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E' data la funzione $f:[a,b]->RR$, per $f=q_{n+1}$ polinomio monico di grado $n+1$, determinare la migliore approssimazione polinomiale di grado $n$. Bisogna determinare $p_n$ polinomio di grado $n$ che interpola $q_{n+1}$ tale che $||q_{n+1}-p_n||_{infty}=min{||q_{n+1}-p||}$ dove $p$ è un generico polinomio di grado $n$. Usando che $||q_{n+1}-p||<=||q_{n+1}^((n+1))||_{infty}/((n+1)!)||omega_{n+1}||_{infty}$ dove $omega$ è il polinomio nodale, e inoltre si ha che ...

Se $F$ è un campo ed $p(x)$ un polinomio a corfficienti in $F$ ed ivi riducibile, cioè $p(x)=k(x)t(x)$ con ovviamente $k(x)$ ed $t(x)$ $in$ $F[x]$, se considero il campo $F[x]//k(x)$ il polinomio $t(x)$ sarà irriducibile anche in tale campo, come pure se considero il campo $F[x]//t(x)$ lo sarà rispettivamente $k(x)$, sto facendo confusione?

Ciao a tutti. Sto trovando non poca difficoltà nel capire la soluzione particolare della seguente equazione differenziale: $(dVc(t))/dt+1/tau*Vc(t)=1/tau*Vm*cos(omega*t)$ Il mio modo di procedere è il seguente: soluzione omogenea: $(dVc(t))/dt+1/tau*Vc(t)=0$ $(dVc(t))/dt=-1/tau*Vc(t)$ $(dVc(t))/(Vc(t))=-1/tau*dt$ integro: $ln(|Vc(t)|)=-t/tau+c$ $Vc(t)=e^(-t/tau+c)$ $Vc(t)=e^(-t/tau)*k$ Applicando il metodo di variazione della costante e rendo la costante una funzione di t $Vc(t)=e^(-t/tau)*k(t)$ $(dVc(t))/dt=-1/tau*e^(-t/tau)*k(t)+e^(-t/tau)*(dk(t))/dt$ e vado a sostituire $Vc(t)$ e ...

Consideriamo la seguente coppia $M, N$ di interi positivi di quattro cifre: $(M,N)=(3600,2500)$ Come si può notare sono entrambi quadrati perfetti, hanno cifre uguali in due posizioni (le stesse) e due cifre differenti nelle altre due posizioni; inoltre, quando la cifra differisce, la cifra in $M$ è maggiore di $1$ della corrispondente cifra di $N$. Trovare tutte le coppie di interi positivi di quattro cifre che hanno le suddette ...

Buona giornata, il dubbio nasce dall'uso dei logaritmi per eseguire moltiplicazioni ed ovviamente si estende alla somma di qualsiasi coppia di numeri reali troncati: se conosco, di ciascun numero, lo stesso numero di cifre decimali (come nelle tavole logaritmiche) e li sommo, non ho alcuna certezza sulle cifre della somma? Giusto?Infatti, la somma delle loro ottave cifre (che non conosco solo perché non le ho determinate) potrebbe produrre un riporto in grado di modificare la settima cifra e, a ...

Se desidero cercare una definizione come ad es “tempo proprio “ , con l’aggettivo che dà un senso preciso, come devo fare? Digitando separatamente le due parole nella finestra di ricerca, la funzione restituisce più di 7500 messaggi, dove evidenzia le due parole separate, ma non è questo che voglio. Spero di essere stato chiaro.

Mi potreste aiutare a risolvere l'esercizio 111? Non capisco perché le soluzioni siano minore o uguale a -1/5 e maggiore o uguale a 1/2. Perché le soluzioni non sono comprese tra questi due valori?

Un logico perfetto leggendo questo thread https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?p=8325279 propone tre domande che risolvono l'indovinello e la sua soluzione è naturalmente corretta! La sua soluzione prevede di porre nel seguente ordine una domanda \(D_1\), una domanda \(D_2\) ed infine una domanda \(D_3\). Le domande \(D_2\) e \(D_3\) possono dipendere dalle risposte ottenute alle domande precedenti. La domanda \(D_1\) della soluzione del logico può essere una domanda che non fa riferimento al linguaggio degli oracoli ...

E' data la funzione $f(x)=x^2-3x+2$, con l'equazione associata $f(x)=0$, avente radici $1$ e $2$. Considera l'iterazione con punto fisso, con $x_0!=1$, $x_(k+1)=1/\omega(x_k^2-(3-omega)x_k+2)$ con $\omega!=0$. i) Identifica il più grande intervallo in $\omega$ tale che per ogni $\omega$ in questo intervallo l'iterazione converge a $1$; ii) Per $\omega=2$, determina $alphain(0,1]$ tale che l'iterazione converga a ...

Consideriamo il seguente esercizio: Ho io scritto questo codice Script: g=@(t)(t.*(sin(t)).^2.*exp(-t)); m=10; a=-2; b=1; F=@(x)(x-(x(:,end)-0)/6/m.*( g(x(:,1))+2*sum(g(x(:,3:2:2*m)),2)+4*sum(g(x(:,2:2:2*m)),2)+g(x(:,2*m+1))) ); k=0; t=linspace(a,b,100); for tt=t k=k+1; x(k,:)=linspace(0,tt,2*m+1); end figure(1) hold on plot(t,F(x),'k') pause n=3; A=0; x = linspace(a,b,m+1); for j=1:m x_in=linspace(x(j),x(j+1),n+1)'; for ...

sera a voi! (Assumo che ^t sia "appiccicato" alla matrice più a sinistra. ) C'è una affermazione che mi lascia un po' interdetto riguardo la matrice ortogonale. Ossia che se $(A^t)A=I$ allora A è ortogonale. La dimostrazione dovrebbe seguire questi passi, stando al libro: $A^tA=I => A A^tA=A$ quindi si deduce che $(A A^t)A=A$ è $(I)A=A$. Il punto che mi lascia parecchio sospettoso è il seguente (valga l'associatività): quando esiste un elemento inverso sinistro x di ...

Il metodo delle corde può convergere in un numero di iterazioni confrontabile con quello del metodo delle secanti?

Studia il comportamento della seguente successione di punto fisso del tipo $x_k+1=phi(x_k)$, al variare del parametro $p >0$ , $x_{k+1} = −1/p(e^(2x_k)+ 2)$ .In particolare, i) Determina, se possibile, un intervallo opportuno per cui $|phi'(x)| < 1$ per ogni $x inI$; ii) Determina, se possibile e dando eventualmente condizioni su $p$, un intervallo opportuno $[a, b]$ per cui $phi:[a, b]->[a, b]$; iii) Concludi quindi sulla convergenza della successione come ...

Find words such that you can remove a letter and the resulting word has more syllables. I haven't thought of any yet. Anyone?

Calcolare l’area dell’intersezione di tre cerchi aventi come rispettivi diametri tre lati di un triangolo rettangolo isoscele con i cateti di lunghezza unitaria. Non so veramente da dove partire. Grazie La soluzione è (π-2)/8

E' data la funzione: $f(x)={(sin(pix)e^x,if x in[-1,0]),(−x^3 − 3x^2 + 2x,if x in[0,2]):}$ i)Proponi una formula di quadratura composita con grado di esattezza uguale a $2$ per l’approssimazione dell’integrale $int_-1^2f(x)dx$; ii)Stima l’errore nell’intervallo $[−1, 2]$. Allora io avevo pensato di usare una formula di quadratura sugli intervalli $[-1,0]$ e $[0,2]$ (così da essere composita in $[-1,2]$) che sia esatta per $1,x,x^2$ ma che non lo sia per $x^3$, quindi della ...

ciao, volevo chiedere a voi quali sono i risultati principali in (1)Algebraic (2)Geometric (3)Analytic Number Theory ed anche le congetture principali. So che è una domanda un pò vasta, forse sono io ma sul web non trovo risposte se non degli accenni, ed io voglio comprendere di cosa si occupano questi settori. Ho provato a chiedere su Math stack exchange ma loro sono dei figli di satana, devono bruciare tutti perchè mi hanno chiuso la domanda, dopo avermela votata negativamente. vi ringrazio

Buongiorno a tutti, matematici. Ho provato a svolgere questa traccia (la prima che troverete in alto) ma non so se ho fatto correttamente i calcoli giusti. Potreste dirmi la procedura? Mi sono calcolato la paga oraria dividendo il RAL per il monte ore annuo ma poi mi sono bloccato perché penso di aver sbagliato moltiplicando la paga oraria per il numero di ore lavorate perché il totale del costo annuo del personale risulterebbe 52.000€, quale abbastanza strano per un finanziamento di ...

Sapendo che la somma delle diagonali di un rombo vale 70 metri e il raggio del cerchio inscritto 12 metri, determinare le lunghezze delle diagonali del rombo. Non riesco ad isolare l'incognita, come si fa? Soluzione: 40 m, 30 m. grazie

https://www.repubblica.it/motori/2023/0 ... 407299014/ Che ciclo potrà mai avere un motore ad ammoniaca?