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Mi trovo di fronte a questo problema esistenziale e non riesco a venirne a capo. Premesso che sono portato per le materie scientifiche, vedo che medicina mi piace molto, il test non credo avrò problemi a superarlo, e penso di poter diventare un ottimo medico. D'altra parte, essendo assenti dal percorso di studio la matematica, che ho sempre fatto alle superiori con grande passione e ottimi risultati, e la fisica (sì, c'è ma per modo di dire), stento a definirla una facoltà scientifica. ...

Ciao a tutti ho questo problema da risolvere, potete aiutarmi? " Determinare l'equazione differenziale in coordinate cartesiane che rappresenta un generico cerchio nel piano xy. "

Si dimostri che $RR^2 \setminus {(0,0)} \cong S^1 \times RR$. Niente di nuovo, trito e ritrito, ma avrei bisogno di una conferma sul procedimento. In coordinate polari $RR^2 \setminus {(0,0)} = {(r\cos \theta, r\sin \theta) : (r,\theta) \in (0, \infty) \times [0,2\pi]}$ Analogamente si parametrizza il cilindro $S^1 \times RR = {(x,y,z) \in RR^3 : (x,y) \in S^1, z \in RR} = {(\cos \theta, \sin \theta, z) : z \in RR, \theta \in [0,2\pi]}$ Quindi è necessario esplicitare l'omeomorfismo $(0, \infty) \cong RR$; il logaritmo funge allo scopo. $f: (0, \infty) \rightarrow RR, \quad z=f(r)=\ln r$ Quindi l'omeomorfismo tra il piano bucato ed il cilindro dovrebbe essere del tipo $\psi: RR^2 \setminus {\vec{0}} \rightarrow S^1 \times RR, \quad (r\cos \theta, r\sin \theta) \mapsto (cos \theta, sin \theta, \ln r)$ $\psi^{-1} : S^1 \times RR \rightarrow RR^2 \setminus {\vec{0}}, \quad (\cos \theta, \sin \theta, z) \mapsto (\e^z \cos \theta, \e^z \sin \theta)$ Sono un po' a pezzi e potrei aver ...

dato l'endomorfismo di $R^3$ $<br /> {(f(e_1)=e_1-e_3),(f(e_2)=e_2),(f(e_3)=-e_1+e_3):}<br /> $ la matrice associata è $((1,0,-1),(0,1,0),(1,0,-1))$ l'immagine è l'insieme delle combinazioni lineari di $((1,0,-1)$$(0,1,0))$ il kernel è l'insieme delle combinazioni lineari di $((1,0,1))$ inoltre l'immagine e il kernel in somma diretta generano $R^3$ mi si chiede di trovare una base di $R^3$ formata da autovalori senza calcolare gli autospazi ma non saprei prorpio come fare... i risultati ...

Salve a tutti, io ho difficoltà a definire gli insiemi da studiare nei massimi e minimi vincolati. Qualcuno mi riesce a dare una mano magari spiegando come fare? Con insiemi da studiare intendo dividere i vari casi dei vincoli. Per esempio dato questo esercizio: non riesco a capire come trovare gli insiemi qui sotto Posto qua qualche esercizio. Grazie a tutti

buonasera a tutti,ho questo esercizio con il quale non riesco a procedere,vi faccio vedere fin dove sono arrivato... L'esercizio è : Determinare massimo e minimo della funzione $ f(x,y)=(x+y)^3/3 $ sul vincolo compatto $ x^2/2+xy+y^2 $ ho provato svolgerlo usando i moltiplicatori di lagrange e mi sono trovato con $ { ( (x+y)^2-lamda(x+y)=0 ),( (x+y)^2-lamda(2y+x)=0 ),( x^2/2+xy+y^2=0 ):} $ però non so se è il modo corretto di procedere e come continuare... Sapreste aiutarmi? grazie !!

Ciao a tutti! Come da titolo sarei curiosa di sapere se su questa piattaforma ci sono studenti iscritti a L'Orientale di Napoli...come me! Fatevi avanti :) che lingue studiate? Siete frequentanti o neolaureati?

Studiare la convergenza puntuale e totale della serie $ sum_(n =1)^oo (e^arccosx-1)^n/sqrt(n) $ Applicando il criterio di d'Alambert $ lim_(n -> oo ) 1/sqrt(n+1)sqrt(n) =1 $ Da cui $ rho =1 $ Che permette di ricavare l'intervallo di convergenza $ |e^arccosx-1|<1 $ A questo punto risolvo le disequazioni $ { ( e^arccosx-1<1 ),( e^arccosx > -1 ):} $ Per quanto riguarda la prima ho come soluzione: $ cos(log2)<x<= 1 $ E invece per la seconda che sarebbe $ e^arccosx>0 $ che soluzioni si hanno? Dato che otterrei log 0?

Ciao a tutti ragazzi. E' la prima volta che scrivo, anche se non la prima in cui consulto il seguente portale di matematica. Veniamo a dunque. Mi sono imbattuto in un problema a cui onestamente non sono in grado di dare una risposta esauriente. Eccolo: Sia dato il seguente sistema di equazioni differenziali in $R^2$: $ { ( \dot{x_1}=\alpha )$ e $( \dot{x_2}=\beta )} $ con $\alpha$ e $\beta$ \(\in \) $R$. a) Determinare la traiettoria e gli eventuali punti ...

Ho difficoltà con questo esercizio e spero ci sia qualche buon'anima disponibile ad aiutarmi ! Un’onda luminosa piana e monocromatica incide perpendicolarmente su una sottile lastra di vetro avente indice di rifrazione n = 1.5. Variando in modo continuo la lunghezza d’onda si osserva che la luce riflessa presenta interferenza completamente distruttiva per le lunghezze d’onda $ \lambda_1 = 480nm $ e $ \lambda_2 = 600nm $, ma non per valori intermedi. Calcolare lo spessore della lastra ( ...

Salve gente preparandomi per i test per l'Università mi ritrovo in questa situazione. In pratica si trattano di equazioni goniometriche in cui si devono trovare gli angoli il cui (in questo caso) coseno vale -1/2, per farlo ho disegnato il tutto però, come faccio a trovare i due angoli che "toccano" la cosinusoide? Ho provato a cercare su internet e YouTube ma niente che spiega ciò. \cos=-1/2 Ovviamente senza calcolatrice, con la calcolatrice è facile, basta fare arcCos, arcSen, arcTg..

Salve, sono alle prese con l'(elementare) esercizio allegato (es. 5.3(c), pag. 29 del Kosniowski). Non ho mai seguito un corso di topologia, e procedo un po' a tentoni. Cambio leggermente notazione, ma il concetto dovrebbe essere lo stesso. Topologia indotta $S^1 \subset R^2$; allora gli aperti di $S^1$ sono semplicemente $U \cap \S^1$, con $U$ aperti usuali di $R^2$, ossia "archi senza estremi". Topologia quoziente La topologia quoziente può ...

Salve a tutti, c'è una cosa che non capisco. Sto studiando il c++ e l'attributo FRIEND ma a quanto ho capito, permette a funzioni esterne di accedere anche a membri protected e private della classe in cui la funzione è dichiarata. Riporto da cppreference: // friend functions #include <iostream> using namespace std; class Rectangle { int width, height; public: Rectangle() {} Rectangle (int x, int y) : width(x), height(y) {} int area() {return width * ...

Buongiorno sto iniziando a studiare un po' di logica e sto cercando di scrivere la negazione della seguente affermazione: Sia $A \subseteq \mathbb{R}$ $\exists y \in \mathbb{R}: x<y \quad \forall x \in A$ il testo riporta che per negare una affermazione occorre scrivere l'esatto contrario dell'affermazione. Quindi la mia affermazione da negare è: esiste una $y$ in $\mathbb {R}$ tale che $x$ è minore di $y$ per ogni $x$ in $A$ Cerco di scrivere la negazione: per ...

Ciao a tutti! Vi presento una domanda che a me leggendola era sembrata molto banale ma a cui non so rispondere in realtà... "Si dica se $ [0 +oo ) $ con la topolgia euclidea indotta è omeomorfo a \( (R,\varepsilon _1) \) " Io so che \( (R,\varepsilon _1) \) è omeomorfo a tutti gli intervalli aperti, che tutti gli intervalli aperti sono omeomorfi tra di loro e che tutti gli intervalli chiusi sono omeomorfi tra loro... Ma questo a quale categoria appartiene? Il suo complementare è un ...

Buongiorno a tutti, quello di cui sto per parlare non è un esercizio di scuola ma una semplice curiosità sulla quale, però, ho dei problemi. Premessa: Un mio amico dell'università mi ha spiegato come si possa giocare alla roulette in vantaggio rispetto al banco con una strategia precisa, amando calcolare le probabilità mi sono armato di carta e penna e ho voluto verificare, prima però spieghiamo un po' di cose: Coloro che conoscono il gioco della roulette (ricordo che ha 37 numeri dallo 0 al ...

Ciao, ho un dubbio a proposito del dominio di questa funzione. y= [math]\sqrt{arcsenln(x-1)}[/math] Ho messo a sistema le c.e. del logaritmo (x>1) e dell'arcoseno (-1[math]\leq[/math] ln(x-1)[math]\leq[/math]1) Mi risulta [math]\frac{1+e}{e}[/math] [math]\leq[/math]x [math]\leq[/math]1+e mentre il risultato è 2 [math]\leq[/math] x [math]\leq [/math]1+e ... Inoltre ho un altro dubbio a proposito di quest'altra funzione: y=[math](1-coslnx)^{ln(1-cosx)}[/math] Risulta: x>0 [math]\wedge[/math] x [math]\neq[/math] da ...

Allora ho fatto il 3° anno di Liceo e come ogni anno ho preso debito; in primo ho preso matematica (4) e latino (4), in secondo ho preso matematica (3) e fisica (4) e quest'anno solo matematica (4), il 31 Agosto avrò l'esame di riparazione; ogni anno ce l'ho fatta nonostante gli scritti non andassero bene. Quest'anno ho paura di non farcela, sto facendo sempre esercizi, alcuni non riesco a farli perché troppo complessi per me, altri li so fare bene. Ho davvero paura! Cosa ne pensate?

Una sfera di massa M = 1 kg e raggio R = 10 cm si trova su un piano orizzontale. Una particella di massa m = 0.01 kg si muove con velocità v = 10 m/s parallela alla superficie orizzontale e colpisce la sfera ad una altezza h = 6 cm sopra il suo centro attaccandosi alla sfera. Trovare: la velocità angolare della sfera appena dopo la collisione; la velocità della sfera dopo la collisione, se il moto è di puro rotolamento. Per risolvere questo problema si dovrebbe applicare la Conservazione del ...

salve a tutti, sono nuovo e spero di scrivere le formule in modo chiaro. mi sto sforzando di usare i simboli laTex ma la vedo dura. All'esame di calcolo numerico c'era questo esercizio: $\theta'' (t) + \theta(t) = 0$ $\theta ' (0) = 0$ $\theta (0) = \pi / 6 $ chiedeva di calcolare l'approssimazione della soluzione in $t = 1/10 $ con passo $h = 1/10 $ sono riuscito solo a trasformare il sistema in equzione di primo grado col cambio variabile, ma poi mi sono perso nell'applicazione versa e propria ...