Disposizione punti nel piano. (probabilità)

[curie88]

Buona sera a tutti, vi propongo il seguente gioco:

Dati $4$ punti, nel piano, le cui coordinate siano solamente "intere" e comprese tra $0$ e $2$ ($0$ e $2$ compresi),
Qual è la probabilità che tali punti siano gli estremi di un quadrato?

[axpgn]

I punti possibili sono $9$.

Se i punti non sono coincidenti allora le quaterne possibili sono $((9),(4))=126$
I quadrati possibili sono sei.
Quindi la probabilità sarà $6/126$

Se i punti possono essere coincidenti allora le quaterne possibili sono $9^4$.
I quadrati possibili sono $6*24$

Quindi la probabilità sarà $(6*24)/(9^4)$

Secondo me ...

Cordialmente, Alex

[curie88]

Ciao @axpgn, anche io sono arrivato alle stesse conclusioni. Non male come problema vero?

[curie88]

Speriamo che la conclusione sia corretta, ma vedendo che nessun altro è intervenuto suppongo di si.