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Buongiorno a tutti, vorrei chiedervi un aiuto per quanto riguarda la verifica della decrescenza (per poter applicare il criterio di Liebnitz). Allora ho la seguente serie: $ sum_(n = 0)^(+oo)(-1)^n (n+cos(n!))/(n^3-2log(n)) $ Serie chiaramente a segni alterni, applico liebnitz. Allora: $ lim_(n -> +oo) (n+cos(n!))/(n^3-2log(n)) $ risulta $ 0 $, quondi questa condizione è verificata. poi devo verificare la decrescenza cioè: $ (n+1+cos(n+1)!)/((n+1)^3-2log(n+1))<(n+cos(n)!)/(n^3-2log(n)) $ Ora come faccio a dire che questa disuguaglianza è verificata? Grazie

Ciao, non riesco a capire come risolvere questo esercizio : Studiare le singolarità, al finito e all'infinito della funzione : $f(z) = ( z^2 -1)/ sin^2(\pi z) + 1/(\pi^2 z^2)$ riuscireste ad aiutarmi e a dirmi un procedimento generale?

Una pallina viene lanciata in una direzione che forma un angolo di 30° con l’orizzontale, dal piano di un tavolo alto h = 1 m, ad una distanza L = 2 m dal bordo del tavolo. Quale deve essere il minimo valore del modulo della velocità di lancio affinché la pallina non ricada sul piano del tavolo? Se la pallina venisse lanciata con velocità doppia di quella appena trovata, quale sarebbe la distanza tra il punto di impatto con il pavimento e il piede P del tavolo? mettendo a sistema le due ...

Salve a tutti Sono una studentessa di Ingegneria e dopo aver cercato veramente ovunque (sottolineo ovunque su internet e libri che possiedo) di risolvere il mio dubbio esistenziale sullo studio degli estremi di una f(x,y) con modulo sotto radice, ho deciso di provare a chiedere, anche se potrei fare una figuraccia, la mia intenzione è quella di apprendere...riporto di seguito la funzione: [formule]f(x,y)=(x^2+y^2-4)(sqrt|y|)[/formule] Spero di averla scritta bene. Il dominio di f risulta ...

Buonasera, dopo un intero pomeriggio dedicato a ricolvere un solo esercizio non mi resta altro che chiedere ancora una volta il vostro aiuto. Anche perchè l'esame si avvicina, molto del lavoro è fatto, ma questa cosa prorpio non mi torna. In sostanza devo trovare una forma (mi sembra si definisca forma esplicita o sbaglio???) per esprimere $a_n$ in funzione di $n$ per una successione definita per ricorrenza. La successione è la seguente: $\{(a_n = 4 - a_(n-1) " n>=1 " ) , (a_0 = 0):}$ Sviluppando i ...

Salve a tutti, Vorrei che mi aiutaste a capire delle cose sulle disequazioni con valore assoluto. In questo esempio, -Perché nello studio del segno degli argomenti del valore assoluto del primo caso mette un solo risultato, ovvero x>=1, mentre nel secondo caso mette sia il positivo che il negativo, ovvero x=1? Perché nel secondo caso è elevato alla ^2? -Perché estrapolando i 3 intervalli alla fine non sono tutti maggiore o uguale/minore o uguale? Vi ringrazio in anticipo e buon ...

salve a tutti ragazzi volevo sapere come si risolve questo integrale definito $ int_(-2)^(10) (2x-4) dx $ io ho provato a risolverlo ma non capisco xkè viene $48$ il risultato qualcuno cortesemente mi potrebbe far vedere i passaggi cosi da imparare a muovermi nei passaggi

In molti topic, si inizia discutendo di un argomento, ed alla fine, si finisce con il solito scontro fra ingegneri e laureti in scienze pure... Senza inondare quei topic di frasi inutili, direi di crearne uno apposito per la discussione dell'argomento... Come al solito ci vuole una frase di lancio che susciti reazioni, perciò vi riporterò alcune barzellette che ho trovato in rete... Iniziate a discutere partendo da queste... Nel considerare il comportamento di un cannone: * Un matematico ...

Salve,sono Francesco ho 26 anni e una pazza idea: trasferirmi dal corso di Economia Aziendale a quello di Matematica (che ho sempre amato) il prossimo anno per cercare di fare di questa grande passione il mio futuro lavoro.Sono appassionato di scacchi,orologi d'epoca e cinema.

Ciao a tutti non riesco a capire la risoluzione di questo integrale, in particolare il primo passaggio: L'esercizio è il seguente: Mostrare che $\int_\-infty^\infty cos(x)/ (x^2 + a^2) dx = \pi * e^(-a) / a$ Al primo passaggio viene considerata la funzione $ f(z) = e^(iz) / (z^2 + a) $. Non capisco se e come viene utilizzata la relazione $cosz = (e^(iz) + e^-(iz))/2$ Mi aspetterei di trovare $f(z) = (e^(iz) + e^-(iz))/ (2*(z^2 + a))$ ma così non è Sapete spiegarmi il motivo? Poi il resto dell'esercizio del calcolo dell'integrale sulla semicirconferenza è chiaro, ma non riesco a ...

Scusate se apro un'altra discussione, ma sto cercando di colmare le mie lacune. Dunque, ho questa disequazione: $9x^6-10x^4+x^2>0$ Pongo $t=x^2$. Quindi ho: $9t^3-10t^2+t>0$. Poi: $t(9t^2-10t+1)>0$. Studio il segno: $t>0$ $9t^2-10t+1>0$ per $t<1/9$ U $t>1$. Faccio lo schema dei segni e mi esce $0<t<1/9$ U $t>1$. A questo punto ritorno a $t=x^2$. $x^2>1$ per $x<-1$ U ...

l'esercizio richiede: Dati i vettori u = (3; 3; 0; t 2) e w= (2; 0; -1; 1) in r4. Si dica per quale valore di t esiste un sottospazio vettoriale V appartentente a R4, di dimensione 3, tale che w sia la proiezione ortogonale di u su V . Si scriva inoltre un'equazione cartesiana di tale sottospazio V . Ho trovato il valore di t: ho considerato che il vettore u=w+j ove j è la proiez. ortogonale di u sul piano V ortogonale. Ho quindi trovato j imponendo le condizioni che j sia ortogonale a ...

Buona sera a tutti, vi propongo il seguente gioco: Dati $4$ punti, nel piano, le cui coordinate siano solamente "intere" e comprese tra $0$ e $2$ ($0$ e $2$ compresi), Qual è la probabilità che tali punti siano gli estremi di un quadrato?

Slave, ho dei dubbi... "Il rendimento di una machina termica = 1-Tcold/Thot La temperatura nn uò assumere valori negativi (rendimento

Salve, ho un dubbio riguardante questo esercizio. Il testo è il seguente: Calcolare la velocità massima alla quale un'automobile di 1 t può percorrere una curva di raggio 900 m e inclinata di π/12 sapendo che il coefficiente di attrito statico tra asfalto e pneumatico è 0.5. Ho risolto in questo modo: Fc = Fa + Pparallelo Fa = N * coffieciente_attrito N = Pperpendicolare m *g * cos 30 = N N = 8487.04 N --> Fc = N * coefficiente_attrito + Pparallelo Pparallelo = P * sin 30 = 500 N Fc = ...

Salve. Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi a calcolare il limite per x che tende a + e - infinito di questa funzione? Non ci riesco proprio... $f(x)=ln((x+3)/sqrt(x^2-1))$

Data $ f(x)= sqrt((|x-1|-1)/x^2) $ tracciarne il grafico e studiare la derivata destra e sinistra di f negli eventuali punti di non derivabilità Intanto ho diviso la funzione in due funzioni $ f_1(x)= sqrt((x-2)/x^2)$ per $x>=1$ $ f_2(x)=sqrt((-1)/x) $ per $x<1$ Il dominio di $f_1(x)$ è $x>=2$ mentre quello di $f_2(x)$ è $x<0$ , facendo l'unione quindi $D_f(x) = x<0 V x>=2$ Non vi sono simmetrie quindi la funzione non è ne pari ne dispari. Per lo studio ...

Vi pongo questa domanda riguardante la parte di geometria(penso sia facile comunque),Un grazie a chiunque offra consigli o metodi di risoluzione(non servono i calcoli!) Ho 2 punti e il piano $A=(2,0,1)$ $B=(1,2,-2)$ $pi : x+2y-z+3=0$ Devo determinare l'equazione di una retta $l$ appartenente a $pi$ che sia formata da punti $P$ appartenenti a $pi$ tali che $dist(P,A)=dist(P,B)$ Ora io so inanzitutto che il vettore direttore di ...

Mi bastano solamente dei consigli, non mi serve la soluzione della matrice Salve, ho un problema con questa matrice: \begin{pmatrix} & 11-\lambda , -12, 3 & \\ & -12, 4-\lambda ,4 & \\ & 3, 4, -5-\lambda & \end{pmatrix} Non riesco a calcolare il determinante con il teorema di Laplace, usando l'eliminazione Gaussiana, qualcuno potrebbe aiutarmi? Come faccio a trasformare una riga o colonna in zeri a parte un uno per applicare il teorema di Laplace? Vi ringrazio anticipatamente.

Salve a tutti, sto svolgendo un progetto e sono arrivata ad un punto in cui devo "analizzare" i dati ottenuti. Non sto qui a descrivervi il progetto che è immenso, vi sintetizzo e vi semplifico al massimo quello che voglio con un esempio. Faccio una serie di esperimenti in cui modifico 2 parametri i e j, per ogni esperimento ottengo come risultato un numero di palline che si possono presentare in gruppo o sparpagliate, attraverso questi dati: numPallineTot: sarà un valore numGruppi: sarà un ...