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Buona sera vorrei chiedervi una cosa sul dominio dello studio di funzione. Allora la funzione in questione è: \( f(x) = \sqrt{e^{ \frac{x-3}{x^2 +x-2}}} \) Allora vedo tre cose che mi interessano per il dominio; radice quadrata, esponenziale e frazione. Per l'esponenziale non mi crea problemi di dominio, devo solo porre \( \begin{cases} e^{\frac{x-3}{x^2 +x-2}}≥0 \\ x^2+x-2≠0 \end{cases} \) ! Ora credo di aver posto le giuste condizioni però adesso ho problemi ad andare avanti. Per ...

Buongiorno, ho dei problemi nel parametrizzare una semicirconferenza. Il testo dice di parametrizzare la semicirconferenza da (2,2) a (0,0) passante per (0,2). Disegnandola vedo che il centro è (1,1), mentre il raggio dovrebbe essere uno. Come impongo il passaggio per (0,2)?

Salve ragazzi, Sto studiando il baricentro di un sistema discreto e credo che ci sia qualche errore negli appunti dai quali sto studiando. Vi riporto il problema principale. Il baricentro si può pensare come il centro di un sistema di vettori applicati paralleli, concordi e di modulo proporzionale alle masse, applicati nei punti del sistema. Considerando il sistema di vettori applicati: $ (P i, m,g) $ Formula 1 (Ecco secondo me il primo errore, il vettore qual'è? la forza peso oppure ...

Ciao ragazzi, sto tentando di svolgere questa equazione: $sqrtlog_2x^4 + 4log_2sqrt(2/x)=2$ I logaritmi sono in base 2, e dovrebbe risultare x=1 e x=2. Io ho provato a liberarmi della radice quadrata che contiene il logaritmo così : $(sqrtlog_2x^4)^2=(2- 4log_2sqrt (2/x))^2$ Poi però non riesco a procedere, io vorrei riscrivere l'equazione isolando $logx$ così da poterlo porre uguale ad una variabile e risolvere ma non riesco ad ottenere l'argomento uguale. Mi date un suggerimento così provo? Grazie!!

Ciao ragazzi,sto provando a fare questo problema sulla legge di Faraday ma non riesco. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo. "Una bobina circolare ha un diametro di 2,0 cm, una resistenza di 50,0 $ Omega $ e le due estremità connesse tra loro. Il piano della bobina è perpendicolare a un campo magnetico uniforme di modulo 1,0 T. La direzione del campo viene invertita. (a) Trovare la carica totale passante attraverso una sezione trasversale del filo. Se l'inversione dura ...

Ciao ragazzi,sono alle prese con questo esercizio ma non riesco proprio a venirne fuori,qualcuno potrebbe aiutarmi? La traccia è questa: " Si supponga che nella figura il campo magnetico $ B $ abbia un modulo di $ 0,60mT $, la distanza d sia $ 40 cm $ e $ Theta=24° $. Trovare la velocità v con la quale la particella entra nel campo e l'angolo di uscita $ phi $ se la particella è 1) un protone e 2) un deutone. Si supponga che $ m_d=2m_p $. Grazie ...

Salve! Ho un problema di Fisica matematica 1 da proporvi. Io non riesco a risolverlo. Spero nel vostro aiuto. Un carrello di massa m = 50.0 kg si trova, al tempo t = 0, ad un’altezza di 13.2 m ed ha velocità (in modulo) v0 = 12.0 m/s. Successivamente supera un dosso alto 18.1 m e poi discende fino al livello del terreno, dove viene fermato da una molla orizzontale di costante elastica k = 1.34·103 N/m. Determinare la contrazione della molla nell’istante in cui il carrello `e fermo.

Salve a tutti. Vorrei scrivervi un problema che mi ha creato parecchi grattacapi nella risoluzione. Ve lo posto: Data la matrice A e B (vedi sotto), si dica se esiste una matrice $C$ tale che $B=C^(-1)AC$, ed eventualmente calcolare $C$. A=\(\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 \\0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 2\end{matrix}\right]\) B=\(\left[\begin{matrix}1 & 1 & 0 \\0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 2\end{matrix}\right]\) Grazie a chiunque possa essermi di aiuto. Sinceramente ...

Avrei un dubbio per quanto riguarda il modo in cui un corpo viene messo in rotazione dopo un urto. La domanda è, in un sistema dove la quantità di moto si conserva, è vero che se due corpi collidono, questi si metteranno a ruotare (se si metteranno a ruotare) attorno ai loro rispettivi CM? Io credo di si, ma non ne sono sicurissimo. Per esempio prendiamo una massa puntiforme che colpisce una barra di metallo di massa non trascurabile. Entrambi gli oggetti sono posti su un piano orizzontale ...

Mi trovo di fronte a questo problema esistenziale e non riesco a venirne a capo. Premesso che sono portato per le materie scientifiche, vedo che medicina mi piace molto, il test non credo avrò problemi a superarlo, e penso di poter diventare un ottimo medico. D'altra parte, essendo assenti dal percorso di studio la matematica, che ho sempre fatto alle superiori con grande passione e ottimi risultati, e la fisica (sì, c'è ma per modo di dire), stento a definirla una facoltà scientifica. ...

Ciao a tutti ho questo problema da risolvere, potete aiutarmi? " Determinare l'equazione differenziale in coordinate cartesiane che rappresenta un generico cerchio nel piano xy. "

Si dimostri che $RR^2 \setminus {(0,0)} \cong S^1 \times RR$. Niente di nuovo, trito e ritrito, ma avrei bisogno di una conferma sul procedimento. In coordinate polari $RR^2 \setminus {(0,0)} = {(r\cos \theta, r\sin \theta) : (r,\theta) \in (0, \infty) \times [0,2\pi]}$ Analogamente si parametrizza il cilindro $S^1 \times RR = {(x,y,z) \in RR^3 : (x,y) \in S^1, z \in RR} = {(\cos \theta, \sin \theta, z) : z \in RR, \theta \in [0,2\pi]}$ Quindi è necessario esplicitare l'omeomorfismo $(0, \infty) \cong RR$; il logaritmo funge allo scopo. $f: (0, \infty) \rightarrow RR, \quad z=f(r)=\ln r$ Quindi l'omeomorfismo tra il piano bucato ed il cilindro dovrebbe essere del tipo $\psi: RR^2 \setminus {\vec{0}} \rightarrow S^1 \times RR, \quad (r\cos \theta, r\sin \theta) \mapsto (cos \theta, sin \theta, \ln r)$ $\psi^{-1} : S^1 \times RR \rightarrow RR^2 \setminus {\vec{0}}, \quad (\cos \theta, \sin \theta, z) \mapsto (\e^z \cos \theta, \e^z \sin \theta)$ Sono un po' a pezzi e potrei aver ...

dato l'endomorfismo di $R^3$ $<br /> {(f(e_1)=e_1-e_3),(f(e_2)=e_2),(f(e_3)=-e_1+e_3):}<br /> $ la matrice associata è $((1,0,-1),(0,1,0),(1,0,-1))$ l'immagine è l'insieme delle combinazioni lineari di $((1,0,-1)$$(0,1,0))$ il kernel è l'insieme delle combinazioni lineari di $((1,0,1))$ inoltre l'immagine e il kernel in somma diretta generano $R^3$ mi si chiede di trovare una base di $R^3$ formata da autovalori senza calcolare gli autospazi ma non saprei prorpio come fare... i risultati ...

Salve a tutti, io ho difficoltà a definire gli insiemi da studiare nei massimi e minimi vincolati. Qualcuno mi riesce a dare una mano magari spiegando come fare? Con insiemi da studiare intendo dividere i vari casi dei vincoli. Per esempio dato questo esercizio: non riesco a capire come trovare gli insiemi qui sotto Posto qua qualche esercizio. Grazie a tutti

buonasera a tutti,ho questo esercizio con il quale non riesco a procedere,vi faccio vedere fin dove sono arrivato... L'esercizio è : Determinare massimo e minimo della funzione $ f(x,y)=(x+y)^3/3 $ sul vincolo compatto $ x^2/2+xy+y^2 $ ho provato svolgerlo usando i moltiplicatori di lagrange e mi sono trovato con $ { ( (x+y)^2-lamda(x+y)=0 ),( (x+y)^2-lamda(2y+x)=0 ),( x^2/2+xy+y^2=0 ):} $ però non so se è il modo corretto di procedere e come continuare... Sapreste aiutarmi? grazie !!

Ciao a tutti! Come da titolo sarei curiosa di sapere se su questa piattaforma ci sono studenti iscritti a L'Orientale di Napoli...come me! Fatevi avanti :) che lingue studiate? Siete frequentanti o neolaureati?

Studiare la convergenza puntuale e totale della serie $ sum_(n =1)^oo (e^arccosx-1)^n/sqrt(n) $ Applicando il criterio di d'Alambert $ lim_(n -> oo ) 1/sqrt(n+1)sqrt(n) =1 $ Da cui $ rho =1 $ Che permette di ricavare l'intervallo di convergenza $ |e^arccosx-1|<1 $ A questo punto risolvo le disequazioni $ { ( e^arccosx-1<1 ),( e^arccosx > -1 ):} $ Per quanto riguarda la prima ho come soluzione: $ cos(log2)<x<= 1 $ E invece per la seconda che sarebbe $ e^arccosx>0 $ che soluzioni si hanno? Dato che otterrei log 0?

Ciao a tutti ragazzi. E' la prima volta che scrivo, anche se non la prima in cui consulto il seguente portale di matematica. Veniamo a dunque. Mi sono imbattuto in un problema a cui onestamente non sono in grado di dare una risposta esauriente. Eccolo: Sia dato il seguente sistema di equazioni differenziali in $R^2$: $ { ( \dot{x_1}=\alpha )$ e $( \dot{x_2}=\beta )} $ con $\alpha$ e $\beta$ \(\in \) $R$. a) Determinare la traiettoria e gli eventuali punti ...

Ho difficoltà con questo esercizio e spero ci sia qualche buon'anima disponibile ad aiutarmi ! Un’onda luminosa piana e monocromatica incide perpendicolarmente su una sottile lastra di vetro avente indice di rifrazione n = 1.5. Variando in modo continuo la lunghezza d’onda si osserva che la luce riflessa presenta interferenza completamente distruttiva per le lunghezze d’onda $ \lambda_1 = 480nm $ e $ \lambda_2 = 600nm $, ma non per valori intermedi. Calcolare lo spessore della lastra ( ...

Salve gente preparandomi per i test per l'Università mi ritrovo in questa situazione. In pratica si trattano di equazioni goniometriche in cui si devono trovare gli angoli il cui (in questo caso) coseno vale -1/2, per farlo ho disegnato il tutto però, come faccio a trovare i due angoli che "toccano" la cosinusoide? Ho provato a cercare su internet e YouTube ma niente che spiega ciò. \cos=-1/2 Ovviamente senza calcolatrice, con la calcolatrice è facile, basta fare arcCos, arcSen, arcTg..