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Ciao a tutti, volevo proporvi un esercizio che sto avendo qualche problema a risolvere (di fatto credo manchi solo una sciocchezza che non riesco a vedere). Il testo è il seguente: Si consideri l’algebra degli operatori associati al momento angolare $L_x$, $L_y$, $L_z$ con le regole di commutazione \([L_x,L_y]=i\hbar L_z\) e gli stati $|l,m\rangle$ tali che [e qui ci sono le due equazioni agli autovalori per gli operatori $L^2$ e ...

L’equazione di stato della radiazione di corpo nero è $ p = U/(3V $ e la sua energia interna è $ U = σV T^4 $ con σ la costante di radiazione. Determinare la funzione Entropia e verificare se viola il 3° principio della Termodinamica. potreste darmi un'indicazione su come provare a svolgere questo esercizio?

Buonasera a tutti nell'ultimo compito è stato proposto un esercizio un po' particolare ( o almeno mi sembra sia così) di cui non comprendo alcuni dati forniti. per avere le reazioni vincolari nelle cerniere esterne io avrò che la forza P mi da le componenti verticali nelle due aste. Il problema che riscontro è nella risoluzione della parte DCEF. non riesco a capire come risolverla avendo troppe incognite. Soprattutto le distanze b e a a cosa dovrebbero servire? Scusate le ...

Ciao ragazzi Il mio dubbio è il seguente: considerando una LKC al nodo del circuito in figura (ho disegnato in blu le correnti entranti e uscenti e il nodo in questione), considerando che ai morsetti A e B si ha la tensione di Thevenin $ V_(th) $ , e poiche la corrente di porta entrante nel morsetto a è nulla ( $ i_a =0 $ ) allora posso supporre che anche la corrente $i_2 = 0$ ? E conseguentemente una volta che applico la LKC al nodo evidenziato la LKC sarà: ...

Ciao a tutti, sto avendo difficoltà con questo problema: Un sistema è costituito da tre sfere conduttrici di raggio a = 0,0176 m poste con i centri ai vertici di un triangolo equilatero di lato L = 1,03 m (si noti che L>>a). Sulle tre sfere sono poste rispettivamente le cariche $Q_1$ = 2.14 nC, $Q_2$ = 1.01 nC, $Q_3$ = 1.30 nC. Determinare la differenza di potenziale in volt tra le sfere sulle quali sono state poste rispettivamente la carica elettrica ...

In quale quartiere di Vienna si trova il Palazzo della Secessione?

Scusate la foto caricata dal web, ma vorrei capire meglio la scelta del testo in questione: https://ibb.co/nP23ywj Si parla di scomposizione di un vettore su due rette qualsiasi. L'autore chiama i vettori componenti "proiezioni"! E' vero che è una questione di termini e magari uno è libero di scegliere quello che gli piace, ma la proiezione geometricamente si determina con la perpendicolare, invece in questo caso, per costruire il parallelogramma, bisogna tracciare le parallele. Credo che si ...

Devo trovare le curve di livello di $f(x,y) = ln(x^2-y+2)^2$ Dominio di $f$: $D_f: y!= x^2+2$ Passo alla risoluzione: $ln(x^2-y+2)^2 = k <=> (x^2-y+2)^2 = e^k <=> x^4-2x^2y+4x^2+y^2-2y+4-e^k=0$. Sviluppare il quadrato non mi permette di riconoscere che tipo di conica ottengo, quindi provo ad estrarre la radice: $x^2-y+2 = sqrt(e^k) =>y= x^2+2-sqrt(e^k)$. Quindi le curve di livello sarebbero delle parabole. E' corretto lo svolgimento? Ci ho pensato ora ad estrarre la radice

Mi sono imbattuto in un paradosso su funzioni e insieme vuoto. Sia A={a} un insieme. Consideriamo l'insieme delle parti di A e l'insieme dell'insieme delle parti dell'insieme delle parti di A P(A)={{a},∅}={A,∅} PP(A))={P(A),∅,{A},{∅}} Ora consideriamo la funzione che manda PP(A) in PP(A) f:PP(A)->PP(A) definita da f(X)=X∪{∅} con X∈P(A) Valuto f su ∅ f(∅)=∅∪{∅}={∅} Adesso mi chiedo chi è la controimmagine di ∅. Deve essere f(X)=∅ X∪{∅}=∅ ma questo è impossibile perchè a sinistra X∪{∅} contiene ...

Dato un triangolo isoscele $T$ con gli angoli di base $B$, sia $K(T)$ un triangolo isoscele il cui angolo al vertice sia $B$. Per esempio se $T$ è un triangolo $80°-80°-20°$ allora $K(T)$ è un triangolo $50°-50°-80°$. Trovare gli angoli di base dei triangoli della più lunga catena di triangoli $T, K(T), K(K(T)), ...$ tale che i triangoli non siano equilateri e che tutti gli angoli di tutti i triangoli siano ...

Salve a tutti, volevo sapere come credete che abbia influito il nuovo ordinamento per quanto riguarda la facoltà di matematica, dato che ho notato molti commenti negativi per quanto riguarda ingegneria ma non ho letto assolutamente nulla per quanto riguarda questa facoltà. Al termine del ciclo (3+2) si può vantare una preparazione equiparabile a quella dei 'classici' 4 anni?

Non ho mai capito perché $|x+y| <= |x|+|y|$ venga chiamata "disuguaglianza triangolare". Algebricamente questa cosa l'avevo vista un po' di tempo fa e dimostrarla è abbastanza facile, però cosa c'entrano i triangoli? Io so che in un triangolo un lato è minore della somma degli altri due, ma le lunghezze dei lati di un triangolo per definizione sono sempre numeri non negativi e quindi se parliamo di triangoli si avrebbe $|x+y|=|x|+|y|, x,y>=0$.

CIao, mi capita di rado ma in modo ciclico di dover usare le identità: $nabla*(uxxv)=v*(nablaxxu)-u*(nablaxxv)$ $axxbxxc=(a*c)b-(a*b)c$ Il fatto è che immancabilmente me le scorso. Voi come le avete fatte a ricordare?

Ciao a tutti! Stavo svolgendo questo esercizio di geometria: Per dimostrare il punto a) ho considerato che: $AB=AC+CB$ e $CD=CB+BD$ e quindi: $AC+CB=CB+BD$ e in conclusione abbiamo $AC=BD$. Per il punto b), io so che: $AB=AM+MB$ e che $CD=CN+ND$ ma non so come legare insieme il tutto per fare uscire che MN e CB hanno lo stesso punto medio. Graficamente lo riesco a vedere ma con il procedimento non riesco proprio. Grazie in anticipo

Buon pomeriggio a tutti. Sono nuovo dell'argomento quindi ho un po di dubbi da chiarire. Stavo svolgendo un esercizio svolto presente sul libro ma non riesco a capire il ragionamento che hanno portato avanti gli autori. Di seguito traccia e svolgimento: $F(s)=1/(s(s^2 +\omega ^2))$ Alla fine dell'esercizio vanno a rifarsi alla seguente trasformata nota: $1-cos (\omega t) = \omega^2 /(s(s^2 +\omega^2)$ Lo svolgimento da loro effettuato è il seguente: $F(s)=1/(s(s^2 +\omega ^2)) = 1/ \omega^2 1 /s - 1/ \omega^2 s/(s^2 (s^2+\omega^2)) = 1/ \omega^2(1-cos(\omega t))$ I miei dubbi in merito all'esercizio sono: - Perchè hanno ...

Volevo porre una domanda che mi incuriosiva sull'approssimiazione delle distanza nel dipolo. Solitamente si usa dire che mettiamo ci sia il centro del sdr in O, in Q ho la carica di un estremo del dipolo e voglio valutare il punto P nello spazio. Sia d la distanza tra le due cariche opposte. In genere si ha che: $r_(PQ)≈r_(PO)-zcostheta$ (1) - quando sviluopo in sreie di taylor riesco a mostrare che: $1/r_(PQ)≈1/r_(PO)$ ecco le domande dubbie: - perché assumo che $vecr_(PO)≈vecr_(PQ)$ mi sembra di ...

Un recipiente contenente un gas perfetto biatomico è diviso da un setto fisso in due parti di volume $V_A=22,4 l$ e $V_B=2V_A$. Inizialmente le pareti esterne ed il setto separatore sono impermeabili al calore. A questo istante la pressione e la temperatura del gas sono $p_B=3 atm$, $p_A=2p_B$, $T_A=273 k$ e $T_B=2T_A$. Successivamente viene rimosso il rivestimento adiabatico del setto, di capacità termica trascurabile, e questo diviene permeabile al ...

Se abbiamo un campo $K$ un estensione semplice $K(a)$ quanti automorfismi possiede?

Ho una domanda davvero sciocca e me ne rendo conto, tuttavia non riesco bene a capire alcune cose. 1) la prima cosa che mi sarebbe piaciuto approfondire è che spesso si usano materiali detti "dielettrici non dispersivi e isotropi", e mi chiedevo una cosa che c'entra poco con l'isotropia ma "esistono materiali dielettrici e ferromagentici o anche solo dia o para magnetici?" direi di no, ma non capisco perché una cosa escluda l'altra. 2) il prof poi tratta le equazioni di maxwell quelle con i ...

Un cavo d’acciaio con densità ρ = 7.8 kg/dm3 , diametro di 2 mm e lunghezza L=1 m, è tenuto in tensione da un corpo di massa m. La velocità dell’onda nel cavo è di 50 m/s. Il cavo viene perturbato con una potenza costante pari a 100 µW. Determinare la frequenza dell’armonica principale, il valore della massa m ed il numero di armoniche udibili (tra 10 Hz e 16 kHz). potreste darmi un'indicazione su come provare a svolgere questo esercizio?