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Edit: Sia \( k < n \) dove \(n\) è dispari e \(k\) pari. Mary deve giocare \(n\) partite di scacchi contro i suoi genitori alternando dopo ogni partita l'avversario. Per ricevere la paghetta mensile deve vincere almeno \(k\) partite. Se potesse scegliere contro chi giocare la prima partita, per massimizzare la probabilità di ricevere la paghetta, Mary dovrebbe scegliere il genitore più forte come primo opponente oppure il più debole? E se dovesse vincere almeno \(k\) partite di seguito?

Buongiorno, qualcuno riuscirebbe a darmi una mano con questo esercizio: Sia $\alpha$ $in$ $(0,1]$ e definiamo la funzione $d :$ $RR^{n} × RR^{n} \to [0,\infty)$ $d(x,y)=|x-y|^{\alpha}$ con $x,y in RR^{n}$ dove $|-|$ indica la norma euclidea di $RR^{n}$. Provare che $(RR^{n},d)$ è uno spazio metrico Non riesco a dimostrare la disuguaglianza triangolare, l'unica idea è procedere così: $d(x,z)=|x-z|^{\alpha}<=(|x-y|+|y-z|)^{\alpha}$ Vorrei arrivare ...

Ciao a tutti. In meccanica applicata alle macchine abbiamo iniziato l'equazioni di lagrange per la risoluzione di sistemi in 1 grado di libertà. Dal prof ci è stato detto di prendere per ogni corpo una variabile e poi scegliere quella lagrangiana. Fissiamo theta1 per la ruota di sinistra di raggio R1 (in verso antiorario), theta2 per quella di dx di raggio R2 (in verso orario) e y come spostamento del punto A. Poi scegliendo come coordinata lagrangiana theta2 scriviamo le ...

E' dato un trapezio $ ABCD $, di base maggiore $ AB $ e base minore $ CD $. Sia $ O $ il punto di intersezione delle diagonali del trapezio ed $ E $ il punto di intersezione dei prolungamenti dei lati obliqui $ AD $ e $ BC $. Dimostra che il segmento $ EO $ dimezza $ CD $ . Ragionamento: ho tracciato la parallela alle basi passante per $ O $ e ho cercato di valutare i rapporti che ...

Ciao a tutti, credo di avere un dubbio su un esercizio molto sciocco ma su cui non mi ritrovo. Mettiamo di avere l'asse z orizzonatale (siamo in 1D) e avere una regione di spazio spessa "d" entro cui ho un potenziale/tensione $V(t)=Asinomegat$. Idealmente una roba del genere (graficamente): ----------------||------------------------------------>z A questo punto il professore dice che il campo è $E_z(t)=-A/dsinomegat$. Io però ho il seguente dubbio(ne): se il campo è diciamo costante ...

Ciao a tutti, sono nuovo e come da mio username vorrei rendere più formale un limite che non sono convinto di come sia risolto in un corso di chimica (quindi contesto più fisico che analitico). Io mi trovo con la seguente condizione: $1/r$>>$omega/c$ (*) e ho la formula $P=k (i omega p_0)/c^2 (1/r-(i omega)/c)e^(-iomega(t-r/c))/r$ (per la verità più complessa ma ho tolto parti costanti poco utili) Il professore svolge un ragionamento del genere: (primo passaggio) $P≈k (i omega p_0)/c^2 e^(-(i (omegat))*e^(i(romega)/c))*1/r^2$ E mi sembra abbia sfruttato la ...

Help me!

Cosa rispondereste qui?

Vorrei chiedere una chiarificazione sulla notazione Se \( (X,\mathcal{A},\mu)\) è uno spazio di Lebesgue e \( \mathcal{B} \subset \mathcal{A} \) è una sotto \(\sigma\)-algebra allora esiste una famiglia di misure di probabilità \( \{ \mu_x : x \in X \} \) su \(X\) (disintegration of the measure credo si chiami) tale che per ogni \(f \in L^2(X,\mathcal{A},\mu)\) e per ogni \(B \in \mathcal{B} \) abbiamo che \[ \int_B f d \mu = \int_B ( \int f d \mu_x ) d \mu(x)\] Io ho sempre visto le ...

Buongiorno a tutti, dunque, il problema è questo: dati alcuni dati in ingresso, ricavare un indice che identifica la qualità dell'andamento complessivo. Immaginiamo di avere una serie di dispositivi che restituiscono 0 o 1, a seconda se sono in anomalia o no. Ogni segnale può avere una certa gravità o meno, da bassa a critica. Caso di esempio: Di seguito viene indicato il numero complessivo di dispositivi presenti nell'impianto e la loro ...

All'università vi insegneranno che un razionale di periodo 9 non esiste; 1 è diverso da 0,9999999... Prima di tutto, cosa semplicissima, non potete trovare un numero razionale che in forma decimale abbia periodo 9. Invece 0,99999.... =$/sum_{k=1}^N 9/10^K$ per N che tende all'infinito. Questo non è un numero razionale ma un limite che tende a 1 senza mai arrivarci. Ricordate che un limite non è un numero razionale.

Salve, ho il seguente problema di chimica Calcolare il pAg della soluzione durante la titolazione di 50,00 mL di NaCl 0,0500 M con AgNO3 0,1000 M: - prima di cominciare la titolazione (0,00 mL di AgNO3); - alla pre-equivalenza (24,50 mL di AgNO3); - all’equivalenza; - alla post-equivalenza (25,50 mL di AgNO3). Rappresentare graficamente l’andamento della curva di titolazione. (kps AgCl= 1,8x10-10). Lo svolgimento lo conosco, ma vorrei capire una cosa riguardo le CIFRE SIGNIFICATIVE, in ...

Prendiamo un disco solido di un metallo che col calore si espande rapidamente; se c'è un foro al centro come se fosse un toro perchè la parte vuota al centro, quando si riscalda il metallo, aumenta di raggio come se al posto della parte vuota ci fosse metallo? Grazie

Di un triangolo ABC si sa che: a. la retta passante per il punto medio M del lato AC e per il punto medio N del lato BC ha equazione y=-7/3x+11/2 b. il punto M e il vertice B appartengono all'asse y; c. il vertice A ha coordinate (-3;3) Determina le coordinate dei vertici B e C Graziee

Come calcolare l'area se la somma dei cateti é 138 cm e la loro differenza é 32 cm?

Ho cercato su Wolfram Alpha l'integrale di $\frac{xe^{-x}}{1+e^{-x}}$ e mi esce $Li_2 (-e^{-x})-xlog (e^{-x}+1) +C.$ $Li$ sarebbe il logaritmo integrale $Li(x)$ = \( \int_{2}^{x} \frac{1}{log (y)}\, dy \) Ma che vuol dire quel $2$ in basso come pedice vicino a $Li$ nella soluzione di Wolfram Alpha? Può darsi che indichi semplicemente il primo estremo di integrazione nel logaritmo integrale?

Ciao a tutti, spero di non violare qualche regolamento. Ho questa funzione: \(\displaystyle f(x,y,z) = xyz \) e questi vincoli: vincolo1: \(\displaystyle x+y+z=1 \) Vincolo 2 \(\displaystyle x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+2z^2x=0 \) Ho provato il metodo dei multiplicatori di Lagrange, ma dopo svariati tentativi mi viene vuoi un sistema davvero complesso(a mia opinione) per trovare i punti stazionari. (vi posto l'immagine del sistema) Immagine sistema: (non riesco a ridimensionare le immagini con i ...

Ciao! In una dimostrazione, viene usata la definizione di limite, ma non sono riuscita a capire qual è l' $ epsilon $ considerato. I miei dati sono questi (con le parentesi angolate indico il prodotto scalare, con le || la norma, in grassetto vettori) $ -b < -c $ , $ b,c \in RR $ , $ b,c >0 $ \( \leq -b*\textbf{|x|}^2 \) e so che \( \lim_{x\rightarrow 0} \frac{}{\textbf{|x|}^2}=0 \). Il ...

Mi serve aiuto.. come si risolve? La differenza tra due angoli adiacenti &egrave; di 11 gradi 35 primi 14 secondi. Calcola l'ampiezza dei due angoli

Con quanto siete passati all'esame? Io con 9!