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salve ho grossi problemi nel risolvere questo tipo di esercizi quindi vi chiedo clemenza studiare la convergenza della serie al variare del parametro $ a in E $ : $ sum_(n = 1)n^a(1-cos(1/n)) $ 1.Si da per scontato che esiste il limite? Quindi posso usare il confronto del confronto asintotico: $ lim_(x -> +oo) n^a(1-cos(1/n))=lim_(x -> +00) (1-cos(1/n))/(1/n^a)=l $ Quindi $ a_n $ converge se e solo se $ b_n $ converge: $ b_n $ converge se e solo se a > 1 2.Poichè l'esercizi chiede la convergenza per 0

Ciao a tutti, chiedo gentilmente una mano su questo esercizio capitatomi in un test: sia $L:R^3 -> R^2$ un'applicazione lineare tale che: $L=((0, 1, 1))=(-1, 1)<br /> L((-1, 0, 1))=(0, 0)<br /> L=((1, 0, 0))=(-2, 2).$ a) Stabilire se L è unica. b) Calcolare: $L((1, 1, 1))<br /> L^-1{(1, 0)}<br /> L^-1{(1, -1)}.$ Riguardo il punto a) non ho nessuna idea di risposta. Il punto b) invece l'ho già incontrato in esercizi in cui dominio e codominio erano costituiti da vettori linearmente indipendenti. In quel caso non ho avuto problemi, ma questo è diverso e non so come fare. Ringrazio in ...

Salve ragazzi, studiando la potenza complessa mi è sorto un dubbio riguardo la definizione: $P=1/2bar(V)barI$* Ecco, perché esce fuori il coniugato dell'intensità di corrente? Sia sul libro di testo che sugli appunti mi da direttamente la definizione ma non mi spiega il motivo per cui il valore del fasore dell'intensità di corrente deve essere quello del suo coniugato. Forse è possibile che sia semplicemente una convenzione? Grazie mille

Ciao a tutti, ho questa funzione $ f(x) = |x|/(x^2 - 4) $ e ho un problema con lo studio della concavità. Derivata prima $ f'(x) = (-x^2 - 4)/(x^2 - 4)^2 $ Derivata seconda $ f''(x) = (2x(x^2 + 12))/(x^2 - 4)^3 $ Quindi pongo $ f''(x) > 0 $ e ottengo come soluzione $ -2 < x < 0 $ e $ x > 2 $, ma il grafico dice che è concava tra -2 e 2. Cosa ho sbagliato? Forse nelle soluzioni di $ f''(x) > 0 $ ??

Buon pomeriggio, sono "bloccato" nel risolvere questo limite. $lim_(x -> +oo) |x+1|e^|arctanx-1|-xe^(pi/2-1) $ Qualcuno ha qualche idea??

Mi sono da poco iscritto all'università di Informatica, e devo recuperare Analisi Matematica per mettermi in pari agli argomenti delle lezioni. Ora sto studiando gli insiemi e le sue relazioni. Ho un esercizio che chiede di verificare tale relazione: X \(\subseteq \) Y Se e solo se Complementare di Y \(\subseteq \) Complementare di X Non ho problemi nel capire tale relazione, ma nel verificarla. Nel mio libro non è presente una guida step by step, quindi mi trovo un po in difficoltà su ...

Buongiorno ragazzi, spero possiate darmi una mano con questo esercizio: Write the variational formulation of the problem $-(\partial^2u)/(\partialx^2 ) -2 (\partial^2u)/(\partialy^2 )= f$ in $Omega in RR^2$ and then the piecewise linear finite element approximation Avevo intenzione di ricavare il laplaciano , moltiplicare per una funzione di test e integrare il tutto...ma non ho idea su come trovare il laplaciano. Qualche consiglio ?

Buongiorno a tutti, dopo aver implementato con MatLab il metodo delle secanti, ho letto che l'ordine di convergenza per esso è $p=(1+sqrt(5))/2$. Incuriosito, ho testato l'algoritmo su due o più funzioni di cui avevo già calcolato gli zeri (tramite newton, iterazione di punto fisso, bisezione) e questo trovava correttamente lo zero. Per calcolare l'ordine di convergenza per il metodo secanti ho utilizzato la formula che abbiamo ricavato per la teoria: $ p_s=log(|x_(k+1)-alpha|)/log(|x_k-alpha|) $ Il problema è che ...

Salve a tutti, mi servirebbe una mano per capire una tipologia di esercizio in cui mi chiede di determinare le equazioni nella base naturale dei seguenti sottospazi di $RR^4$ : $U={(0,1,-1,0),(1,-1,2,0),(2,-2,4,0)}$ $V={(0,-1,-1,0),(0,1,-1,0),(1,0,0,1)}$ Per quanto ho capito le equazioni della "base naturale" (o base canonica?) sarebbero le equazioni cartesiane ricavate da un sistema di generatori? -Qualcuno mi può dare la definizione specifica di "determinare le equazioni della base naturale"? Passando all'esercizio se ...

Ciao a tutti, vi sembra corretta come dimostrazione? Posto [tex](a_n)_n = n! / n^n[/tex], si trovi [tex]\lim_{n \to \infty}{a_n}[/tex]. Sapendo che [tex]\lim_{n \to \infty}{a_{n+1} / a_n} = 1/e[/tex], si ha che [tex](a_n)_n[/tex] è strettamente decrescente poichè 1/e < 1 e quindi [tex]a_{n+1} < a_n[/tex] almeno definitivamente. Inoltre [tex]a_n > 0[/tex] e quindi [tex](a_n)_n[/tex] è convergente. Se fosse [tex]\lim_{n \to \infty}{a_n} \ne 0[/tex] si avrebbe [tex]\lim_{n \to \infty}{a_{n+1} / ...

Scusate l'ignoranza ma avrei un dubbio circa la risoluzione di un integrale Ad un certo punto la soluzione dell'integrale definito relativo alla funzione $ y=-x^2+4 $ prevede i seguenti passaggi $ int_() -x^2 dx + int_()4 dx =<br /> -int_() x^2 dx + 4int_()dx =<br /> -x^3/3 + 4x $ Ecco il mio problema, mi scuso per la banalità (per me non lo è), è capire come si arriva a $ -x^3/3 + 4x $ dal passaggio precedente: $ -int_() x^2 dx + 4int_()dx = $ Grazie mille preq

Buongiorno ho questo problema: Nel triangolo ABC il lato AC misura $\sqrt{3}$ e l'angolo al vertice B misura $60°$. Determinare la misura dell'angolo $A\hat{C}B$ in modo che detta H la proiezione di A su BC valga la relazione \[ AB+2HC=\frac{\sqrt{3}}{3}k \cdot AC\] Ho pensato di risolvere il problema nel seguente modo: \[ AB+2HC=\frac{\sqrt{3}}{3}k \cdot AC \rightarrow 2\sin x+2 \sqrt{3}\cos x=\frac{\sqrt{3}}{3}k \cdot \sqrt{3}\] \[ 2\sin x+2 \sqrt{3}\cos ...

Ciao a tutti, ho un problema con la derivata prima di questa funzione $ y = (x^8 - 10x^4 + 5)/(x^4 + 1)^2 $. Svolgendo tutti i procedimenti, sono arrivato ad avere $ (8x^11 + 8x^7 - 40x^5 - 40x - 2x^8 + 20x^4 -10)/(x^4 + 1)^3 $ e non ho idea di come semplificare. Il mio testo da come risultato $(16x^3(3x^4 - 5))/(x^4 + 1)^3 $ Ho sbagliato qualcosa?

Salve a tutti, come da titolo avrei un dubbio su ciò che riguarda la pressione. Se una forza di 10 N agisce su una superficie ampia come ad esempio una lamiera, abbiamo una pressione molto bassa, ciò fa si che chiunque indossi delle lamiere ai piedi possa camminare sulla neve senza problemi. Il problema sorge quanto avviene questo ragionamento... Questa pressione è applicata sulla lamiera che è la superficie, ma in questo caso tale pressione è applicata anche al pavimento innevato? Non so se mi ...

Un saluto a tutti, mi chiamo Giovanni e sono laureato in Ingegneria elettronica da ormai 3 annetti. Faccio un lavoro bellissimo e che mi appassiona tantissimo, inoltre ho sempre avuto una grande passione per l'analisi matematica. Sono un pò arrugginito ma ogni tanto provo a rifare, come se fosse un gioco, esercizi di matematica. Mi sono iscritto qua per vedere se qualcuno può darmi qualche aiutino su esercizi che mi creano qualche grattacapo. Ciao a tutti Giovanni

Un saluto a tutti. Normalmente quando si lavora sulle derivate, un esercizio tipico è quello di fornire una funzione e richidere di calcolare l'equazione della retta tangente alla nostra funzione in un punto dato. Ma cosa fare se si presenta il problema inverso?! Trova un esempio di una funzione f dispari definita e continua su tutto R, con f(0)=0 e tale che la retta tangente al suo grafico in x=0 abbia equazione y=2x. è un esercizio che ho trovato sulla rete, non saprei come risolverlo. ...

Consigli su come studiare il carattere di questa serie? $ sum(cosn(sqrt(n^3+1)-sqrt(n^3-1))) $ Grazie in anticipo.

buon giorno a tutti, volevo sottoporvi ad un quesito insolito. Vorrei sapere qual'è la potenza necessario per poter mantenere un punto materiale in sospeso se questo si trova in un certo fluido di densità d. Mi verrebbe da dire che più fluido è denso e meno potenza è necessaria (si pensi l'oggetto immerso in acqua) per restare sospeso, mentre meno è denso più potenza richiede si fa (si pensi un elicottero in aria). I casi limite poi dicono: se appoggiato a terra -> potenza necessaria ...

buongiorno, Sono un pò di gironi che provo a risolvere questo problema senza risutato.... In un triangolo isoscele la base supera di 2 cm l'altezza, mentre ciascuno dei due lati congruenti supera 2 cm la base. Trovare il perimetro e l'area del triangolo. le soluzioni son[100 cm;480cm^2] Grazie in anticipo e buon S.Stefano

Ciao a tutti, avrei una domanda, forse stupida, su una frase del mio testo di Geometria, "uno spazio vettoriale è un insieme dotato di alcune strutture algebriche che modellano la nostra esperienza di muoversi tra i punti di uno spazio geometrico". Da quello che so una struttura algebrica è un insieme dotato di almeno un'operazione; si intende dire che si definiscono degli insiemi di particolare utilità all'interno dello spazio vettoriale o si fa semplicemente riferimento, con un po' di abuso ...