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Buonasera Come ho scritto in altro post io sono uno studente universitario (fuori corso). Per fare esperienza ho iniziato a fare il supplente in una scuola e in un meme a caso un mio studente così dal nulla mi ha mostrato questo integrale: \begin{equation} N_{\lambda}(a,b)=\frac{1}{2\pi i} \int_{-\infty}^{\infty} 1- dt\,log\Biggl( 1-\frac{\lambda\,log\Bigl(\frac{1}{2}-it\Bigr)}{b+\frac{1}{2}-it} \frac{d}{dt} ...

Mentre scrivevo lo sviluppo in serie di Taylor di $exp(-n)$ mi è sorto un dubbio. Ricordando che $exp(x) = 1 + x + x^2/2 + o(x^2)$ vale $\forall x$ reale, allora ponendo $x := -n$ ottengo $exp(-n) = 1 - n + n^2/2 + o(n^2)$. Il limite all'infinito di $exp(-n)$ è chiaramente $0$, ma se svolgo il limite dello sviluppo, ovvero $\lim_{n->\infty} 1 - n + n^2/2 + o(n^2)$ per la gerarchia degli infiniti il termine al quadrato è dominante e quindi il limite è $+\infty$. In generale, aggiungendo ...

Come spesso succede, spariscono i thread. Ad ogni modo, per il primo problema della forza sulla spira, direi che è sufficiente considerare il generico tratto infinitesimo di spira di lunghezza $dl=a\ d\theta$, alla generica distanza $x=a\ \cos \theta$ dall'origine, determinare la forza radiale $dF=BI dl$ e integrale, duplicando la sua componente lungo x, per $0<\theta<\pi$. Il secondo problema, purtroppo, non sono nemmeno riuscito a leggerlo.

Buon giorno. Ho questo dubbio: per tre punti non allineati passa uno e un solo piano che si può ricavare con questo determinante: $|(x-x_1, y-y_1, z-z_1),(x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1),(x_3-x_1, y_3-y1, z_3-z_1)|=0$ e fin qui ci sono. Il libro che uso dice che questo determinante è equivalente a questo: $|(x, y, z, 1),(x_1, y_1, z_1, 1),(x_2,y_2,z_2,1),(x_3,y_3,z_3,1)| = 0$. Io aldilà di svilupparli ed effettivamente vedere che fanno 0, non capisco la ragione per cui da uno si debba vedere l'altro e che utilità abbia la seconda. Sapreste spiegarmelo?

$ T_{AB}(2L)=4qL $$ CD $Salve, ho svolto un esercizio sulle verifiche di resistenza di travature. Riporto il testo qua di seguito Scegliendo arbitrariamente il verso dei vettori $V_A$,$V_D$,$V_C$ verso l'alto e $H_C$,$H_D$ verso destra. Ho da subito calcolato le reazioni vincolari ottenendo: $H_C=0$, $H_D=-2qL$, $V_D=2qL$, $V_A=4qL$, $V_C=2qL$. Procedo al calcolo ...

Salve. Mi sono imbattuto in una lettura che riporta il seguente passaggio: $arccos(x+1) < 1$ $x+1 > cos(1)$ Dove abbiamo usato che la funzione arcocoseno è strettamente decrescente nel suo insieme di definizione. Volevo comprendere meglio la frase riportata. Innanzitutto, data la disequazione di partenza, quella che noi applichiamo ad ambo i membri è la funzione coseno. Il fatto che la disequazione cambi verso è quindi dovuto all'applicazione di tale funzione, che ...

Salve a tutti, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio $34(3/5)^(x)<25*(9/25)^x+9$ Riscrivo $9/25$ come $(3/5)^(2x)$ Introduco una variabile ausiliaria imponendo $(3/5)^x=t$ Riscrivo pertanto $34t – 25t^2-9<0$ Sapendo che la base dell’esponenziale è $0<a<1$ inverto il segno della disequazione. $34t – 25t^2-9>0$ le due soluzioni sono $t_1=9/25$ e $t_2=1$ impongo $t_1=(3/5)^x$ da cui ottengo quindi $9/25=(3/5)^x$ impongo ...

sera, volevo capire un passaggio del libro che non capisco a fondo. devo calcolare il gradiente per r di: $nabla_x(1/(|vecr-vecr'))$ Io ho operato come (faccio solo la componente x): $[nabla_r(1/sqrt((x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2))]_x=$ $=(sqrt((x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2))^(-1/2)=-1/2(sqrt((x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2))^(-3/2)*2(x-x')=(x-x')/(|vecr-vecr'|^3)$ evidentemente y,z si comportnao uguali e ho: $(r-r')/(|vecr-vecx'|^3)$ Detto ciò il suggerimento del libro è il seguente (per svolgere il calcolo) - e io non capisco bene il suggerimento- : $d/(dx)|g(x)|=(g(x))/(|g(x)|)(dg)/(dx)$ Cioè sembra quasi suggerire di chiamare $|vecr-vecr'|=|g(x)|$ e fare la derivata del ...

Ho questo problema: determinare l’equazione cartesiana e successivamente le equazioni parametriche della sfera tangente al piano $π : 3y − 2z + 3 = 0$ nel punto $P = (−1,−1,0)$ ed avente centro sul piano $π′ : 3x+y+2z+5=0$ Il procedimento a cui ho pensato è questo: per trovare l'equazione mi serve trovare il centro e il raggio. Una volta noto il centro, per avere il raggio calcolo la distanza dal punto di tangenza al centro oppure la distanza dal punto di tangenza al piano ...

Sto studiando la filosofia medievale e mi sono imbattuto nel personaggio di Abelardo e mi sono stupito che nessuno abbia mai parlato della filosofia della sua sposa Eloisa. Si parla sempre della passionalita di Eloisa, ma non dimentichiamo che era anche una filosofa e molti studiosi parlano di 42 problemata. Esistono e sono fruibili? Se si; dove? Ringrazio in anticipo! Aggiunto 29 secondi più tardi: scusate per gli errori ma altrimenti il server impazzisce

Sto provando a risolvere questo limite: lim x->infinito (e^x +2x)^(1/x) che presenta una forma indeterminata. Il problema e` che applicando il procedimento descritto, quindi: lim x->infinito e^(1/x * ln(e^x +2x) ) e applicando il teorema esce: lim x-> infinito ((e^x+2)/(e^x+2x)) e da qui non so come procedere. Il risultato dovrebbe essere e^3

Buonasera. Sapreste indicarmi un eserciziario alternativo al Marcellini Sbordone su integrali multipli, integrali di superficie e forme differenziali lineari?

Riporto il seguente studio di funzione, nella speranza che mi venga chiarito un dubbio in merito alla derivata seconda di $ f $. Data la funzione \(f : \mathcal{D} \to \mathbb{R}\) di legge: \[ f(x) := \begin{cases} (x-1)e^{\frac{1}{x-1}} & \text{se } x > 1 \\ 0 & \text{se } x = 1 \\ -(x-1)e^{\frac{1}{x-1}} & \text{se } x < 1 \end{cases} \] il proprio dominio naturale risulta essere \[ \mathcal{D} = \mathbb{R} \] in quanto definita in tutto $ \mathbb{R} $. Per quanto ...

Considera un triangolo ABC e traccia la bisettrice BK. Dimostra che AK^B > AB^K.Come si svolge?

Devo segnalare per ciascuna affermazione se questa sia vera o falsa, su queste due sono in dubbio. "Poni f(x) continua. Se $ int_(a)^(b) f(x) dx =0 $ allora sicuramente puoi affermare che: 1. a=b 2. a=-b e f(x) è dispari" Per la prima mi verrebbe da dire vero perchè se l'intervallo lo si riduce al un solo punto l'area sottesa al grafico è nulla, ma non sono tranquillo nell'affermarlo. Per la seconda mi verrebbe da dire vero anche per questa, perchè le sue porzioni di grafico si bilancerebbero ...

Ciao! Come da oggetto, devo dimostrare il seguente limite usando la definizione, ma mi perdo proprio nell'ultimo passaggio. $lim_{x -> + \infty} \frac{1}{\|x-2\|} = 0^+$ La definizione di limite in questo caso è $\forall \epsilon > 0, \exists N > 0 \| \forall x, x < -N, l \leq f(x) < l + \epsilon$ In questo caso specifico, dunque, parto considerando $0 \leq \frac{1}{\|x-2\|} < \epsilon$. La prima disequazione è automaticamente soddisfatta per ogni $x$ nel dominio della funzione. Mi soffermo sulla seconda che, dopo averla riscritta come $\|x - 2\| > \frac{1}{\epsilon}$, divido nei due ...

La matrice di partenza è $ M= ((3,k),(1,3))$. Devo calcolarne autovalori e autovettori e dire se è diagonalizzabile. $|M-lambdaI|=|((3-lambda, k), (1, 3-lambda))| = (3-lambda)^2-k => lambda^2-6lambda + 9 -k$. Pongo il polinomio caratteristico uguale a 0 e trovo gli autovalori: $lambda^2-6lambda + 9 - k=0 =>lamda_(1,2) = 3+-sqrt(k)$. Ora, per $k<0$ non esistono autovalori reali, per $k=0$ la molteplicità algebrica e molteplicità geometrica dell'autovalore $lambda=3$ non coincidono e pertanto la matrice non è diagonalizzabile. Studio ora il caso ...

Immagina di essere nata/o e cresciuta/o in una foresta, senza aver mai avuto contatti con l'esterno, ne diretti (incontri con altre persone) ne indiretti (via telefono, computer, o televisione). Un giorno, esci dalla foresta e arrivi in una città; abitata. 1.Quali sarebbero le tue prime impressioni? 2.Che cosa pensi che saresti in grado di fare e cosa no? 3.Pensi che sapresti comunicare? Se sì come? 4.Come pensi che ti comporteresti con le altre persone che incontri? Grazie per chi ...

Ciao a tutti, sto facendo degli esecizi sulla scomposizione in fattori di polinomi e ne ho trovato uno che non so come scomporre: $a^(2) - 2ab + a^(2)b-4b^(3)$ Ho provato con una scomposizione a fattor comune parziale ma non arrivo da nessuna parte, inoltre non mi sembra che sia riconducibile a sviluppi di quadrati o cubi di binomio. Forse è un esercizio banale ma non so davvero come fare. Grazie in anticipo

Sarei contento se qualcuno si prendesse la briga di risolvere questo sistema non lineare. https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 5&t=235379 Ovviamente con qualche software!