire
In sostanza il Prof ha detto circa "la sfera (intesa come superficie non la palla piena) è chiusa e limitata e quindi per Heine Borel, compatta" si ...
Buon pomeriggio. Vi sottopongo questo problema di meccanica perché non ho risultati da confrontare e vorrei sapere se i miei ragionamenti sono corretti. Questo il testo del problema:
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Un punto materiale di massa $m_1$=0.1kg si muove con velocità $v_0$ = 2.5m/s su un piano orizzontale senza attrito. Ad un certo istante, esso inizia a salire lungo una rampa(piano inclinato) liscia di massa $m_2$ = 0.6kg, libera di muoversi ...
Ciao ragazzi,
mi sto esercitando con i limiti di funzione, e vorrei, se possibile, un vostro parere su questi esercizi. Sono svolti correttamente, secondo voi?
1) $\lim_{x \to \0} x(sen(2x))/(sen^2(3x))$
$x(sen(2x))/(sen^2(3x)) ~~ (x2x)/(3x)^2 = (2x^2)/(9x^2) = 2/9$
2) $\lim_{x \to \infty} x(ln(x+1)-lnx) = lim_{x \to \infty}x(ln(1+1/x)) = lim_{x \to \infty} xln(1) = 0$
3) $\lim_{x \to \infty} e^(sqrt(x^2+x)) - e^(sqrt(x^2-1)) = \lim_{x \to \infty} e^(sqrt(x^2(1+1/x))) - e^(sqrt(x^2(1-1/(x^2))) $
Poichè $sqrt(x^2(1+1/x)) = xsqrt(1+1/x) ~~ x(1+1/(2x)) = x + 1/2$ e
$sqrt(x^2(1-1/x^2)) = xsqrt(1-1/(x^2)) ~~ x(1-1/(2x^2)) = x-1/(2x) $
$ \lim_{x \to \infty} e^(sqrt(x^2(1+1/x))) - e^(sqrt(x^2(1-1/(x^2))) $ $= \lim_{x \to \infty} e^(x + 1/2) - e^(x-1/(2x))$ $ = \lim_{x \to \infty} e^x(e^(1/2) - e^(-1/2x)) = +infty$
Grazie a tutti per l'aiuto
Salve premetto che sto utilizzando Sagemath per la scrittura del codice (dovrebbe essere molto simile a python).
Sto scrivendo un codice che, data una matrice rettangolare $A$ numerica e una $B$ fatta di incognite, sia in grado di risolvermi il sistema lineare $A*B=I$ dove $I$ è la matrice identità e che mi restituisca dunque la matrice $B$.
(La matrice A deve essere $n*m$ con $m>n$ e B deve ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un opinione riguardo lo studio di questa serie:
\[
\sum_{n=1}^\infty \frac{(1+\sin n)^n}{3^n}
\]
Si tratta di una serie a termini non negativi, ho applicato il criterio del confronto
\[
\sum_{n=1}^\infty \frac{(1+\sin n)^n}{3^n} \leq \sum_{n=1}^\infty \frac{2^n}{3^n} = \sum_{n=1}^\infty \left( \frac{2}{3}\right)^n
\]
Ho poi applicato il criterio della radice
\[
\lim_{n \to +\infty} \sqrt[n]{\left( \frac{2}{3}\right)^n} = \frac{2}{3} < 1
\]
da cui si evince che ...
Ciao a tutti,
sto svolgendo alcuni esercizi sui limiti notevoli e mi sono imbattuta su un limite che non so come calcolare.
$ lim_(x->pi)(cosx+1)/(cos3x+1 $
Ho sviluppato $ lim_(x->pi)(cosx+1)/(4cos^3x-3cosx) $ ma non so proprio come andare avanti da qui. La consegna dice che il limite dovrebbe essere risolto con i limiti notevoli, ma non ho idea di come ricondurmici...
Buongiorno, vi vorrei chiedere se conoscete qualche dispensa o testo (da consigliarmi) in rete inerente agli argomenti di equazione cartesiane e parametrica di un sottospazio vettoriale $W$ di $V$ su un campo $KK$, inoltre, anche dispense inerente agli esercizi di passaggio da una forma all'altra.
Grazie
Salve a tutti ragazzi, ho un dubbio riguardo questo esercizio di meccanica in cui mi viene richiesto di fare un modello della dinamica usando Lagrange, non riesco a capire se sia giusto calcolare l'energia cinetica rispetto al baricentro totale del sistema o se basta considerare il baricentro di una singola asta, anche il calcolo dell'energia potenziale non mi torna, non dispongo di soluzioni all'esercizio quindi vi chiedo una mano nella risoluzione perchè mi sarebbe utile ...
Riprendendo da qui:
"megas_archon":\(S^{2n+1}/S^1\cong \mathbb{CP}^n\), che è chiaramente T2.Come si può dimostrare che \(S^{2n+1}/S^1\cong \mathbb{CP}^n\)?
Buongiorno, volevo chiedere un aiuto su un concetto
in analisi 2 stiamo studiando le superfici parametrizzate e sono definite come una funzione U in R^2 che va in R^3 tale che soddisfi 3 criteri:
1) essere C infinito
2) la matrice del differenziale di questa funzone abbia rango massimo (cioè la jacobiana ha rango 2)
3) sia un omeomorfismo sulla sua immagine (continua, 1:1, inversa continua)
Ora, il prf andando avani ha detto che le superfici con bordo non sono superfici di nostro interesse e ...
Buongiorno a tutti, sto studiando le immersioni differenziali e i differenziali delle applicazioni e mi chiedevo la seguente cosa:
Data una funzione $F: M \rightarrow N$ dove $M$ ed $N$ sono due varietà rispettivamente di dimensioni $m$ ed $n$, immaginando che $F$ sia un'applicazione iniettiva (quindi ad esempio che sia l'inclusione di $M$ in $N$), cosa si può dire sul suo differenziale? ...
Dividi la differenza tra 15 e la somma di 4 e del prodotto di 3 per 2, per la somma di 3 e 2,
sottrai al risultato la somma di 5 e del prodotto di 3 per −2
Buon pomeriggio. Vi sottopongo questo problema di meccanica perché non ho risultati da confrontare e vorrei sapere se i miei ragionamenti sono corretti. Questo il testo del problema:
Sul soffitto di un carrello di massa M=10kg si trova agganciato un pendolo semplice di massa m=6kg e lunghezza l=50cm. Il sistema è inizialmente in quiete con il pendolo ad un angolo $\theta_0 = 45°$ con la verticale. Tutti gli attriti siano trascurabili. Quando il pendolo si trova nella posizione più bassa, ...
un sistema idraulico è composto da 3 cilindri collegati tra loro. una forza f1 vene applicata sul primo pistone. potreste spiegarmi come mai la forza esercitata dal terzo pistone è f3=f1*(A1*A3/A2) ?
Riguardando un paper che ho pubblicato nel 2021 (mi riferisco alle pagine 164 e 165 https://ejournal2.undip.ac.id/index.php/jfma/article/view/12053), mi accorgo di un risultato che mi ha fatto cadere la mandibola sul pavimento: la soluzione del problema di ottimizzazione in 3D che sto per esporvi sarebbe proprio $\frac{\phi^5}{2}$, con $\phi := \frac{1+\sqrt{5}}{2}$, cioè il celeberrimo rapporto aureo!
Problema: Nel solito spazio euclideo tridimensionale, sia dato il cubo di lato unitario $[0,1]^3$ e (tanto per cambiare) ci proponiamo di unire ...
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