Forum

Buongiorno, sto studiando algebra 1 e non riesco a trovare la dimostrazione che se AutG={idG} allora |G|

Arianna e Susanna partono dallo stesso punto è camminano in due direzioni diverse. Arianna si muove in direzione E 20,0° N, mentre Susanna compie uno spostamento di lunghezza pari alla metà di quella dello spostamento di Arianna in direzione N 10,0° E. Sapendo che il prodotto scalare tra i loro spostamenti è uguale a 1,60*10^5 calcola i moduli degli spostamenti delle due ragazze. Ora Susanna vuole raggiungere Arianna: quanti metri deve percorrere?

Francesco si lancia sullo scivolo di un parco acquatico, formato da un primo tratto inclinato di 60,0° rispetto all'orizzontale e da un secondo tratto diretto orizzontalmente. La sommità dello scivolo si trova a 36,0m dal suolo. Sapendo che la distanza in linea d'aria tra il punto di partenza e quello d'arrivo di Francesco è di 45,0m, calcola la lunghezza totale dello scivolo. Il risultato deve venite 47,8 m

Ciao, c'è un esercizio che non riesco a capire perché non mi torni. Ho la mia bella applicazione lineare: $f: RR^3 -> RR^3$, $f(x_1,x_2,x_3)=(x_2-x_3, x_1+x_2, x_1-x_3)$ e assumiamo il sottospazio $Z={(y_1, y_2, y_3)| 2y_1-3y_2+y_3=0}$. Si chiede di trovare $f^-1(Z)$ SOL: Primo metodo $f^-1(Z)={vecx in RR^3|f(vecx)in Z}$ Allora ho pensato che equivale a dire: $f^-1(Z)={vecx in RR^3|∃vecyinZ|f(vecx)=vecy}$ Ora, cosa vuol dire $∃vecyinZ$? Beh dalla definizione di Z (vuol dire) che sono vettori di R3 del tipo: $(y_1, y_2, -2y_1+3y_2)$ e gli $f^-1(Z)$ saranno quelle x per ...

Ciao, avrei bisogno di aiuto con un esercizio: "Dati 4 segmenti, di lunghezza 10, 15, 20, 25 cm, quanti triangoli non degeneri si possono costruire con tali segmenti (usando i segmenti anche più di una volta)?" Dovrebbe essere 17. Non sapendo molto di geometria (non sapevo nemmeno cosa fossero i triangoli degeneri, ma dopo una breve ricerca ho scoperto che sono triangoli in cui un lato è uguale alla somma degli altri due e quando presenta un angolo di 180 gradi? Ma come fa un triangolo a ...

Non ho capito questo esercizio di matematica di geometria analitica sulla parabola mi potreste aiutare Scrivi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y che ha il vertice in V (-1;2) e passa per il punto A (0;4) Soluzione [math]<br /> y= 2x^2+4x+4<br /> [/math] Grazie in anticipo dell'aiuto

Perché al liceo, spesso, si insegna che \( \sqrt{2} = 1.4142...\) ? Perché non si dice che è solo una convenzione ma che potremmo benissimo scegliere di dire che \( \sqrt{2} = - 1.4142...\) ? Qual è l'utilità?

Questa mattina ho trovato un pdf, dal quale estrapolo questa definizione. mi sembra errata; da per scontato che se derivata destra e sinistra non coincidono allora il limite destro e sinistro non coincidono. Se prendo ad esempio un punto angoloso, però, il limite destro e sinistro coincidono, in quanto convergono verso lo stesso punto, ma le derivate destra e sinistra sono diverse. ci possono essere casi in cui derivata destra e sinistra non ...

Sto avendo un po' di difficoltà nel dare un significato grafico a questi due concetti. Perdonate la confusione generale. Da quello che ho inteso uno spazio affine è uno spazio vettoriale che non ha centro privilegiato. Considerando il particolare caso di $R^2$, posso intenderla come una traslazione del piano cartesiano in un punto differente dal centro $O(0,0)$ (nel caso in cui non consideri il riferimento standard)? E' corretta come interpretazione? Inoltre il riferimento ...

Ho visto diverse discussioni su Chatgpt in questa pagina, dunque avviso che ho notato come da oggi (forse pochi giorni?) sia disponibile anche Google Bard in italia(no): https://bard.google.com/ che ne pensate di Chatgpt vs Bard? Qualcuno l'ha provata? (personalmente chatgpt mi sembra sviluppata meglio come "imitazione" di un discorso con un umano).

Salve, non riesco a risolvere questo esercizio. Non ho la funzione, ho solo il grafico (in foto). Mi è richiesto di stimare il limite tendente a -infinito di f(x)-x. Non ho idea di come si svolga. Grazie!

Un quesito mi chiedeva cosa rappresentasse [(x,y)∈$R^2$ : $x^2 + y^2 = 2$] Quella quadra era una graffa, in realtà. Le alternative erano una circonferenza con raggio a, una circonferenza con raggio b.. Svolgendo qualche calcolo avrei detto una circonferenza con raggio √2 ma mi ha allarmato quel reale elevato alla seconda. Cosa significa? Inficia il risultato?

Ho provato a risolverlo però non sono sicuro del risultato( mi viene2951 più o meno 60)

Ciao, mi sa che mi sto perdendo in un bicchier d'acqua..ma non riesco a capire come questa serie converga. $ sum_(n = 2)^(∞)1/(nlog(n!) $ Ho provato il criterio del rapporto, di condensazione di Cauchy, del confronto etc... ma niente. Qualche suggerimento? Grazie

salve. Date due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ infinitamente derivabili sui reali. Se esiste un punto $x_0$ in cui $f(x_0)=g(x_0)$ e $f^((n))(x_0)=g^((n))(x_0)$ per ogni n naturale (dove $f^((n))$ è la derivata n-esima), si può affermare che le due funzioni sono uguali? A me sembra di si, ma non sono sicuro e non saprei proprio come approcciare il problema in modo più rigoroso. grazie mille

Consideriamo l'integrale $\int_0^1x(1-x)abs(x-x_1)$, io pensavo di semplificarlo cosi: $\int_0^1x(1-x)abs(x-x_1)=\int_0^{x_1}x(1-x)(x_1-x)+\int_{x_1}^1x(1-x)(x-x_1)$, può andare bene?

Non ho capito questo esercizio sulla parabola Discuti al variare di k, il numero dei punti di intersezione fra la parabola di equazione y=x^2 e la retta di equazione x-ky-1=0. Specifica in particolare per quale valore di k la retta è tangente alla parabola Soluzioni: [math]<br /> La retta è secante la parabola per k<1/4, tangente per k=1/4 ed esterna per k>1/4 <br /> [/math]

Buongiorno a tutti, scusate il disturbo ma volevo avere un aiuto da qualcuno per capire meglio il seguente esercizio: Domande: 1) Cosa si intende quando come pedice si ha un insieme? 2) Quando nell'esercizio ho il pedice scritto nel seguente modo: {1,2,...,k}, vuol dire che l'insieme S ha come elementi tutti i numeri appartenenti all'insieme dei numeri naturali da k e precedenti? quindi S è un sottoinsieme di N (numeri naturali)? 3) Cosa si intende quando si scrivono due ...

Sia $f$ una funzione sufficientemente regolare nell'intervallo $[0,1]$. Consideriamo la formula di tipo Newton-Cotes $\int_0^1f(x)x^(alpha)dx~~1/(alpha^2+3alpha+2)f(0)+1/(alpha+2)f(1)$ con $alpha> -1$ determina una espressione per l'errore, in termini di una derivata opportuna di $f$. Sia $p_2$ il polinomio di lagrange che interpola $f$ nei nodi $0$ e $1$ allora si ha che l'errore dell'integrale è: $\int_0^1(f(x)-p_2)x^(alpha)dx$, ora usando la formula data ...

Quello che si dice rispetto alla circonferenza circoscritta ad un triangolo isoscele, cioè che la distanza tra il centro e i vertici del triangolo sia uguale al raggio, vale anche per quello equilatero, no?