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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio e mi sono venuti un pò di dubbi:
$\sum_{n=2}^ ∞ (-1)^n * (a_n - a_(n+1)) $.
L'esercizio dà come "dato" che $\sum_{n=2}^ ∞ (-1)^n * (a_n) = S$ e chiede di determinare a quanto converge la serie di partenza.
E' giusto dire che la serie di partenza converge a 0? Perchè io posso separare la serie come $\sum_{n=2}^ ∞ (-1)^n * (a_n - a_(n+1)) = \sum_{n=2}^ ∞ (-1)^n * a_n - \sum_{n=2}^ ∞ (-1)^n * a_(n+1) $ e dire che quella di $a_n$ converge ad S ma anche quella di $a_(n+1)$ mi è venuto in mente.
Grazie mille in anticipo per l'aiuto.
$ \{sqrt(-x^2+6rx)+sqrt(-x^2+2rx)= kr, (0<=x<=2r)} $
Gentilmente vorrei sapere se questo sistema misto può essere discusso per via grafica. Grazie.
ho trovato su internet il seguente esercizio che spero mi possiate aiutare a capire: una funzione $ f(x,y) $ vale $ (sin|xy|)/(x^2+y^2) $ se $ (x,y)≠(0,0) $ e $ 0 $ se $ (x,y)=(0,0) $
si afferma che in $ (0,0) $ la funzione non è continua studiando la continuità alla restrizione $ y=mx $ . ma non capisco come facciamo a dirlo perchè a me risulta che $ lim_(x -> 0) (sin|x(mx)|)/(x^2+(mx)^2)=0 $ che non dipende da m
e afferma anche che in (0,0) la funzione non è continua, è ...
Buongiorno,
Se considero massa e accelerazione di gravità in teoria ho a che fare con due valori costanti sulla terra giusto? Perché se salto su una bilancia, o se mi lascio cadere da 10 cm allora la bilancia sballa inizialmente?
Ora consideriamo la forza peso che deve essere costante, dato che m e g lo sono. Però perché se immagino un corpo, in caduta libera, cadere da varie altezze, ho la convinzione che più cada da in alto e più la forza sia elevata
Sia $~$ la relazione di equivalenza su $R$ tale per cui $x ~ y$ se e solo se $x - y \in Q$.
Descrivere gli aperti dello spazio quoziente $R / ~$.
$R$ ha la topologia euclidea standard.
Non saprei come procedere.. Ovvero, $x,y$ sono in relazione se $x = y + m/n$ con $m,n \in Z$.
Quindi pensavo che tutti i numeri razionali fossero equivalenti... E rimanevano fuori tutti gli irrazionali.
Quindi la relazione ...
Ciao a tutti, ho il seguente dubbio, vi ringrazio in anticipo:
Immaginiamo di avere un albero di ricorrenza in cui ogni nodo interno ha cardinalità 1 (quindi può essere visto come una lista).
Ogni nodo ha complessità \(\displaystyle \Theta(n) \) riceve in ingresso la dimensione che riceve in ingresso il padre - 1. La radice riceve in ingresso \(\displaystyle n \).
Quindi sostanzialmente possiamo vedere il tutto come una lista
\(\displaystyle n \ ; \ n-1 \ ; \ n-2 \ ; \ ... \ ; \ 1 \)
dove ...
Salve a tutti, stavo facendo questo esercizio e mi è sorto un dubbio . L'esercizio è:
$\sum_{k=1}^ ∞ ln(n)/n^(3/2)$.
Io so che per la gerarchia degli infiniti, la potenza va all'infinito più velocemente del logaritmo (quindi la serie converge), pertanto la mia domanda è: perchè non posso maggiorare $ln(n)$ con $n$? Perchè ho provato a farlo e mi verrebbe la serie divergente e guardando le soluzioni dell'esercizio, viene utilizzata $n^(1/3)$. C'è un metodo per capire a quale ...
$ f(x,y): R^2->R $ è uguale a $ (x^3+y^4)/(x^2+y^2) $ quando $ (x,y)≠(0,0) $ e a $ 0 $ quando $ (x,y)=(0,0) $ .
voglio studiarne la differenziabilità nell'origine quindi imposto il limite: $ lim_((x,y) -> (0,0)) (f(x,y)-f(0,0)- <∇f(0,0),(x,y)>)/(√(x^2+y^2))=(y^4-xy^2)/(x^2+y^2)^(3/2) $ e questo coincide con quello che scrive il prof. ora lui procede dicendo che se ci avviciniamo all'origine lungo la retta y=x troviamo che $ lim_((x,y) -> (0,0)) (f(t,t)-f(0,0)- <∇f(0,0),(t,t)>)/(√(t^2+t^2))=(t^4-t^3)/(2t^2)^(3/2) $ .
vi chiedo per favore di spiegarmi il passaggio che segue: $ (t^4-t^3)/(2t^2)^(3/2)=2^(-3/2)((√|t|)+t/(|t|)) $
Salve a tutti,
qualcuno sa spiegarmi perchè una forma differenziale chiusa in un dominio semplicemente connesso è anche esatta (e quindi esiste almeno una funzione chiamata potenziale, primitiva della forma differenziale), mentre in un dominio connesso (non semplicemente) non lo si può dire a priori ma si deve verificare? Dal punto di vista fisico, perchè nel primo caso si può concludere che il campo vettoriale (associato alla forma differenziale) è conservativo, mentre nel secondo no?
Cosa ...
Salve a tutti. Mi sono imbattuto da qualche ora in questo esercizio e dopo averlo provato più volte a fare, controllando anche l'eventuale convergenza con wolfram non riesco a capire come faccia a dire che questa serie diverga.
$\sum_{k=1}^∞(1-1/k^2)^(k^2)$
Per provare a risolverlo, vedendo che c'è un $k^2$ all'esponente, mi è venuto in mente di applicare il criterio radice e successivamente ottenere una stima asintotica utilizzando $e^log()$ e successivamente applicare il criterio del ...
devo studiare la serie $ sum_(n =0 ) ^(+oo)(n!)/(n^n)a^n $ al variare di $ a $ reale.
ne ho studiato l'assoluta convergenza col criterio del rapporto e ho trovato che converge assolutamente per $ |a|<e $ , quindi non si avrà convergenza per $ |a|>e $ . ho però difficoltà a trattare i casi $ |a|=e $ :
per $ a=e $ il criterio del rapporto è inconcludente perchè il risultato del limite è 1, e col criterio della radice ottengo $ lim_(n ->+oo ) (n!)^(1/n)e/n=lim_(n ->+oo )e/n=0 $ quindi ...
buongiorno! devo studiare il carattere della seguente serie $ sum_(n = 1)^(+oo ) (-1)^nlogn/e^n $ . ne studio l'assoluta convergenza: $ sum_(n = 1)^(+oo )| (-1)^nlogn/e^n|=sum_(n = 1)^(+oo )logn/e^n $ ma non so come procedere
Mi servirebbero la traduzione e gli esercizi per domani!
Miglior risposta
Qualcuno mi puo tradurre e fare gli esercizi? Mi servirebbero per domani, grazie mille in anticipo
Dati i punti A(-4;0) B(0;-3) C(2;0) determina le coordinate di un punto D (che ha y>0) in modo che il quadrilatero avente come vertici i punti medi dei lati di ABCD sia un quadrato. Io ho trovato i punti medi dei segmenti AB e BC (Rispettivamente M(-2; -3/2) e H (1;-3/2)) però non so come procedere oltre per trovare gli altri due punti medi. Grazie in anticipo
devo studiare, al variare del parametro reale $ alpha $ il carattere della seguente serie: $ sum_(n =1) ^ooalpha^n/n^2 $
ho studiato il caso $ |alpha|>1 $ e $ |alpha|=1 $ ma ho difficoltà con $ |alpha|<1 $ . potreste aiutarmi con quest'ultimo caso?
buonasera! potete darmi un suggerimento su come determinare il carattere della seguente serie $ sum_(n =1) ^oologn/n^2 $
premesso che non sono sicuro che sia vero che $ logn<√n $ allora $ logn/n^2<n^(1/2)/n^2=1/n^(3/2) $ quindi concluderei che la serie converge per confronto. ma la disuguaglianza che ho scritto è vera? come faccio a verificarla?
buongiorno! devo studiare la convergenza del seguente integrale: $ int_(-oo)^(+oo) arctan(1/x)/(√(|x^2-1|)) dx $ .
sto procedendo in questo modo: serve calcolarne la convergenza in un intorno di $ +-oo $
in un intorno di $ +oo $ la funzione integranda va come $ (1/x)/(√(x^2-1))=1/(x√x^2)=1/x^2=0 $ quindi converge.
in un intorno di $ -oo $ la funzione integranda va come $ (1/x)/(√(x^2-1))=1/(x√x^2)=-1/x^2=0 $ (temo non sia proprio così )
potete indicarmi miei eventuali errori e dirmi se l'esercizio è finito?
online ho trovato un esercizio che chiede di studiare la convergenza di $ int_(-1)^(+1) 1/((√|x|)(x-4)) dx $
quindi lo spezza in $ int_(-1)^(0) 1/((√-x)(x-4)) dx + int_(0)^(1) 1/((√x)(x-4)) dx $ e ora il passaggio che non riesco a capire: dice che i due integrali convergono perchè, per $ x->0 $ , $ 1/((√|x|)(x-4)) $ ~ $ (-1)/(4√|x|) $
Sia $f$ un polinomio di grado $n$ in $F[x]$.
Sia $E$ un campo di spezzamento di $f$ su $F$.
Mostrare che $|E:F|$ divide $n!$.
Potreste darmi qualche suggerimento correlato ad un esempio concreto, grazie?
Come si diventa ghost writer in Italia?
Una categoria ancora poco conosciuta, anche per ragioni di coerente riservatezza, é quella degli scrittori "conto terzi" cosidetti ghost writers. Alcuni tra i libri di maggiore successo sono, in tutto o più frequentemente in parte, frutto del loro lavoro. Alcuni romanzieri professionisti internazionali molto prolifici, per realizzare le loro opere, hanno ammesso di avvalersi di suggerimenti o spunti provenienti da scrittori professionisti. Tra questi ...
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