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$ int sqrt((x+1)/(1-x)) dx$. Io ho impostato un procedimento, che adesso riporto, ma mi porta ad un risultato sbagliato e mi piacerebbe tanto capire il perché e quale sia il procedimento corretto: $ int sqrt((x+1)/(1-x)) dx= int sqrt(x+1)/sqrt(1-x) dx = -2*int sqrt(x+1)/(-2sqrt(1-x)) dx$ A questo punto applico la sostituzione $t=sqrt(1-x)$ da cui segue $dt=1/(-2*sqrt(1-x))dx$ e $1-x=t^2$ e quindi $x=1-t^2$ L'integrale con la sostituzione diventa: $-2int sqrt(2-t^2)dt$ Poi ponendo u=$sqrt(2)*sen(t) $arrivo a: $-2int sqrt(2-t^2)dt=-2u-sen(2u)=-2arcsen(t/sqrt(2))-t*sqrt(2-t^2)=$ $=-2arcsen(sqrt((1-x)/2))-sqrt(1-x^2)+c$ Il risultato corretto ...

Salve, ho qui per voi il seguente quesito: Consideriamo una seria che fallisca la verifica della condizione su citata, e che ad esempio questa valga -inf, posso subito dire quindi che la serie diverge negativamente? o sono necessari ulteriori passaggi per arrivare a dire che la serie diverge a -inf? E' così che si ragiona con il criterio di Cauchy?

Salve a tutti, lunedì ho un esame di fisica matematica e non riesco a trovare niente che mi aiuti a risolvere un problema che, ahimè può anche sembrare banale, ma mi sta distruggendo letteralmente!!! Il problema si pone così: Determinare le orbite descritte da un sistema unidimensionale conservativo la cui energia potenziale è data da V(x)=-x^4+ax^2 al variare di a in R. Grazie milleeeee

Buongiorno a tutti Ho questo esercizio di analisi 2 che mi crea non pochi problemi! Calcolare il gradiente di f in ogni punto del suo dominio, con f definita da : \[ f(x)=1/\|x\|^5 + Q(Ax) \] con \(x\neq0\) e \( x\in\mathbb{R^n} \) dove \( Q:\mathbb{R^n} \rightarrow \mathbb{R} \) è una forma quadratica e \(A:\mathbb{R^n} \rightarrow \mathbb{R^n} \) è un'applicazione lineare. Grazie a chiunque mi risponderà!

Salve a tutti! Mi è stato assegnato questo meccanismo. La richiesta è di trovare la coppia C che equilibri il sistema. Quello di sopra è un attuatore con una pressione p nota. Ho fatto lo schema di corpo libero del corsoio e ho ricavato modulo e verso della reazione in B, uguale in modulo e opposta a quella in A, essendo AB un pendolo. Di conseguenza, facendo lo schema di corpo libero dell'asta AB e poi della ruota ho ricavato il verso, sulla ruota, della reazione in A. ...

Ciao a tutti. Vorrei intraprendere un percorso di studio per frequentare astronomia a Padova. Il mio problema è che ho frequentato l'alberghiero e mi trovo senza basi. La mia idea è quella di studiare il programma di un liceo scientifico che comprenda matematica, fisica e chimica. Ho la possibilità di farmi aiutare dalla mia ragazza che ha frequentato lo scientifico. Questo metodo può essere indicato o mi consigliate di studiare su altre tipologie di libri piuttosto che sui libri scolastici? ...

Ciao ragazzi, vi chiederei se sapresti spiegarmi (senza dare per scontato nemmeno i passaggi più semplici) come calcolare la formula per ricavare il momento di inerzia di un corpo tramite gli integrali. nel caso specifco attuale il corpo è un rettangolo. Ho già affrontato il corso di analisi 1 e analisi 2 perciò ho le basi del calcolo di integrali doppi e tripli nel caso servissero. grazie!!! Slaluti Matteo!!

Salve a tutti, avrei bisogno di un consiglio su come calcolare la ddp per un cilindro cavo. Un cilindro cavo ha raggio interno R1 ed R2. carica distribuita con densità costante (rho). Calcolo prima il campo elettrico in tutte le regioni r

Cerco di farti capire senza risponderti direttamente... cosa vuol dire trasformazione adiabatica?

Si effettuano n=6000 lanci di un dado ipotizzando perfetto ma la faccia sulla quale si registra il minor numero di successi presenta n=960 successi. Questa evidenza consente di affermare al livello 0.05 che in realtà il dado è invece truccato? Ho provato a risolverlo potete dirmi se è giusto ? Maggiore numero 5040 Minor numero 960 Probabilità teoriche 0.83 Probabilità teoriche 0.17 $ft= 4200$ $ft=160$ Funzione test $(fe-ft)^2/(ft)=168$ Funzione test ...

Preparando l'esame di Matematica Discreta mi sono imbattuta in questo esercizio: $ f(x)={ ( x^2 ldots x<0 ),( -x ldots x>=0 ):} $ è iniettiva e/o suriettiva ? Per prima cosa ho disegnato il grafico e graficamente ho intuito che è sia iniettiva (da una parte è una parabola, ma dall'altra una retta), sia suriettiva ("copre" tutto l'asse y). I miei dubbi sono sul metodo analitico. Iniettiva: $ f(x_1) = f(x_2) rarr x_1^2 = x_2^2rarr x_1=+-x_2 $ prendo però solo quando $ x < 0 $ quindi viene: $ x_1 = - (-x_2) rarr x_1=x_2 $ (stesso ragionamento per ...

Buongiorno a tutti, oggi studiando per l'esame di fluidodinamica mi sono trovato di fronte a questa equazione di terzo grado... il risultato che vi ho proposto, è lo stesso riportato nelle dispense del mio professore, tuttavia, il problema richiede di trovare il valore dello spessore $\delta$. Il libro in questo caso non spiega nulla, anzi, scrive solo "risolvibile per tentativi" sinceramente, questa cosa non mi va giù e voglio provare a risolverlo, anche perché probabilmente, questa ...

Salve a tutti, visito il forum dal mio primo anno di liceo, ma solo ora, al quarto anno, sto scrivendo qualcosa. Oggi sto approfondendo lo scambio di energia che avviene tra cellule e ambiente circostante, andando avanti ho studiato le leggi della termodinamica adeguate a questo argomento; solo una domanda mi è sorta: ma chi enunciò per la prima volta le leggi della termodinamica? Cercando su internet ho trovato che Richard Feynman trattò l'argomento, ma mi sembra troppo contemporaneo per ...

Buonasera, ho allegato un immagine di un problema, che richiede la tensione del filo nell'istante in cui la massa $M2$ sia arrivata alla base del piano inclinato; l'impostazione dell'equazione che viene data dal problema è che $T-Fel-M1gsen alpha=0$ e di conseguenza $T=Fel+M1gsen alpha$. Avrei un po' di dubbi a riguardo perché in una mia risoluzione ho impostato che $T-Fel+M1gsen aplha=0$ e $T=Fel-M1gsen alpha$ , in quanto la componente della forza peso è diretta nel verso dello spostamento ...

"Assegnato il numero complesso $z=cos(1/2)+isin(1/2)$, calcolare i numeri complessi $ alpha =1/z$ e $beta=z^3+1/z^3$" Non ho capito cosa intende in questo caso con "calcolare i numeri complessi" Mi basta sostituire z e l'esercizio risulta essere svolto (?)

Buongiorno a tutti, non so se ho postato nella sezione giusta, ma comunque volevo solo sapere cosa ne pensate di questo: allora ho sentito parlare di un aneddoto che narra che per entrare nella scuola di Pitagora agli aspiranti veniva proposto il seguente problema: Se 4 fosse la terza parte di 10, quanto sarebbe la sua metà?? Ammesso che abbia un senso, io ho solamente impostato una proporzione ovvero 4 : 0,333 = x : 0,5..... ma non credo che sia esatta. Voi come la cedete??? Grazie anticipate ...

Buonasera a tutti, ho qualche dubbio sugli omomorfisimi e su come svolgere i relativi esercizi. Penso di aver ormai capito a pieno come svolgere quasi tutti i problemi, ma allo scorso appello l'ultima domanda era: determinare se esiste un omomorfismo tra gruppi, e i gruppi erano 1: una matrice quadrata 2: un'equazione lineare. Non avevo nessuna applicazione data, come si può risolvere un esercizio simile? Grazie in anticipo!

Ciao a tutti! Pochi giorni fa ho ritentato per la terza volta l'esame di geometria, ma oggi ho scoperto che non ho passato nemmeno lo scritto, quindi mi sento abbastanza demoralizzata, insomma comincio a pensare che non sono tagliata per ingegneria... anche perchè oltre a geometria mi manca analisi 2 e fisica 1, comincio ad avere paura di non passare nemmeno quelli, non so che fare, non sto studiando abbastanza? Il mio metodo è sbagliato? Oppure è perchè vengo da un liceo linguistico?

Buongiorno a tutti! Non riesco a risolvere questo limite, non so come comportarmi quando dentro il limite trovo la norma: $ lim_((x,y)->(0,0))(x_1*x_2*...*x_n)/||x|| $ dove: $ x=(x_1,x_2,...,x_n)inRR^n, n>=2 $ Grazie a tutti!!

Buonasera amici, vi riporto la dimostrazione del Teorema di estrazione di radice n-ma nel campo complesso. Sia \(\displaystyle z=\rho(cos(\theta)+isen(\theta) \), dove posto \(\displaystyle z=[\rho,\theta] \), per sintetizzare. Quindi sia \(\displaystyle z=[\rho, \theta] \) un numero complesso non nullo. Determiniamo \(\displaystyle \omega=[r,\phi] \) , in modo tale che si abbia \(\displaystyle \omega^n=[r^n, n\phi]=z=[\rho,\theta] \). Si ha che due numeri complessi sono uguali se hanno lo ...