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Salve a tutti, ho un problema con un esercizio di fisica svolto nel mio libro di testo. Il testo dice: "Una bobina con 38 spire circolari di diametro $ d=6,0cm $ è immersa in un campo magnetico uniforme, le cui linee di campo sono perpendicolari al piano delle spire. La superficie contornata dalla bobina è attraversata da un flusso magnetico $ Phi = 5,6*10^(-4)Wb $ . Calcola: -il modulo del capo magnetico; il numero di spire da aggiungere alla bobina per produrre il medesimo flusso dopo aver ...

Stavo guardando delle immagini "divertenti"/battute/meme sulla matematica e mi sono imbattuto su uno che non capisco troppo se scherzano sul fatto che è non è risolvibile oppure sulle classiche domande degli indovinelli stile "hai due domande per indovinare". L'immagine era questa: Scrivo il testo nel caso in cui l'immagine venga perduta: An evil giant is thinking about an abelian Group \(G\) of order 144. You are allowed to ask two questions of the form: "What is the dimension of ...

Esibire un esempio di omeomorfismo differenziabile da un aperto non vuoto di $RR^2$ a un aperto della sfera $S^2$ che non sia una parametrizzazione. Serve trovare un omeomorfismo differenziabile che però non abbia differenziale iniettivo, solo che tutti gli esempi che ho trovato lo sono... qualcuno mi riesce a dare una mano a trovarlo? Grazie.

Dopo aver calcolato il volume come trovo il peso senza avere il peso specifico dell'acqua? Aggiunto 15 minuti più tardi: Una piscina ha le tre dimensioni lunghe 5m, 9m e 90cm. Quanti litri di acqua contiene?

Ciao, volevo chiedervi un aiuto sulla parametrizzazione per lunghezza d'arco, formalmente l'ho capita però c'è una frase del prof che mi lascia in dubbio di non aver afferrato del tutto il concetto. Egli dice che tale parametrizzazione vuol dire che tra tutti i moti possibili lungo una traiettoria siamo interessati a quelli con velocità 1 (costante). Però il mio dubbio è il seguente: la velocità implica uno spazio nel tempo quindi parametrizzazione temporale, qui parametrizzo con uno spazio ...

Sia dato un rettangolo di carta dalle dimensioni sconosciute. Determinare il lato del quadrato avente un'area uguale a quella del rettangolo dato, semplicemente piegando tre volte il rettangolo. Cordialmente, Alex

Volevo fare qualche domanda riguardante un vostro articolo su Giordano Bruno. Grazie

Ciao a tutti, ho un dubbio su una affermazione del mio professore Siano dati n vettori ${v_1, . . . , v_n}$ in $RR^n$. Consideriamo il parallelogramma generato da essi. Usando il prodotto scalare standard, possiamo definire il volume di tale figura. A meno di segno, tale volume coincide con il determinante della matrice avente come colonne i vettori dati. Infatti, a meno di trasformazioni ortogonali che non modificano n e' il determinante (a parte forse il segno) n e' il ...

Stavo studiando una caratterizzazione del concetto di periodo. Tale afferma, per un gruppo additivo $(G,+)$, che preso un elemento $g$ periodico e $n\in ZZ$, si ha $n*g=0_G hArr o(g) " divide " n$, dove $o(g)=min{n\inZZ, n>0|ng=0_G}$. Dimostrazione: Sia $n\in ZZ$ e siano $q " e " r$ quoziente e resto della divisione euclidea di $n$ per $o(g)$. Allora $ng=(o(g)q+r)g=(o(g)q)g+rg=(qo(g))g+rg=q(o(g)g+rg=rg$ Dove per dimostrarla sono state utilizzate le proprietà dei multipli. Ora se ...

Prima di tutto un saluto! E veniamo al tema che non capisco, grazie a chi saprà aiutarmi a capirci qualcosa Nel trasporto di energia elettrica in AC si usano i trasformatori per minimizzare le dissipazioni di corrente lungo la linea di trasmissione. Il vincolo da rispettare è che la potenza in uscita dal secondario non può eccedere la potenza in ingresso nel primario. Il trasformatore permette il trasferimento di potenza (P=V·i) aumentando la tensione e diminuendo la corrente (l’importante ...

Quali sono i numeri $n$ interi tali che il loro quadruplo è uguale al cubo del loro numero di divisori interi positivi? Cioè, per quali $n \in ZZ$ vale \[ \big[ \operatorname{d}(n)\big]^3 = 4n\; ? \] [In cui \(\operatorname{d}(n)\) è proprio il numero di divisori interi positivi di $n$]

Mi trovo davanti questa domandina da seconda liceo scientifico: un vaso è appoggiato su un tavolo. La forza normale che il tavolo esercita sul vaso è la reazione al peso del vaso. Dove è l'errore? Secondo me la frase è corretta.

Ciao a tutti! Non capisco come risolvere il seguente esercizio, potreste aiutarmi? Grazie mille! TESTO: Utilizzando opportunamente lo sviluppo in serie di $log(1+X)$ calcolare la somma della serie $\sum_{n=1}^N 1/(n*2^n)$ P.S. Chiaramente con N intendo "+infinito", scusatemi ma non ho capito come fare a scriverlo.

Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio? Grazie. 1)Disegna i grafici spazio tempo e velocità tempo del seguente moto: S1=5+3t da t0=2s a t1=5s s2=5t da t1=5s a t2=10s 2) Calcolare in modo grafico la Vm nell'intervallo di tempo: t3=4s e t4=8s

Sto leggendo il libro di D.S.Jones, The theory of generalized functions, e nel particolare sto studiando il teorema 3.18 di pagina 84, nella cui dimostrazione non capisco un'affermazione che fa. Prima di esternare il dubbio puntuale, devo fare un pò di contesto per spiegarmi meglio. Iniziamo da due definizioni. Una funzione buona $\gamma(x)$ è definita come una funzione definita sui reali, infinitamente differenziabile e tale che lei e tutte le sue derivate siano un $O(|x|^{-N})$, ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano nella comprensione di alcuni passaggi della seguente dimostrazione. Metto direttamente l'immagine, per evitare di scrivere tutto Tralasciate il palese errore "$g:V->Vx\RR$" che è tutto tranne che una forma bilineare. In geometria 1 avevo studiato già un teorema simile, dove però si considerava un vettore $v$ non isotropo e i sottospazi $<v>$ e $v^_|_$. Qui invece sfrutta una restrizione di ...

Sia $\Omega sub RR^n$ un insieme limitato e $C^1$. Allora esiste $c(\Omega)>0$ tale che per ogni $u in W_0^(1,2)(\Omega)$ si ha che $\int_(\Omega)u^2 dx<=c(\Omega)\int_(\Omega)|\nabla u|^2 dx$ Dimostrazione: Sia $u in C_0^1(\Omega)$, allora $\int_(\Omega) <x,\nabla (u^2)> = \int_(\Omega) <x,2u\nabla u> = 2\int_(\Omega) <x,\nabla u>u$ adesso usando la disuguaglianza di cauchy-schwarz otteniamo $2\int_(\Omega) <x,\nabla u>u<=2\int_(\Omega) |x||\nabla u||u|<=2su p_{x in \Omega}|x|\int_(\Omega) |\nabla u||u|=2c(\Omega)\int_(\Omega) |\nabla u||u|$ dove $c(\Omega)$ è l'elemento che realizza il massimo di $|x|$ in $\Omega$ (che è limitato), per cui $c$ dipende da $\Omega$. Infine applicando ...

Buonasera, chiedo aiuto per questo esercizio di elettrostatica: Una superficie cilindrica di altezza illimitata, di raggio $R_1$ e con densità di carica superficiale $sigma_1$, è disposta in modo coassiale ad una seconda superficie cilindrica di raggio $R_2 > R_1$ e carica superficialmente con densità $sigma_2$. Quale deve essere il rapporto $sigma_2/sigma_1$ affinché sia nullo il campo per $r < R_1$? E per $r > R_2$? Calcolare il campo ...

Poniamo $S= \oplus_{k=0}^nS_k$ dove $S_k$ sono gli insiemi dei polinomi omogenei di grado $k$, ero curioso di sapere se $S$ avesse un nome, tipo anello graduato dei polinomi omogenei di grado $n$, grazie

Buongiorno, ho questo esercizio che non riesco a risolvere, non so che procedimento usare: Data la fattorizzazione in prodotto di polinomi irriducibili \(\displaystyle t^9 -1 = (t+3)(t+5)(t+6)(t^3 +3)(t^3 + 5) \) in \(\displaystyle Z7[t]\) il numero di codici ciclici di dimensione 5 in \(\displaystyle R9 = Z7[t]/(t^9 -1) \) é ?