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Salve a tutti, stavo facendo questo esercizio e mi è sorto un dubbio . L'esercizio è: $\sum_{k=1}^ ∞ ln(n)/n^(3/2)$. Io so che per la gerarchia degli infiniti, la potenza va all'infinito più velocemente del logaritmo (quindi la serie converge), pertanto la mia domanda è: perchè non posso maggiorare $ln(n)$ con $n$? Perchè ho provato a farlo e mi verrebbe la serie divergente e guardando le soluzioni dell'esercizio, viene utilizzata $n^(1/3)$. C'è un metodo per capire a quale ...

$ f(x,y): R^2->R $ è uguale a $ (x^3+y^4)/(x^2+y^2) $ quando $ (x,y)≠(0,0) $ e a $ 0 $ quando $ (x,y)=(0,0) $ . voglio studiarne la differenziabilità nell'origine quindi imposto il limite: $ lim_((x,y) -> (0,0)) (f(x,y)-f(0,0)- <∇f(0,0),(x,y)>)/(√(x^2+y^2))=(y^4-xy^2)/(x^2+y^2)^(3/2) $ e questo coincide con quello che scrive il prof. ora lui procede dicendo che se ci avviciniamo all'origine lungo la retta y=x troviamo che $ lim_((x,y) -> (0,0)) (f(t,t)-f(0,0)- <∇f(0,0),(t,t)>)/(√(t^2+t^2))=(t^4-t^3)/(2t^2)^(3/2) $ . vi chiedo per favore di spiegarmi il passaggio che segue: $ (t^4-t^3)/(2t^2)^(3/2)=2^(-3/2)((√|t|)+t/(|t|)) $

Salve a tutti, qualcuno sa spiegarmi perchè una forma differenziale chiusa in un dominio semplicemente connesso è anche esatta (e quindi esiste almeno una funzione chiamata potenziale, primitiva della forma differenziale), mentre in un dominio connesso (non semplicemente) non lo si può dire a priori ma si deve verificare? Dal punto di vista fisico, perchè nel primo caso si può concludere che il campo vettoriale (associato alla forma differenziale) è conservativo, mentre nel secondo no? Cosa ...

Salve a tutti. Mi sono imbattuto da qualche ora in questo esercizio e dopo averlo provato più volte a fare, controllando anche l'eventuale convergenza con wolfram non riesco a capire come faccia a dire che questa serie diverga. $\sum_{k=1}^∞(1-1/k^2)^(k^2)$ Per provare a risolverlo, vedendo che c'è un $k^2$ all'esponente, mi è venuto in mente di applicare il criterio radice e successivamente ottenere una stima asintotica utilizzando $e^log()$ e successivamente applicare il criterio del ...

devo studiare la serie $ sum_(n =0 ) ^(+oo)(n!)/(n^n)a^n $ al variare di $ a $ reale. ne ho studiato l'assoluta convergenza col criterio del rapporto e ho trovato che converge assolutamente per $ |a|<e $ , quindi non si avrà convergenza per $ |a|>e $ . ho però difficoltà a trattare i casi $ |a|=e $ : per $ a=e $ il criterio del rapporto è inconcludente perchè il risultato del limite è 1, e col criterio della radice ottengo $ lim_(n ->+oo ) (n!)^(1/n)e/n=lim_(n ->+oo )e/n=0 $ quindi ...

buongiorno! devo studiare il carattere della seguente serie $ sum_(n = 1)^(+oo ) (-1)^nlogn/e^n $ . ne studio l'assoluta convergenza: $ sum_(n = 1)^(+oo )| (-1)^nlogn/e^n|=sum_(n = 1)^(+oo )logn/e^n $ ma non so come procedere

Qualcuno mi puo tradurre e fare gli esercizi? Mi servirebbero per domani, grazie mille in anticipo

Dati i punti A(-4;0) B(0;-3) C(2;0) determina le coordinate di un punto D (che ha y>0) in modo che il quadrilatero avente come vertici i punti medi dei lati di ABCD sia un quadrato. Io ho trovato i punti medi dei segmenti AB e BC (Rispettivamente M(-2; -3/2) e H (1;-3/2)) però non so come procedere oltre per trovare gli altri due punti medi. Grazie in anticipo

devo studiare, al variare del parametro reale $ alpha $ il carattere della seguente serie: $ sum_(n =1) ^ooalpha^n/n^2 $ ho studiato il caso $ |alpha|>1 $ e $ |alpha|=1 $ ma ho difficoltà con $ |alpha|<1 $ . potreste aiutarmi con quest'ultimo caso?

buonasera! potete darmi un suggerimento su come determinare il carattere della seguente serie $ sum_(n =1) ^oologn/n^2 $ premesso che non sono sicuro che sia vero che $ logn<√n $ allora $ logn/n^2<n^(1/2)/n^2=1/n^(3/2) $ quindi concluderei che la serie converge per confronto. ma la disuguaglianza che ho scritto è vera? come faccio a verificarla?

buongiorno! devo studiare la convergenza del seguente integrale: $ int_(-oo)^(+oo) arctan(1/x)/(√(|x^2-1|)) dx $ . sto procedendo in questo modo: serve calcolarne la convergenza in un intorno di $ +-oo $ in un intorno di $ +oo $ la funzione integranda va come $ (1/x)/(√(x^2-1))=1/(x√x^2)=1/x^2=0 $ quindi converge. in un intorno di $ -oo $ la funzione integranda va come $ (1/x)/(√(x^2-1))=1/(x√x^2)=-1/x^2=0 $ (temo non sia proprio così ) potete indicarmi miei eventuali errori e dirmi se l'esercizio è finito?

online ho trovato un esercizio che chiede di studiare la convergenza di $ int_(-1)^(+1) 1/((√|x|)(x-4)) dx $ quindi lo spezza in $ int_(-1)^(0) 1/((√-x)(x-4)) dx + int_(0)^(1) 1/((√x)(x-4)) dx $ e ora il passaggio che non riesco a capire: dice che i due integrali convergono perchè, per $ x->0 $ , $ 1/((√|x|)(x-4)) $ ~ $ (-1)/(4√|x|) $

Sia $f$ un polinomio di grado $n$ in $F[x]$. Sia $E$ un campo di spezzamento di $f$ su $F$. Mostrare che $|E:F|$ divide $n!$. Potreste darmi qualche suggerimento correlato ad un esempio concreto, grazie?

Come si diventa ghost writer in Italia? Una categoria ancora poco conosciuta, anche per ragioni di coerente riservatezza, é quella degli scrittori "conto terzi" cosidetti ghost writers. Alcuni tra i libri di maggiore successo sono, in tutto o più frequentemente in parte, frutto del loro lavoro. Alcuni romanzieri professionisti internazionali molto prolifici, per realizzare le loro opere, hanno ammesso di avvalersi di suggerimenti o spunti provenienti da scrittori professionisti. Tra questi ...

Ciao a tutti volevo chiedervi..... Il primo bacio (in bocca) lo da lui o lei?

Buongiorno ragazzi, faccio il liceo classico, indirizzio psico-pedagogico. Vorrei svolgere la mia tesina sulla sindrome post traumatica da stress (in poche parole quella di cui soffrono i soldati al ritorno da una guerra, in stile "American Sniper" per capirci), ma non trovo alcun collegamento da fare. Avete dei consigli?

https://forum.skuola.net/off-topic/scrivi-una-barzelletta-284825.html# ciao ragazzi partecipate a questo gioco su skuola net

Salve a tutti, per diletto mi sto appassionando alla fisica e sto svolgendo degli esercizi. Me n'è capitato uno che non so come trovare un'idea chiave per trovare la soluzione. La traccia è la seguente: due particelle si muovono di moto armonico semplice con uguale ampiezza e frequenza lungo due rette vicine parallele. Si incrociano ogni volta che il loro spostamento è uguale alla metà dell'ampiezza. Qual è lo sfasamento tra loro esistente? Mi sto arrovellando il cervello, uguagliando le ...

In tutti i corsi di ingegneria ho sempre utilizzato la Delta di Dirac ‘alla buona’, pensandola come una funzione quando in realtà sappiamo benissimo che non può esserlo già dalla sua definizione. Quanto prerequisito richiederebbe uno studio rigoroso della teoria che c’è dietro? Personalmente mi piacerebbe tanto capirci qualcosa in più. Se avete dei documenti che diano una base seria sull’argomento li leggerei tutti molto volentieri. Ringrazio in anticipo per qualunque intervento.

ho un dubbio fondamentale sul concetto di pressione. Se vado sott'acqua sento il peso dell'aria e dell'acqua e ne risento sull'orecchio, perchè accade anche nelle gallerie? il peso della montagna non si scarico a terra?