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Sul mio libro leggo che, data la conica $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$, in cui $b!=0$, si ottiene un'equazione con $b=0$ mediante una rotazione di centro $O$ e angolo $alpha=1/2 arc cot((c-a)/b)$. Sapreste dimostrarmi perché è valida questa formula?
In generale, se ho una conica con il termine $b!=0$ e voglio ricondurmi a quella con $b=0$, sostituisco nella conica in esame le equazioni inverse della rotazione in senso antiorario di centro $O$ e ...
In un problema mi si chiede questo:
Uno studente universitario, dopo aver superato tre esami, ha la media del 28. All'esame successivo lo studente prende 20. Qual è la sua media dopo il quarto esame?
Io, spontaneamente avrei risposto 24 dato che 28+20=48. 48/2 = 24.
Ma non è così evidentemente. (risultato è 26)
Qualcuno potrebbe spiegarmi la corretta operazione da fare?
Grazie mille!
Ciao, vorrei chiedere una cosa sulle forme bilineari.
In teoria so che la forma bilineare non dipende dalla base, nel senso che è un concetto che puo fare a meno del concetto di base dello spazio vettroiale.
però ho un dubbio, se io prendo v=ai+bj e w=mi+nj definisco un siffatto prodotto scalare: f(v,w)=3a*m+b*n ecco che ho un problema perché l'ho definito usando la scomposizione dei vettori sulla base {i,j}; ma ovviamente dovrebbe esserne slegato. Ma come lo mostro? Quasi sempre definiamo ...
Ciao a tutti, ho una domanda molto niubba a cui mi sarebbe utile che qualche anima pia provasse a rispondere (al netto delle meritate pernacchie che sicuramente merito per averla posta).
Scrivendo in LaTeX, mi serve affermare in un teorema che, per qualsiasi dato numero intero strettamente positivo $c$, esistono infiniti numeri naturali $a$ che sono congrui a $5 \mod 20$ e la cui radice principale $c$-esima è un intero positivo.
In pratica, ...
Buonasera, sto risolvendo questo problema tratto da giochi matematici.
"Cercare il numero di funzioni f che mappano l'insieme {1,2,3,4} in se stesso tali che l'immagine della funzione f(x) sia la stessa dell'immagine della funzione f(f(x))."
Ho suddiviso il problema in casi.
1) Se l'immagine di f(x) è {1,2,3,4}, il range di f(f(x)) è di nuovo {1, 2, 3, 4}. Questo accade per 4! casi.
2) Se l'immagine di f(x) ha 3 elementi di cui due uguali, ho riscontrato i casi:
{3,3,1,4}, {3,3,2,4}, ...
Ciao forum
E' il mio primo messaggio e apro con una domanda stolta.
Il prof ha parlato di compatti in $RR^n$ e ha detto che tutti i chiusi e limitati sono compatti (nel senso di successioni, ossia che ogni successione ha una sottosuccessione convergente).
Poi ha detto: "In R2 \ {0}, invece, l’insieme {∥x∥ ≤ 1} è chiuso e limitato ma non compatto"
E sinceramente non capisco perché, mi sembra che io abbia le stesse sottosuccessioni di prima, posso trovare un controesempio di ...
Non riesco a disattivare l’abbonamento
Sapreste dirmi perché il dominio della funzione seguente e’ l’insieme vuoto?
Y= radice quadrata di (1-e^x / ln x )
Grazie mille!!
Salve,
mi iscrivo perché ho trovato su questo forum la spiegazione che cercavo a una domanda fatta dal mio Prof di Algebra I a un candidato all'esame e dato che è un procedimento dimostrativo che uso ormai quotidianamente mi sono messo a pensarci. Online non ho trovato molto ma ho trovato una discussione dove cito:
"https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=213766&start=10#p8499718":Immagina di avere un certo numero di ipotesi, chiamiamole $H_1,H_2,..., H_n$ (tutte ...
Stavo studiando la teoria e mi sembra di aver capito questa genialata della mappa di Gauss. Però non capisco un conto pratico e vorrei chiedervi un aiuto così mi metto a fare qualche esercizio nei prox giorni,a consolidamento e sicuramente chiederò un po' dato che sto avanzando sul libro ma con pochi esercizi proposti.
Partiamo dalla semplice ed eloquente sfera per fare un esempio concreto e tangibile[nota]e tangente [/nota]:
$(x,y,sqrt(1-x^2-y^2))$ mi trovo il versore normale semplicemente ...
Buongiorno,
ricordo (mi sembra anche di averla letta in questo forum, un po' di anni fa), una citazione di un matematico abbastanza noto che a grandi linee definiva la teoria dei gruppi con un insieme di nozioni molto facili da dimenticare. Non sono riuscito a ritrovarla sul web, qualcuno la ricorda e ha un riferimento più preciso delle mie vaghe reminiscenze?
Vi ringrazio
Ciao a tutti,
Qualcuno potrebbe spiegarmi perché la funzione f(x)=radice di 16-x^4 ha come campo di esistenza -2
La circonferenza $\gamma_1$ passa per il centro $O_2$ della circonferenza $\gamma_2$. Siano $A$ e $B$ i punti di intersezione delle due circonferenze e sia $t$ la retta tangente alla circonferenza $\gamma_1$ nel punto $A$. La retta $t$ incontra $\gamma_2$ (oltre che nel punto $A$) nel punto $C$.
Voglio dimostrare che il segmento $AB$ è ...
La richiesta è di antitrasformare la funzione $ F(k) = e^(-2|k-a|) $ con a reale in f(x) e calcolarne la classe di derivabilità.
L'antitrasformata la ottengo da
$f(x)= 1/(sqrt(2pi))int_(-oo)^(oo) F(k)e^(ikx)dk $ ma poi per proseguire devo distinguere i due casi del valore assoluto?
Mi blocco nel calcolare l'integrale degli esponenziali...
Non riesco a capire la dimostrazione di questo teorema: data l'equazione $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$, con $\Delta=b^2-4ac$, allora, se ammette soluzioni, essa rappresenta un'ellisse o una circonferenza se $\Delta<0$, una parabola se $\Delta=0$ e un'iperbole per $\Delta>0$.
La dimostrazione che ho letto ordina per potenze di $x$ e poi ragiona sul discriminante dell'equazione di secondo grado che si ottiene:
$ax^2+(by+d)x+cy^2+ey+f=0$. Il discriminante di quest'equazione è ...
Conoscete qualche libro sulle coniche di livello scuola secondaria di secondo grado (una specie di testo di approfondimento)? Su Amazon ho trovato "Classificazione delle coniche ed elementi di Algebra lineare nel piano: Testo di approfondimento per studenti della scuola secondaria di secondo grado" di Luigi Vezzoni e Alberto Raffero, ma non essendoci l'indice né anteprima non so se il livello di approfondimento possa fare al caso mio. In particolare, mi interesserebbero alcune dimostrazioni o ...
Salve, ho visto alcune risoluzioni di questo esercizio ma sono dubbioso sull'effettiva correttezza.
Testo:
"Una sbarra di una particolare lega viene portata da 25°C a 100°C e si osserva che la sua lunghezza aumenta di $ 8,47*10^-4 $m. In seguito questa viene poi raffreddata fino a 0°C. Calcolare la differenza tra la lunghezza iniziale e quella finale."
La formula nota è $ Delta l=l_0lambda Delta T $ .
Nella prima fase $ Delta l_1=l_0lambda Delta T_1 $ ok, ma nella seconda come $l_0$ non dovremmo ...
Io e questa mia amica siamo molto legate, reputo che sia una brava persona ma davanti ai suoi genitori e' un po maleducata.
Quando esco con lei, esige che sua mamma ci faccia da taxista e ci porti ovunque lei voglia.
Inoltre, quando sua madre le parla lei le risponde in tono scocciato e provocatorio.
Non chiede mai il permesso per niente, nemmeno per invitare le sue amiche a dormire da lei.
Io sono stata educata in modo totalmente differente e piu'; rigido, quindi per me questi ...
Ciao a tutti,
In un esercizio mi chiedono la radice cubica reale di 33. Voi cosa rispondereste? E perché? Cosa vorrebbe dire radice REALE di un numero?
Grazie mille
Studiando ho trovato questa proposizione non dimostrata:
$f : (X1, τ1) → (X2, τ2)$ è continua sse e' continua per successioni. (con (X, τ) spazio topologico) se vale il I assioma di numerabilità, cioè quello che per ogni punto esiste una collezione numerabile di intorni
aperti tale che ogni altro intorno contenga uno di essi.
Ho provato a dimostrarla ma non riesco in un verso.
In particolare =>
Questo mi sembra sempre vero a prescindere dal I assioma, infatti:
Io so per Hp che ${x_n}$ in ...
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