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Ho questo esercizio: Determinare il limite puntuale della successione di funzioni $f_n(x)=(1+x/n)^n$ nell'intervallo $[0,1]$e verificare se la convergenza è anche uniforme. Allora, la convergenza puntuale è facile: $lim_(n\to+oo) f_n(x)=lim_(n\to+oo)(1+x/n)^n=e^x \forallx\in[0,1]$ Sia $h_n(x)=e^x-f_n(x)$ Ora per la convergenza uniforme devo verificare che $lim_(n\to +oo) \text(sup)_{x\in[0,1]}|h_n(x)|=0$ Faccio la derivata per cercare il massimo. $h_n'(x)=e^x-(1+x/n)^(n-1)>e^x-(1+x/n)^n$ Se riesco a dimostrare che $e^x-(1+x/n)^n>=0$ avrei che $h_n(x)$ è ...

Ciao stan, Recentemente mi è capitato di voler salvare sul PC un paio di thread e ho notato che l'unico modo per farlo è dal browser, che però poi se lo vai a stampare viene un po' una schifezza... Non sarebbe possibile inserire nel thread un pulsante "Save as" che permetta di salvarlo in qualche tipo di formato comodo? Ad esempio per me l'ideale sarebbe nei formati .tex e/o .pdf...

Vorrei avere delle spiegazioni da un admin

7. Si determini l’insieme delle soluzioni del sistema di disequazioni $(x^(2) − 3x)/(x − 1)≤ 0$ $|x − 2| < 2$. (a) ]1, 3[; (b) [1, 3[; (c) [1, 3]; (d) ]1, 3]. Dove sbaglio? ( e come si fa?)

Ciao a tutti, dopo aver dimostrato il teorema di Clapeyron il mio libro fa un esempio: data una trave elastica lineare su cui agisce una forza $F$ che passa gradualmente da zero al valore finale $F_0$ si ha: quindi contemporaneamente la trave si inflette e si inflette gradualmente man mano che cresce F. Quindi in un grafico $F,\eta$ abbiamo una crescita graduale proporzionale in elasticità lineare tra $F$ e $\eta$ (poiché in ...

Immagina di possedere un monitor che mostra il tuo futuro... guarderesti?

Ciao a tutti, ho due dubbi molto stupidi riguardo alle serie numeriche. 1) Supponiamo di avere una serie numerica a segni alterni dipendente da un parametro $x inRR$ nella forma $sum(-1)^na_n(x)$. Imponendo una condizione sul parametro del tipo $x in(a,b)$, affinché si abbia convergenza secondo Leibniz la successione associata deve essere monotòna decrescente su tutto $RR$ oppure è sufficiente che lo sia solo localmente sull'intervallo $(a,b)$? Questo ...

Buongiorno, ho il seguente dubbio, a cui non trovo una soluzione: in generale, è vero che una curva $ \gamma$ è piana se e solo se la sua torsione è nulla? Infatti, data la curva $\gamma: RR \setminus {0} \rarr RR^3, \gamma(t)=(t,1+1/t,1/t -t)$, mi viene richiesto: (i) calcolarne la torsione $\tau(t)$ (ii)quanto verificato al punto precedente è sufficiente per concludere che la curva è piana? (In caso di risposta negativa, dire se essa è piana o meno). La torsione risulta effettivamente ...

Un ragazzo molto carino che non conosco mi saluta sempre e mi sorride, ma per me è uno sconosciuto. Mi piace un sacco non so che fare...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano a livello teorico. Perchè è possibile calcolare il campo elettrico di una lastra indefinita di carica attraverso la legge di gauss? la lastra può essere considerata come superficie chiusa? o lo si può fare perchè viene considerata come superficie chiusa il cilondro con asse ortogonale al piano? Se così fosse, posso considerare una qualsiasi superficie piana come superficie chiusa e calcolare il campo attraverso al legge di gauss?

se ho la direzione del prodotto vettoriale ( una generica retta obliqua per intenderci) , e il vettore risultante dal prodotto vettoriale ha l'estremo libero che punta verso l'alto,vuol dire che la rotazione del primo vettore sul secondo vettore sarà stata in vero antiorario giusto ?

Ciao ragazzi! ho bisogno di una mano su questo esercizio: Si ha un quadrato ABCD, si hanno tre fili paralleli indefiniti a, b, c perpendicolari al piano del quadrato e passanti rispettivamente dai vertici A, B e C. Essi sono percorsi rispettivamente ia=ic=i0 e ib= − i0. Una piccola spira circolare di raggio r

Salve ragazzi, ho un piccolo dubbio. La risoluzione di questo tipo di esercizi mi è assolutamente chiara ed ho capito la logica e il procedimento, tuttavia guardandone molti essenzialmente "uguali" non capisco una cosa. Metto uno risolto come esempio sotto. Ciò che non mi è chiaro: dopo l'urto anelastico asta-pallina, posso utilizzare la conservazione dell'energia meccanica, poiché non ci sono forze conservative, perché nell'energia meccanica iniziale viene solo riportata la parte cinetica ...

Salve, vorrei proporre varie domande e dubbi che ho accumulato durante i miei studi per l'esame che dovrò sostenere settimana prossima. Riguardo meccanica: 1) Quando in un problema leggo che un cilindro, ad esempio, rotola senza strisciare equivale a dire che ho un moto di puro rotolamento? Ed in caso di puro rotolamento l'energia cinetica del cilindro sarà solo quella rotazionale, ovvero $ 1/2I\omega^2 $? Riguardo termodinamica: 2) Come si calcola il lavoro nelle trasformazioni ...

Sia $A$ un insieme di $4$ elementi. Quanti elementi ha l’insieme $P(A)$ delle parti di $ A $ (ossia l’insieme che ha per elementi tutti i possibili sottoinsiemi di $A$)? (a) 2; (b) 4; (c) 8; (d) 16 a me ne vengono $14$

Salve a tutti, mi trovo a dover dimostrare l'esistenza o meno della derivata direzionale per $f(xy)=(2x^2y)/(x^4+y^2)$, sapendo che $f(0,0)=(0,0)$ quello che faccio è impostare il limite $lim _{t->0} (f(0+tv_1, 0+tv_2)-f(0,0))/t$ ossia $lim_{t->0} 1/t(2t^3v_1^2v_2)/(t^2(t^2v_1^4+v_2))$ $=lim_{t->0} (2v_1^2v_2)/(t^2(v_1^4+v_2))$ da qua posso dire che il limite non esiste finito e quindi la funzione non ammette derivate direzionali $(\partial f)/(\partialv) (0,0)$ per ogni $v$ in $RR^2$? è corretto dire così?

Ciao a tutti. Ho iniziato a studiare la meccanica delle vibrazioni e mi sono imbattuto in questo esercizio, sul quale, ho alcuni dubbi di risoluzione. Mi viene chiesto, dopo una serie di quesiti da me risolti, di mostrare: 1) una procedura per valutare il massimo valore della forza totale trasmessa al vincolo nel punto (in situazione di regime!)---> devo tenere conto di tutte le forze in gioco oppure quelle esclusivamente relative al vincolo in A? (quindi la FA, la forze di richiamo della molla ...

Salve a tutti ! Vorrei capire da dove deriva che l'asse neutro nel caso di flessione semplice retta è baricentrico ..è per caso una delle ipotesi semi -inverse ?

3. Siano$ p, q > 1$ tali che $1/(p)+1/(q)= 2$. Allora (a) $p =(q−2)/q $; (b) $p =(2q)/(2q−1)$; (c) $p = 2 − q$; (d) Non `e possibile trovare p e q in tale relazione tra di loro.

Fino ad ora non ho avuto problemi con applicazioni lineari ( endomorfismi ). In questo esercizio mi blocco al primo punto in cui mi si chiede di trovare Ker e dimIm L'applicazione lineare seguente: $L:R^2->R^3$ $L(x,y)=(3x+2y,x-y,x+y)$ Ora io mi trovo la matrice associata rispetto alla base canonica $( (3,2),(1,-1),(1,1) ) $ E per calcolare dim ImL mi calcolo il rango che necessariamente deve essere minore o uguale di 2. Invece il risultato è dimImL= 3 Ho il timore di scrivere non correttamente la ...