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Ciao a tutti! Stavo rileggendo la dimostrazione del teorema in questione: Dimostrazione. Sia $ l $ $ in $ $ mathbb(R) $ il limite di $ a_n $. Per ipotesi $ EE $ $ nu_ epsilon $ $ in $ $ mathbb(N) $ : $ |a_n-l|<epsilon , AA n>nu_epsilon $. Se ne deduce che $ |a_n| = |a_n +l-l|<= |a_n-l| +|l| <= 1+|l| , AA n> nu_\epsilon $ $ ** $ Dato che l'insieme formato dai primi $ nu_\epsilon $ termini della successione è finito è anche limitato. Sia ...

Salve a tutti, è il mio primo messaggio qui spero sia la sezione giusta e di non fare casini con lo scrivere le formule. Su degli esercizi svolti dal mio docente di metodi matematici ad un certo punto si giunge ad un integrale del tipo $a^2/8 \int_0^\infty e^(-t) t^(5-1) dt = a^2/8 \Gamma(4+1)$ ed il conto finisce così, come se il risultato fosse scontato . Cioè proprio non capisco che vuol dire quell'esponente $(5-1)$ perchè non mettere 4? E poi quella "gamma" maiuscola è una funzione? E perchè scrivere 4+1 e non 5? Cosa ...

Ciao ragazzi, dovrei fare questi due punti di un esercizio. Ho cercato online materiale a riguardo però onestamente non ho trovato nessuno che eseguiva le cose step-by-step e sono un po' confuso... Sostanzialmente si ha la funzione $f(b)$ di un vettore casuale $b=[[b_1],[b_2]]$ e la matrice $A=[[2,1],[3,2]]$. $1)$ Nel primo punto chiede di calcolare $(\partial f(b))/(\partial b)$ con $f(b) = Ab$. Qui ho calcolato allora il prodotto $Ab$ e poi ho derivato rispetto ...

In un sacchetto sono contenuti dei gettoni numerati da 1 a 6. Si estraggono due gettoni contemporaneamente. Qual é la probabilità che il secondo gettone estratto, senza che questo venga rimesso nel sacchetto, sia dispari e maggiore del primo gettone estratto? Partendo dalla premessa che i due eventi sono compatibili fra loro, ho illustrato le varie possibilità: Primo gettone: esce 1. Secondo gettone: esce 3 o 5 Primo gettone: esce 2. Secondo gettone: esce 3 o 5 Primo gettone: ...

Ciao a tutti! Sono nuovo qui e avrei bisogno di un aiutino con la dimostrazione dell'irrazionalità del $ log_3(2) $. Io avevo provato a dimostrarla in questo modo: $ m,nin mathbb(N) $ pongo quindi per assurdo che: $ log_3(2) $= $ m/n $ $ hArr $ $ 2=3^(m/n) $ poi moltiplico entrambi gli esponenti dei due membri per $ n $ ottenendo: $ 2^n=3^m $ a questo punto vedo che: $ 2^nin 2mathbb(N) $ , $ 3^m in 2mathbb(N-1) $ $ AA nin mathbb(N) $ il ...

Buongiorno, sto cercando di svolgere un esame di Fisica 2. Ho un dubbio sul calcolo del centro di massa del sistema in questione: un'asta non vincolata, di lunghezza $d$, massa $m$, densità disomogenea $\rho(x)=ax+b$ dove $b=M/2d$ è collegata ad un suo estremo ad un disco omogeneo di massa $m$ uguale a quella dell'asta e raggio $R=d/6$. Ad un certo punto questo sistema viene colpito da un punto materiale con massa ...

$\sum_(i=1)^\n i= (n(n+1))/(2) $ devo dimostrare questra sommatoria tramite l equazione qui sotto e mi dice di usare la riflessione di indici $2\sum_(i=1)^\n i= \sum_(i=1)^\n i + \sum_(i=1)^\n $ a me è venuta in questo modo $2\sum_(i=1)^\(n-1) n-i= n(n+1)$ è corretta? oppure non ho capito nulla?

Dopo l'ennesima citazione del manuale di Giovanni Prodi in questo forum, mi sono incuriosito e sono andato a vedere chi fosse il fratello del più rinomato Romano. Fra biografie ed altro sono inciampato su un'intervista, che Salvatore Coen fece a Prodi nel 2000, in cui si toccano matematica, ricordi storici e aneddoti ma soprattutto tanta didattica, o per meglio dire la concezione che ha della didattica un uomo che ne è stato protagonista per decenni. Aldilà dei temi trattati (che ...

ciao a tutti dovrei risolvere un problema ma mi sono arenato sull ultimo punto vi risparmio tutta la parte precedente praticamente mi trovo 2 rette r y=1/2x -2 s y=-2x+2 che si intersecano con x=3 e x=-3/2 formando 2 triangoli, a parte trovare vertici, aree, baricentri ecc dei triangoli, l'ultimo punto mi chiede nel fascio generato dalle rette r e s trova per quale valore di k le rette del fascio intersecano entrambi i triangoli vi allego uno schizzo come devo procedere per ...

Salve a tutti, ho un problema nella risoluzione di questa disequazione di 2° $2sqrt3x – 2x^(2) – 4x <x^(2) – 2$ Ordino il tutto per grado $-3x^(2) -4x+2sqrt3x +2 <0$ Cambio segno e raccolgo $2x$ $3x^(2) + 2x(2-sqrt3) – 2 >0$ Qui mi blocco perché sotto radice mi rimane $sqrt3$ $(-4+2sqrt3 +- sqrt(16+12-16sqrt3 + 24))/6$ Ma non credo sia il modo giusto di procedere Il risultato del libro è $X<-((sqrt3)+1)/3 $u $x> (sqrt3) - 1$

Buongiorno a tutti, Devo definire se la seguente serie diverge o converge, quindi devo trovare il limite del rapporto fra An+1 e An. 1) $ sum_(n=1)^oo (2^(3n)(n-1)!)/(n+1)^n $ 2) $ lim_(n->oo) (2^(3(n+1))(n+1-1)!(n+1)^n)/((n+1+1)^(n+1)2^(3n)(n-1)!) $ 3) Dopo aver semplificato il 2 e il fattoriale ottengo: $ lim_(n->oo) (2^3n(n+1)^n)/((n+2)^(n+1)) $ 4) Che e' uguale a: $ lim_(n->oo) (2^3n)/(n+2)^1 (n+1)^n/((n+2)^n ) $ 5) $ lim_(n->oo) (2^3n)/(n+2)^1 = 8 $ Sapresti dirmi se e' corretto? 6) $ lim_(n->oo)(n+1)^n/((n+2)^n ) = lim_(n->oo)[(1+1/(n+1))^(n+1)]^(-n/(n+1))=e^-1 $ 7)Quindi: $ lim_(n->oo) (2^3n)/(n+2)^1 (n+1)^n/((n+2)^n ) = 8/e $

Salve a tutti,mi serve aiuto nei seguenti problemi: 1: In un triangolo rettangolo la somma e la differenza tra un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano rispettivamente 60,48dm e 6,72 dm. Calcola perimetro e area del triangolo. La somma tra le proiezioni sull'ipotenusa dei due cateti di un triangolo rettangolo misura 19mm è una è 16/9 dell'altra. Calcola perimetro e area del triangolo

considero la superficie algebrica di ordine n associata alla disuguaglianza di Fermat cioè: x^n+y^n-z^n=0 Poi posso avere due casi: (1) n pari essendo una disuguaglianza porto Z^n a secondo membro , estraggo la radice ennesima e scrivo: Z=+o- radice ennesima di X^n+Z^n la superficie associata si divide in 2 falde , una positiva e l'altra negativa quindi la disuguaglianza è sempre verificata per tutte le terne x,y,z (2) n dispari estraggo sempre la radice ennesima ...

Salve a tutti, avrei un dubbio su un'equazione che mi sono ritrovato davanti studiando un servo-sistema idraulico. L'equazione è: $ (dv)/(v)=(dp)/beta $ dove: $v$ è il volume del fluido (incomprimibile) e $p$ è la pressione, mentre $beta$ non so cosa sia. Qualcuno saprebbe dirmi che equazione è o da dove vien fuori, nonchè cosa rappresenta $beta$? Grazie mille !

Ciao, mi sto laureando in direzione aziendale (CLAMDA) e sto facendo una tesi su come gli stimoli paurosi influenza la risk aversion. vi sarei grato se poteste aiutarmi e fare questo questionario, grazie. https://unibodisa.eu.qualtrics.com/jfe/form/SV_780pwOCn6Y8EoE5

Nello spazio , data l'equazione della quadrica Q \(\displaystyle x^2-y^2-2z+1=0 \) 1) Stabilire se la quadrica è degenere o non degenere. 2) Stabilire se la quadrica è spezzata. 3) Nel caso in cui sia non degenere stabilirne il tipo. Prima di tutto calcolo il determinante della matrice A : $$\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 & 0\\\ 0 & -1 & 0 & 0\\\ 0 & 0 & 0 & -1 \\\ 0 & 0 & -1 & 1\end{pmatrix}$$ \(\displaystyle det(A)=1 , R_K (A)=4 \) poi passo alla matrice ...

Salve a tutti, sono Francesco. Sto studiando ingegneria aerospaziale però sono tormentato dai dubbi. Ho scelto ingegneria aerospaziale perché mi affascina la conquista dello spazio, l'uomo su Marte, le stazioni spaziali, le orbite ecc... tuttavia ho zero interesse per gli aeroplani e a momenti mi deprimo a studiarli. Quindi il mio dubbio è se abbia senso continuare ingegneria aerospaziale nonostante mi interessino solo le questioni fuori dall'atmosfera. Voi che dite? Inoltre dato il mio amore ...

Ciao a tutti, Sto per iniziare il terzo anno di ingegneria informatica a Padova, e cercavo qualcuno che avesse fatto una triennale simile alla mia e si fosse poi iscritto al polimi ad Ingegneria Matematica. Questo perché ho letto il regolamento del CdL e ho anche contattato la professoressa che dovrebbe occuparsi delle ammissioni alla magistrale, ma nessuno sa dirmi più o meno quali obblighi formativi dovrei aspettarmi che mi diano al momento del cambio corso. Quindi se avete un' esperienza ...

Ragazzi non riesco a completare questi due logaritmi: 1) 3 elevato al logaritmo in base 3 di 5 2) 5 elevato alla seconda per il logaritmo in base 5 di 3 Scusate se non ho scritto i logaritmi in simboli ma non so come mettere il pedice al logaritmo.

Ciao ragazzi, ho un po' di problemi nei seguenti esercizi: Considerato $y_i = \alpha + x_i'\beta + \epsilon_i$ con $i = 1, ...,n$ e dove $y_i,\alpha,\epsilon_i$ sono scalari e $x_i=[[x_{i1}],[x_{i2}]]$ ed $\beta =[[\beta_{1}],[\beta_{2}]] $. Ricordando una delle assunzioni del modello, $E[\epsilon | x_1,...,x_n] = 0$ $a)$ Mostrare che $E[\epsilon]=0$ e $E[x'\epsilon]=0$ Qui penso vada usata la legge delle aspettative iterate, ma per come me la sono segnata io mi porta a dire $E[(X'X)^-1X\epsilon]=0$ in quanto successivamente si tira fuori un ...