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Salve, mentre stavo studiando il principio di inclusione ed esclusione, mi sono bloccato sulla dimostrazione: Nella 6° riga (la prima sarebbe quella con cui comincia "Proposizione 2 (Pri. . . "), non capisco perché per dimostrare la prima e la seconda formula, abbiano fatto vedere che, con determinate formule applicate ad A e B otteniamo l'insieme vuoto. Non ne vedo il collegamento, sembrano completamente diverse da quello che si vuole dimostrare o al passaggio ...

CIAO HO PROVATO A FARE L'ESERCIZIO IN ALLEGATO, MA NON AVENDO UN'UNITA' DI MISURA I RISULTATI MI VENGONO TUTTI SBAGLIATI. POTETE AIUTARMI GRAZIE

Un rettangolo ha il perimetro di 198 cm e l'altezza e i 4/7 della base. Calcola il perimetro di un rettangolo che ha la base lunga 28 cm ed è equivalente ai 2/3 di quello dato.

Sia \( H \in (0,\infty ) \) e siano \( \gamma_1,\gamma_2 : [0,1] \to \mathbb{C} \) due cammini parametrizzati da \[ \gamma_1(t) = H(1+i)t \] \[\gamma_2(t) = \left\{\begin{matrix} 2Ht & \text{se} & t\in [0,1/2]\\ 2Hti(t-1/2)+H& \text{se} & t\in [1/2,1] \end{matrix}\right. \] (1) Discutere se i valori degli integrali \[ \int_{\gamma_j} e^{iz^2}dz \] per \( j=1,2 \) sono uguali. (2) Comparando i due integrali precedenti e utilizzando il fatto che \( \int_{0}^{\infty} e^{-x^2}dx = ...

MI aiutate negli esercizi n. 165, 168, 171, 172 per favore? Grazie.

Trovare la funzione analitica \( f(z) = u(x,y) + i v(x,y) \) a partire da \[ u(x,y)= e^x(x \cos y - y \sin y) + 2 \sin x \sinh y + x^3 -3xy^3 + y \] Allora siccome dev'essere analitca, ergo olomorfa, deve soddisfare le equazioni di Cauchy-Riemann pertanto \[ \frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial v}{\partial y} ; \ \ \ \frac{\partial u}{\partial y} =- \frac{\partial v}{\partial x} \] Dunque abbiamo che \[\frac{\partial u}{\partial x}=e^x(x \cos y - y \sin y + \cos y) + 2 \cos x \sinh ...

Ciao a tutti, é la prima volta che scrivo qui sul forum. Mi sono imbattuto in un esercizio che non so come risolvere, non ho mai visto un problema del genere: $ [f(x)]^2=int_0^x f(t)(sen(t))/(2+cos(t))dt $ So studiare una funzione integrale ma non ho mai determinato f(x) , l'esercizio chiede proprio questo. Inoltre non so come gestire il fatto che f(t) non sia nota. Sarei davvero grato se qualcuno riuscisse anche solo a darmi una parola chiave con cui fare ricerche su internet. grazie.

Ciao a tutti! Avrei una domanda circa la soluzione di un sistema per trovare gli autovettori di un certo problema che mi viene dato. Ecco cosa mi si presenta. $ ( ( E_0-B , Delta ),( Delta , -E_0-B ) ) ( ( x ),( y ) ) =( ( 0 ),( 0 ) ) $ Quindi il sistema, considerando che $ sintheta=Delta/B $ e $ B=sqrt(E_0^2+Delta^2) $ si ottiene $ { ( (E_0/B -1)x+sintheta y=0 ),( sinthetax-(E_0/B+1)y=0 ):} $ Bene, da qua in poi ogni sorta di modo in cui lo risolvo non mi porta al risultato che dovrebbe essere x= $ cos(theta/2) $ e y= $ sin(theta/2) $ Un suggerimento? Grazie mille

Ciao a tutti, vorrei chiedervi un suggerimento su come semplificare il seguente problema. Diciamo che abbia quattro eventi: A, B, C e D. Come posso riscrivere la seguente probabilitá condizionata? $P( A=a_1 | B=b_1, C=c_1, D=d_1)$ ? In particulare, vi é un modo per scomporre questa probabilitá, in modo che in ogni termine l' evento sia condizionato a massimo un altro evento? Grazie mille

Mi serve la traduzione di queste frasi: 11. Graecae et Italicae urbes plures et clariores quam Gallicae et Hispanae fuerunt. 12. Mercurii simulacra apud Gallos plurima erant 16. Minima animalia saepe maxi-ma damna arboribus apportant. 17. Nonnumquam optimis patribus (dat. di poss.) pessimi liberi fuerunt.

Ciao a tutti! Seguo analisi 1 e inizio ad avere alcuni dubbi.Certi riesco a risolverli altri proprio no, tipo quello per cui sono qui a chiedere una mano. In realtà non so se sia vero quel che voglio dimostrare ma in alcuni esercizi funziona e quindi vorrei capire se è una proprietào meno, ma non riesco a districarmi. Il fatto che vorrei mostrare (se ha validità generale) è il seguente: $lim(x->x_0) f(x)/g(x)=l => lim(x->x_0) g(x)/f(x)=1/l$ Vi prego, se avrete voglia di rispondere, di non dare una soluzione e basta,vorrei ...

Si risolva l'equazione complessa: \(\displaystyle z^6 + (jz^3)^* = 0 \). Pongo \(\displaystyle z = Re^{j \theta} \), con \(\displaystyle R>0 \) necessariamente, trattandosi di una distanza. Sostituendo nell'equazione: \(\displaystyle R^6e^{j6\theta} + (e^{j \frac{\pi}{2}} * R^3 *e^{j 3\theta})^* = 0 \) ossia, in definitiva: \(\displaystyle R^6e^{j6\theta} = -R^3e^{-j(3\theta + \frac{\pi}{2})} \). Due numeri complessi coincidono quando coincidono modulo e fase, dunque: \(\displaystyle 6 ...

Non si può risolvere il seguente cubo con la procedura del cubo di binomio ? $ (1+ x^-2 )^ 3 $ Grazie

Frasi greco

Salve a tutti stavo facendo alcune osservazioni e considerazioni sulle funzioni in due variabili e nel contempo stavo cercando di capire le funzioni a valori vettoriali, spero che c'entrino qualcosa Allora la mia domanda era, se ho una funzione in due variabili $ z=f(x,y)$ definita in $ A sube R^2$ Questa non è anche una funzione vettoriale? Cioè associa ad ogni punto (x,y)(un vettore del piano) un punto (x,y,z) dello spazio(vettore nello spazio) $R^3$ ? E' corretta ...

Si consideri il trifase in figura: Sto tentando di risolvere il punto a) ma senza successo. Ecco qual è stato il mio ragionamento: supponendo di ragionare in soli moduli, secondo la configurazione della rete la tensione (stellata) incognita d'ingresso \(\displaystyle E \) dovrebbe agire solo sul primo carico di impedenze \(\displaystyle Z = R_L + jX_L \), mentre sui carichi di sole resistenze e di soli condensatori dovrebbe agire una tensione stellata diversa da ...

buongiorno a tutti, ho un paio di dubbi su questo esercizio, potete aiutarmi? Sia \(f(x): \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \) e \(f(x)=e^{-|x|}\) a) Calcolare la trasformata di Fourier \(f(x)\) b) Dal risultato precedente calcolare la trasformata di Fourier di: \(g(x)=f(x)+xf(X)\) \(h(x)= f(x)\cos{(x)}\) Risoluzione: a) \( \widetilde{f}(\omega)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int f(x) e^{-i\omega x}dx=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int e^{-|x|} e^{-i\omega x}dx=\) dato che è una funzione ...

Ciao a tutti e grazie in anticipo del vostro tempo. Scrivo per un dubbio riguardo la varianza della media campionaria.Ho capito il fatto che la media campionaria è uno stimatore non distorto perché se facciamo la media di tutte le medie campionarie (di tutti i possibili campioni) è uguale alla media della popolazione. Ho anche visto con esempi numerici che la varianza campionaria (calcolata facendo gli scarti tra le varie medie campionarie e la media della popolazione) è uguale a (sigma^2)/n. ...

\(\Box\) Quesito: quanti elementi di un gruppo ciclico di ordine \(n\) sono generatori per il gruppo? Il testo suggerisce prima di lavorare con \(n=5,6,8,10\). Ragionando sui casi specifici trovo una possibile risposta: un elemento \(g^m\) è un generatore del gruppo se \(\text{gcd}(n,m)=1\). A grandi linee (\(=\) scrivendo un po' le cose all'acqua di rose) vi chiedo se vanno bene queste idee per dimostrare bene questa cosa: \(\circ\) Un elemento con esponente non coprimo a \(n\) non genera il ...

Ciao a tutti, potreste, per favore, darmi una mano con questo problema di logica, non riesco a capire proprio come risolverlo perchè ci sono 4 incognite: "In un triangolo isoscele ABC il perimetro è 9a. La differenza tra la misura della base BC e del lato AB è 3b (a e b sono numeri razionali positivi). Determina le misure dei due lati AB e BC." Grazie in anticipo,non so dove mettere le mani.