Sbagliare il compito di analisi sapendo la teoria
Salve.
Sono uno studente universitario del primo anno di ingegneria. In questo periodo di esami devo dare Matematica, che nel mio corso di laurea è composto da Analisi 1 e Analisi 2. È la materia, probabilmente, più difficile del corso di laurea, difatti solo lei vale 15CFU.
Io per questa sessione ho puntato tutto su di lei, mettendo in secondo piano tutte le altre materie.
Studio la teoria quasi giornalmente, comprese tutte le dimostrazioni, mi esercito giornalmente sui compiti passati e controllo i risultati con le soluzioni che la prof ci ha fornito: insomma mi ci sto impegnando parecchio.
Tuttavia ieri è la seconda volta che provo lo scritto e sono sicuro di non essere passato di nuovo.
Premetto che tutti gli esercizi del compito li so fare tutti: solitamente sono 2 analisi di funzioni, qualche serie da studiare, un integrale semplice, uno doppio e qualche esercizio su limite o differenziabilità per funzioni a doppia variabile.
Come detto, teoricamente, so fare tutto del compito, ma andando all'atto pratico le cose cambiano. In pratica faccio il compito sicuro di aver fatto tutto perfettamente, per poi trovare alla correzione errori banali. Vi faccio qualche esempio.
Dovevo fare la derivata del coseno, e scrivo seno senza il meno davanti, sbagliando un esercizio che vale molti punti;
entro nel pallone per integrali che guardando a posteriori risultano essere veramente banali;
uso il criterio del confronto per le serie invece in quel caso non potevo e dovevo usare quello asintotico;
non faccio caso che la successione di una serie a segni alterni è decrescente(così potevo applicare il criterio di Leibniz dimostrando che convergeva) e invece parto in quinta dimostrando che converge assolutamente, quindi semplicemente;
dimentico di fare una considerazione e sbaglio estremo di integrazione dell'integrale doppio;
dovevo calcolare il segno di una funzione, mi pare fosse 2xlog(x+1), ed entro nel pallone perché non ricordavo cosa fare con il 2x li davanti probabilmente sbagliando tutto lo studio del segno.
Da come avrete intuito sono errori di distrazione, anche se temo che altri invece siano errori dovuti a carenze concettuali.
Questi errori li faccio pure a casa, con frequenza minore ma comunque sempre presenti.
Cosa consigliate? Come posso migliorare? E in caso, cosa devo studiare per riparare le lacune?
A breve ho il terzo e ultimo appello per la sessione estiva, e se non riesco a darmi questa materia, rimane solo settembre per recuperarla(anche se a settembre volevo dedicarmi alle materie che ho tralasciato per analisi). Se non do questa materia non potrò accedere al secondo anno, che era il mio obiettivo dato che ci sono materie veramente belle.
Chiedo umilmente il vostro aiuto (e chiedo scusa per il poema).
Sono uno studente universitario del primo anno di ingegneria. In questo periodo di esami devo dare Matematica, che nel mio corso di laurea è composto da Analisi 1 e Analisi 2. È la materia, probabilmente, più difficile del corso di laurea, difatti solo lei vale 15CFU.
Io per questa sessione ho puntato tutto su di lei, mettendo in secondo piano tutte le altre materie.
Studio la teoria quasi giornalmente, comprese tutte le dimostrazioni, mi esercito giornalmente sui compiti passati e controllo i risultati con le soluzioni che la prof ci ha fornito: insomma mi ci sto impegnando parecchio.
Tuttavia ieri è la seconda volta che provo lo scritto e sono sicuro di non essere passato di nuovo.
Premetto che tutti gli esercizi del compito li so fare tutti: solitamente sono 2 analisi di funzioni, qualche serie da studiare, un integrale semplice, uno doppio e qualche esercizio su limite o differenziabilità per funzioni a doppia variabile.
Come detto, teoricamente, so fare tutto del compito, ma andando all'atto pratico le cose cambiano. In pratica faccio il compito sicuro di aver fatto tutto perfettamente, per poi trovare alla correzione errori banali. Vi faccio qualche esempio.
Dovevo fare la derivata del coseno, e scrivo seno senza il meno davanti, sbagliando un esercizio che vale molti punti;
entro nel pallone per integrali che guardando a posteriori risultano essere veramente banali;
uso il criterio del confronto per le serie invece in quel caso non potevo e dovevo usare quello asintotico;
non faccio caso che la successione di una serie a segni alterni è decrescente(così potevo applicare il criterio di Leibniz dimostrando che convergeva) e invece parto in quinta dimostrando che converge assolutamente, quindi semplicemente;
dimentico di fare una considerazione e sbaglio estremo di integrazione dell'integrale doppio;
dovevo calcolare il segno di una funzione, mi pare fosse 2xlog(x+1), ed entro nel pallone perché non ricordavo cosa fare con il 2x li davanti probabilmente sbagliando tutto lo studio del segno.
Da come avrete intuito sono errori di distrazione, anche se temo che altri invece siano errori dovuti a carenze concettuali.
Questi errori li faccio pure a casa, con frequenza minore ma comunque sempre presenti.
Cosa consigliate? Come posso migliorare? E in caso, cosa devo studiare per riparare le lacune?
A breve ho il terzo e ultimo appello per la sessione estiva, e se non riesco a darmi questa materia, rimane solo settembre per recuperarla(anche se a settembre volevo dedicarmi alle materie che ho tralasciato per analisi). Se non do questa materia non potrò accedere al secondo anno, che era il mio obiettivo dato che ci sono materie veramente belle.
Chiedo umilmente il vostro aiuto (e chiedo scusa per il poema).
Risposte
Esatto, quello che dice Dissonance mi ha aiutato molto. Purtroppo, però, gli esercizi nei compiti universitari, tranne rare occasioni, tendono ad essere non del tutto scontati come quelli che si trovano sui libri, altrimenti sarebbe giustamente troppo facile, con un occhio a rendere spesso difficili e contradditori questi "coherency checks". Questo soprattutto se si mira a superare gli esami con voti alti (servono compiti pressoché perfetti), poi se va bene anche come ho fatto io, che ho studiato complessivamente per 6 mesi per il primo esame di Matematica e poi l'ho passato a stento con un 23 e qualche errore cretino, per poi impuntarmi con l'altro esame di Analisi passandolo a sua volta a stento con tanto di esaurimento nervoso e fuoricorso, nessun problema.
@Mocap: Una cosa che aiuta nei conti è fare continuamente dei piccoli test per verificare i risultati. Qualche considerazione di simmetria, qualche rapido calcolo numerico, una analisi dimensionale, sono tutte cose che portano via pochi secondi ma che riducono di molto il numero di errori. Questo libro di Barry Cipra è dedicato proprio a questo argomento, te lo consiglio:
https://www.amazon.com/Misteaks-find-be ... 1568811225
A un livello più avanzato c'è poi il bellissimo "Street-Fighting Mathematics" di Mahajan, ottima lettura ma leggermente fuori tema rispetto alla domanda che poni:
https://www.amazon.com/Street-Fighting- ... 026251429X
Sono tutti libri che puoi trovare facilmente in pdf online. Prova a dare un'occhiata.
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Ecco che si presenta un'occasione per fare di nuovo capolino, dopo il mio primo 30 e Lode, seppur da fuoricorso, della mia carriera universitaria (che ha assolutamente ripagato i miei sforzi per l'esame in questione, tra l'altro sostenuto completamente da autodidatta mediante un libro comprato su Internet e un programma e nient'altro, esattamente come quello che sostenetti a fine Marzo, praticamente il docente lo vidi solo all'esame).
La morale: ogni tuo sforzo, prima o poi, sarà ripagato, ma veniamo al succo.
La mia risposta è: l'Università è un vero e proprio lavoro di stampo intellettuale (non a caso, sul tuo documento di identità, finché sei studente, alla voce Professione hai pur sempre la scritta "STUDENTE"), come tutti i lavori intellettuali comporta un grande stress mentale, esacerbato nei CdL scientifici, il sistema universitario italiano peraltro è quello che è, e la sommatoria del tutto ha come conseguenza che purtroppo ogni tanto capita di soccombere. Devi farci il callo, del resto siamo umani. Anch'io ho avuto questi problemi, specialmente in una triade di esami scientifici di base (Fisica 1, Analisi 1 e Analisi 2, ai quali dovrò aggiungere, come ultimo esame però, Fisica 2, avendo passato troppo tempo infruttuoso sul terzo tralasciando nel contempo le materie di indirizzo), e li ho tuttora, anche se con frequenza molto minore, ora che sono quasi alla fine del primo anno fuoricorso della triennale di Chimica Industriale. Anch'io avevo la capacità di fregarmi 6 o più punti in stupidissimi errori di apparente distrazione. Nel mio caso, però, anche grazie al fuoricorso, ho finito per scoprire che più tempo passo concentrato a studiare, più perdo lucidità. In pratica è come se lo studio, associato al seguire le lezioni, molto di meno il ripasso, mi esaurisse mentalmente in modo devastante. Alla fine del terzo anno, lo scorso anno, dopo aver finalmente superato dopo 7 tentativi a fine Settembre Matematica 2 (le serie ricordo che mi hanno fatto penare sul serio, sia in Matematica 1 che Matematica 2. Mesi solo su quelle completamente sprecati), a stento tra l'altro, ho poi sperimentato un vero e proprio esaurimento nervoso che mi ha impedito per circa 4 mesi di memorizzare tutto quello che studiavo, e ho avuto avvisaglie di ciò anche dopo che sono stato bocciato, a metà Giugno, nel suddetto esame, motivo per cui ho preferito saltare l'intera sessione di esami per non aggravare la situazione e finire poi per rinunciare agli studi. Ora invece, che tra l'altro ho finito di seguire tutte le lezioni, è tutt'altra cosa, memorizzo anche frasi intere e combino con agilità e facilità quello che trovo su libri di 30 anni fa, molto più economici dei libri nuovi, con nozioni prese il più delle volte da Wikipedia (così ho studiato l'ultimo esame che ho sostenuto). Dimenticavo che l'esame di Matematica 2 lo passai dopo due mesi e mezzo/tre mesi che l'avevo lasciato da parte e poco prima dell'appello risolutivo ripassai solo per circa 5 giorni, questo conferma la mia teoria sullo stress.
Sono pur sempre materie ed esami ostici, del resto tutte le facoltà scientifiche sono così, e qualche anno di fuoricorso è assolutamente tollerabile, soprattutto se al di fuori dell'Università c'è solo crisi e incertezza, e soprattutto se tu studi avendo come unico riferimento il programma, ignorando tutte le volte in cui il professore a lezione sembra far capire che un certo argomento non sia importante (esclusi chiaramente i casi in cui dice esplicitamente "questo non studiatelo, non serve") e andando all'esame solo per sostenerlo, e mai per annotarti le domande fatte più frequentemente (questo l'ho visto fare e sinceramente lo considero rubare).
L'importante, per me, nei periodi più bui che ho avuto finora, è stato mantenere viva la curiosità; se le materie universitarie in un certo periodo sembrano non coinvolgere più di tanto allora si trova, come ho fatto, qualche altro argomento, magari in qualche modo collegato indirettamente a quello che si studia e perchè no, anche all'attualità, e ci si documenta in ogni modo possibile su quello, e poi si torna ad affrontare l'università riposati e più motivati di prima e soprattutto senza aver perso la passione e la curiosità.
In due parole: non mollare. Continua così, che i tuoi sforzi, presto o tardi, saranno ripagati. A chi ti contesta di essere indietro con gli esami o fuoricorso, rispondi con uno sguardo di sufficienza. Evidentemente non è mai stato studente di un CdL scientifico. Se lo è, lascialo perdere. E soprattutto, non confrontare mai la tua carriera con quella altrui.
E tieni a mente un'altra cosa, già che ci sono: il numero dei crediti non dice assolutamente nulla sulla difficoltà della materia. Indica solo il monte d'ore tra lezioni e studio individuale ritenuto necessario. Non è nemmeno un discorso di erronea valutazione dei CFU da parte dell'Università. Puoi superare il monte d'ore di parecchio ed essere bocciato con un voto a una sola cifra e passare l'esame solo dopo 15 tentativi, così come puoi studiare tutto per una sola settimana e poi prendere 30 e Lode. Dipende dall'individuo, quindi non lasciarti assolutamente spaventare o comunque condizionare dal fatto che un corso ha parecchi crediti, così come non abbassare la guardia se un corso ha pochi crediti. Studia seriamente, a prescindere da come vanno gli esami, non farti mai scoraggiare da quello che ti succede e mantieni viva la tua curiosità, anche a costo di sottrarre apparentemente tempo allo studio.
La morale: ogni tuo sforzo, prima o poi, sarà ripagato, ma veniamo al succo.
La mia risposta è: l'Università è un vero e proprio lavoro di stampo intellettuale (non a caso, sul tuo documento di identità, finché sei studente, alla voce Professione hai pur sempre la scritta "STUDENTE"), come tutti i lavori intellettuali comporta un grande stress mentale, esacerbato nei CdL scientifici, il sistema universitario italiano peraltro è quello che è, e la sommatoria del tutto ha come conseguenza che purtroppo ogni tanto capita di soccombere. Devi farci il callo, del resto siamo umani. Anch'io ho avuto questi problemi, specialmente in una triade di esami scientifici di base (Fisica 1, Analisi 1 e Analisi 2, ai quali dovrò aggiungere, come ultimo esame però, Fisica 2, avendo passato troppo tempo infruttuoso sul terzo tralasciando nel contempo le materie di indirizzo), e li ho tuttora, anche se con frequenza molto minore, ora che sono quasi alla fine del primo anno fuoricorso della triennale di Chimica Industriale. Anch'io avevo la capacità di fregarmi 6 o più punti in stupidissimi errori di apparente distrazione. Nel mio caso, però, anche grazie al fuoricorso, ho finito per scoprire che più tempo passo concentrato a studiare, più perdo lucidità. In pratica è come se lo studio, associato al seguire le lezioni, molto di meno il ripasso, mi esaurisse mentalmente in modo devastante. Alla fine del terzo anno, lo scorso anno, dopo aver finalmente superato dopo 7 tentativi a fine Settembre Matematica 2 (le serie ricordo che mi hanno fatto penare sul serio, sia in Matematica 1 che Matematica 2. Mesi solo su quelle completamente sprecati), a stento tra l'altro, ho poi sperimentato un vero e proprio esaurimento nervoso che mi ha impedito per circa 4 mesi di memorizzare tutto quello che studiavo, e ho avuto avvisaglie di ciò anche dopo che sono stato bocciato, a metà Giugno, nel suddetto esame, motivo per cui ho preferito saltare l'intera sessione di esami per non aggravare la situazione e finire poi per rinunciare agli studi. Ora invece, che tra l'altro ho finito di seguire tutte le lezioni, è tutt'altra cosa, memorizzo anche frasi intere e combino con agilità e facilità quello che trovo su libri di 30 anni fa, molto più economici dei libri nuovi, con nozioni prese il più delle volte da Wikipedia (così ho studiato l'ultimo esame che ho sostenuto). Dimenticavo che l'esame di Matematica 2 lo passai dopo due mesi e mezzo/tre mesi che l'avevo lasciato da parte e poco prima dell'appello risolutivo ripassai solo per circa 5 giorni, questo conferma la mia teoria sullo stress.
Sono pur sempre materie ed esami ostici, del resto tutte le facoltà scientifiche sono così, e qualche anno di fuoricorso è assolutamente tollerabile, soprattutto se al di fuori dell'Università c'è solo crisi e incertezza, e soprattutto se tu studi avendo come unico riferimento il programma, ignorando tutte le volte in cui il professore a lezione sembra far capire che un certo argomento non sia importante (esclusi chiaramente i casi in cui dice esplicitamente "questo non studiatelo, non serve") e andando all'esame solo per sostenerlo, e mai per annotarti le domande fatte più frequentemente (questo l'ho visto fare e sinceramente lo considero rubare).
L'importante, per me, nei periodi più bui che ho avuto finora, è stato mantenere viva la curiosità; se le materie universitarie in un certo periodo sembrano non coinvolgere più di tanto allora si trova, come ho fatto, qualche altro argomento, magari in qualche modo collegato indirettamente a quello che si studia e perchè no, anche all'attualità, e ci si documenta in ogni modo possibile su quello, e poi si torna ad affrontare l'università riposati e più motivati di prima e soprattutto senza aver perso la passione e la curiosità.
In due parole: non mollare. Continua così, che i tuoi sforzi, presto o tardi, saranno ripagati. A chi ti contesta di essere indietro con gli esami o fuoricorso, rispondi con uno sguardo di sufficienza. Evidentemente non è mai stato studente di un CdL scientifico. Se lo è, lascialo perdere. E soprattutto, non confrontare mai la tua carriera con quella altrui.
E tieni a mente un'altra cosa, già che ci sono: il numero dei crediti non dice assolutamente nulla sulla difficoltà della materia. Indica solo il monte d'ore tra lezioni e studio individuale ritenuto necessario. Non è nemmeno un discorso di erronea valutazione dei CFU da parte dell'Università. Puoi superare il monte d'ore di parecchio ed essere bocciato con un voto a una sola cifra e passare l'esame solo dopo 15 tentativi, così come puoi studiare tutto per una sola settimana e poi prendere 30 e Lode. Dipende dall'individuo, quindi non lasciarti assolutamente spaventare o comunque condizionare dal fatto che un corso ha parecchi crediti, così come non abbassare la guardia se un corso ha pochi crediti. Studia seriamente, a prescindere da come vanno gli esami, non farti mai scoraggiare da quello che ti succede e mantieni viva la tua curiosità, anche a costo di sottrarre apparentemente tempo allo studio.
"Mocap":Quando svolgi un esame scritto od orale: respira!
...Chiedo umilmente il vostro aiuto (e chiedo scusa per il poema).
Parola di uno a cui hanno detto di respirare: mentre parlo, mentre mangio, durante gli esercizi in palestra e pure mentre scrivo
...con me ha funzionato. 
Sembra un problema di ansia da prestazione!
Credo che ci siamo passati in molti. Per gli errori di conto non c'è molta possibilità, semplicemente guarda i passaggi dopo averli fatti, rileggi quello che scrivi e tieni il foglio ordinato. Sono tutti consigli banali, non so dartene di migliori
Per gli esercizi che invece proprio non ti vengono [ma poi scopri di saperli fare] allora è ancora peggio, c'è una componente psicologica che tu per primo devi controllare, ma non sono la persona adatta a consigliarti nemmeno su questo!
Credo che ci siamo passati in molti. Per gli errori di conto non c'è molta possibilità, semplicemente guarda i passaggi dopo averli fatti, rileggi quello che scrivi e tieni il foglio ordinato. Sono tutti consigli banali, non so dartene di migliori
Per gli esercizi che invece proprio non ti vengono [ma poi scopri di saperli fare] allora è ancora peggio, c'è una componente psicologica che tu per primo devi controllare, ma non sono la persona adatta a consigliarti nemmeno su questo!
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