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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Una macchina reversibile opera assorbendo calore da una vasca contenente 1 kg di acqua, inizialmente a 100° Ce cedendo calore ad un serbatoio di ghiaccio a 0°C, fino a quando si ferma perché non più in grado di funzionare. Determinare la temperatura finale dell’acqua, la quantità di ghiaccio che si è fusa ed il lavoro compiuto dalla macchina. Quali sono il rendimento massimo e minimo della macchina durante questo processo? È possibile usare il lavoro ottenuto dalla macchina per far funzionare ...
Sono all'ultimo anno di dottorato in matematica pura (Algebre di Lie in caratteristica positiva) e mi piacerebbe trovare un lavoro a tempo indeterminato in qualche banca (market maker) o in qualche fondo speculativo.
Nel breve termine vorrei anche fare qualche post-doc breve (6 mesi o 1 anno) per finire alcune cose.
Conosco le basi della Probabilità, Statistica e Programmazione ma non ho conoscenze specifiche nei settori dove vorrei lavorare.
La domanda è: quanto mi conviene sapere prima e ...
Buonasera,
ci sarebbe qualcuno che potrebbe aiutarmi con le analisi logiche e grammaticali dei testi da Vespasiano a Domiziano delle Vite dei Cesari di Svetonio?
Se possibile, cortesemente, entro questa settimana.
Un ringraziamento sincero
Un recipiente cilindrico di volume V è dotato di superficie laterale adiabatica, basi diatermiche ed un setto interno scorrevole senza attriti, anch'esso adiabatico. Il sistema è inizialmente diviso dal setto in due sezioni uguali contenti ciascuna una mole di gas perfetto monoatomico in equilibrio con l'ambiente esterno a temperatura $T_0=16°C$. Mettendo la sola base sinistra del recipiente in contatto termico con una sorgente di calore, si osserva un dimezzamento del volume del setto ...
Ciao a tutti volevo chiedervi se mi sapete dimostrare la seguente proposizione:
Sia $a_n$ una successione, essa converge ad $l$ se e solo se $a_(2k)$ e $a_(2k+1)$ convergono entrambe a $l$
Non riesco a dimostrarla nè verso destra nè verso sinistra.
Buonasera,
mi sto trovando in difficolta con il calcolo del seguente integrale indefinito : $ int cos^2x/(sin(x)+cos(x))^2 dx $.
Sono arrivato a semplificare la funzione integranda fino ad arrivare a $ int cos^2x/(1+sin(2x)) dx $ (il che potrebbe essere sbagliato già da questo punto).
poi sostituendo $ cos^2(x) $ con $ 1-sin^2(x) $, sono arrivato a $ int (1-sin^2(x))/(1+sin(2x)) dx $ .
Tra gli ultimi passaggi che ho fatto, è sostituire $ sin(x)=t $ , $ x=arcsin(t) $ , $ dx=1/(sqrt{1-t^2})dt $ .
Da qui facendo le dovute ...
QUALCUNO MI PUO' AIUTARE CON QUESTI COMPITI DI GRAMMATICA. AIUTATEMI VI PREGO!!! PER FAVORE, AIUTATEMI, ORA VI MANDO IL COMPITO MA NON DITEMI DI MANDARE IL MIO ELABORATO E SE POTETE AIUTARMI CON TUTTA LA SCHEDA PERCHE' NON HO CAPITO NIENTE AIUTATEMI!!! ESERCIZI: 1 Nelle seguenti frasi sostituisci i pronomi relativi doppi o misti con pronomi equivalenti.
1. Non riesco a fidarmi di chi (....) dice bugie. 2. Hai già quanto (.....) ti serve? 3. Vi seguirò dovunque (.....) andrete. 4. Ammiro chi ...
Sulla parete di un cilindro di raggio R = 1 m ed altezza h = 10 m, colmo d’acqua, si pratica un foro di raggio a = 1 cm ad un’altezza h/2. Calcolare in quanto tempo il livello dell’acqua arriverà al foro, assumendo la velocità con cui il livello del fluido si abbassa sufficientemente lenta da considerare l’acqua come un fluido ideale in regime stazionario.Calcolare l’espressione della distanza raggiunta dal getto d’acqua in funzione del tempo.
applicando bernoulli ho trovato che la velocità di ...
Buon giorno. Ho questo problema sulle superfici di rotazione: data la retta $r: \{(3x-2z+3=0),(5x-2y+3=0):}$ e $s$ la retta per $P=(-1,1,2)$ e avente vettore direttore $v=2i+j-k$. Sia $Sigma$ la superficie di rotazione della retta $r$ attorno alla retta $s$. Determinare i piani che tagliano $Sigma$ lungo un parallelo di raggio $2sqrt(2)$.
Prima di tutto scrivo la retta $s$ in forma parametrica: $s: \{(-1+2t),(1+t),(2-t):}$. ...
Buongiorno, vorrei chiarire dei dubbi che ho sulla seguente proposizione: una successione $a_n$ converge ad $l$ se e solo se $a_(2k)$ e $a_(2k+1)$ convergono entrambe ad $l$. A lezione ci è stato detto che se per $n>n_ε$ succede che an cade in un intorno di l, allora prendendo $n=2k+1≥2n_ε+1≥n_ε$ dimostro l’implicazione verso destra ma non ho capito perché.
Mentre per l’implicazione opposta, sapendo che $a_2k$ e ...
Salve, potete aiutarmi a risolvere il seguente integrale?
$$\int _{x^{3}}^{x} e^{-t^{2}} sen(xt)dt$$
Un cavo d’acciaio con densitàρ= 7.8kg/dm3, diametro di 2 mm e lunghezza L=1 m,è tenuto in tensione da un corpo di massa m. La velocità dell’onda nel cavo è di 50m/s. Il cavo viene perturbato con una potenza costante pari a 100μW. Determinare la frequenza dell’armonica principale, il valore della massa m ed il numero di armoniche udibili (tra 10 Hz e 16 kHz). Se l’energia trasferita alla corda viene dissipata interamente sotto forma di onda sonora, calcolare l’intensità della stessa a 10 metri ...
Ciao a tutti, mi trovo a studiare le funzioni in più variabili e quello che vorrei capire è una differenza concreta tra le seguenti definizioni:
-Derivabile
-Differenziabile
-Di classe C1.
Inoltre vorrei capire un procedimento generale per determinare se la funzione è continua, derivabile, differenziabile e di classe C1 in un dominio.
Queste sono le nozioni che ho, ma che mi risultano molto confuse.
Anzitutto negli esercizi capita spesso una funzione di questo tipo:
...
Buongiorno a tutti,
Ho dei dubbi nella risoluzione di questo esercizio di massimi e minimi, la funzione in questione è:
$ f(x,y,z) = 3y^2z^2-5x^2y-2z^2+4x^2 $
Ho trovato il suo gradiente e ho eguagliato gli elementi del gradiente a 0, il sistema risulta essere:
\begin{cases} -10xy + 8x = 0 \\ 6yz^2 -5x^2 = 0 \\ 6y^2z - 4z = 0 \end{cases}
Risolvendo questo sistema trovo i punti critici della funzione, che mi sembrano essere tutti i punti P(0,y,0).
Calcolo poi la matrice hessiana:
\begin{bmatrix} -10y+8 & ...
Un disco omogeneo di massa $M= 15 g$ e raggio $R = 5 cm$ è appoggiato sul piano orizzontale liscio x-y e sta ruotando con velocità angolare $\omega_0= 2 (rad)/s$ attorno un asse passante per il suo centro O. Il disco non è vincolato. Un insetto di massa $m = 5 g$, posto inizialmente in O e fermo rispetto al disco, cammina su di esso fino a raggiungere l'estremità dove, a un certo istante t*, si ferma nuovamente rispetto al disco. Determinare:
a) la velocità del centro di ...
Salve,
scrivo per chiedervi un aiuto riguardo un integrale generalizzato con parametro che ho provato a fare, ma la soluzione del libro non coincide perfettamente con la mia:
$\int_1^∞frac{(x-1)^α * log(x)}{1+log(x)^2}dx$
Ho scritto l' asintotico nell' intorno di +∞, giungendo quindi a tale integrale:
$\int_1^∞frac{x^α * log(x)}{log(x)^2}dx$
Portando giù $x^α$ e il $log(x)$, ho confrontato l' integrale così ottenuto con l' integrale notevole di Abel.
Pertanto il suddetto integrale dovrebbe convergere per ...
Se sì, per dare la condizione su $h$ devo procedere allo stesso modo in cui si è fatto per dimostrare la relazione precedente?
Sì
Sia $f:R->R$ una funzione convessa. Siano $f(0)=5$ $f’(1)=-2$ $f(2)=2$ $f(5)=2$ $f’(6)=1$.
Cosa possiamo dire su $f(5/2)$ ?
Utilizzando le definizioni di funzione convessa sono riuscito a dimostrare che $f(5/2)<2$ sapendo che il grafico della funzione si trova sotto la secante passante per i due punti in cui la funzione assume valore 2. Il mio professore poi ha detto e non ho capito perché che dato che il grafico della funzione ...
Una sbarra rigida $R$, lunga $14$ piedi, è sospesa orizzontalmente tramite due corde verticali lunghe $25$ piedi, ciascuna delle quali è fissata al soffitto e ad una delle estremità di $R$.
Se $R$ viene girata (cioè è ruotata attorno ad una linea verticale passante per il suo centro), essa sale.
Qual è l'angolo per cui $R$ deve essere ruotata (attorno ad una linea verticale passante per il suo ...
Descrivete l'insieme dei punti $(x,y)$ del piano per cui vale
[size=150]$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sin(x+y)=sin(x)+sin(y)$[/size]
Cordialmente, Alex
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