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"modifico il post precedente perché presentava alcuni errori... " Salve a tutti. Mi trovo alle prese con questa funzione : $ f(z) = cosh(z) /{z^2(1-z)} $ . Mi viene richiesto di calcolare i residui nelle singolarità isolate e il residuo nel punto all'infinito. Mediante la classica formula sui residui delle singolarità isolate al finito ho ottenuto: $ Res(f, z=0) =d/dz (cosh(z)/{1-z})_{z=0}= ({sinhz *(1-z) + cosh(z)}/{1-z^2})_{z=0}= 1 $ . Allo stesso modo ho ottenuto : $ Res (f, z=1) = -(cosh(z) /{z^2})_{z=1}=-cosh(1) $ Per uno dei teoremi sui residui , il residuo all'infinito ...

Buongiorno, mi potreste dare una mano a calcolare questo limite con gli o-piccoli: $ lim_(x -> 0)(x^11-3x^2+sinx)/(1-cosx) $ I calcoli che ho fatto sono i seguenti: $ sinx=x+o(x) $ $ cosx=1-1/2x^2+o(x^2) $ $ lim_(x -> 0)(x^11-3x^2+x+o(x))/(1/2x^2-o(x^2)) $ Ma, una volta arrivato qui, non riesco ad andare avanti.

Ciao! Sto cercando di risolvere il seguente esercizio: lim ((x^2-x)^(1/2)+x), x->(-infinity) WolframAlpha lo calcola essere ad 1/2, ma non riesco a capire come questo sia possibile. Se raccolgo x^2 all'interno della radice e lo porto fuori e raccolgo rimane lim (x((1-1/x^2)+1)), x->(-infinity). Quindi mi verrebbe da dire che sia uguale a -infinito Dove sto sbagliando? Grazie

Sia $U sub \mathbb{R}^3$ il sottospazio lineare avente equazione cartesiane $x+y+z=0$. Sia $f:\mathbb{R}^3 -> \mathbb{R}^3$ la riflessione rispetto ad $U$ e sia $g$ la proiezione ortogonale su $U$. Determinare $f(x,y,z)$ e $g(x,y,z)$ Ho provveduto a calcolare la base di $U$ data dai vettori ${(1,0,-1),(0,1,-1)}$ e adesso per calcolare la consegna dell'esercizio considero i vettori $u=(1,0,-1)$, ...

Buonasera a tutti, ho da poco iniziato a studiare telecomunicazioni e alcune cose mi sono poco chiare... Ho un esercizio d'esame che dice: Rappresentare il grafico di $x(t)= Pi((t+1)/4) - Pi((t-1)/4) + Delta(t)$ e calcolare lo spettro del segnale campionato assumendo una $f_c= 5Hz$. Dire poi se il segnale è ricostruibile a partire dai suoi campioni. La rappresentazione è ok, controllata anche su wolfram e mi risulta corretta, per quanto riguarda la seconda parte dell'esercizio qualcosa mi sfugge... Devo ...

Ciao, ho trovato questo esercizio, ma non ne vengo a capo, anche se magari è semplice. Sia $\X={xy(x-y)(x^2-9)(y^2-4)=0}$, è vero che ogni omeomorfismo di X in sé stesso fissa l'origine? Allora X è fatto di sette rette distinte, pensavo di giocare sul fatto che l'origine è l'unico punto che è intersezione di tre rette, e vedere se un omeomorfismo trasformava rette in rette, però non riesco (probabilmente è falsissimo), e non penso porti da nessuna parte in realtà . Qualcuno ha qualche idea su come ...

Ciao ragazzi, vorrei chiedere un aiuto per capire le forme differenziali chise ed esatte. Mi pare di aver capito abbasanza bene il caso in più variabili ma per assurdo non mi è molto chiaro il semlice caso di UNA variabile. Riguardo all'esattezza mi sono risposto che per l'esistenza di una primitiva alla fine dei conti esisterà sempre una funzione "potenziale", quindi una forma differenziale a una variabile è sepre esatta. Ne discende per implicazione che è anche sempre chiusa. Il punto ...

Buongiorno, studiando dal testo "Geometria" di M.Abate non sono riuscito a capire bene cosa sono il $ker(f)$ e $Im(f)$ di un'applicazione lineare $f:V->W$ e di quali proprietà godano , soprattutto applicati a degli esempi. Cercando sul web i miei dubbi sono solo aumentati! Qualcuno potrebbe aiutarmi spiegandomi questi due concetti? Grazie

Volevo capire la dimostrazione dietro il limite di Eulero ovvero $lim_(x->infty)(1+1/x)^x= e$, ma consultando diverse fonti ritrovo la stessa conclusione nelle dimostrazioni, ovvero una sucessione il cui limite è compreso tra 2 e 3. Ma di fatto il valore limite è più preciso $e=2,718281$. Come si dimostra che il limite vale proprio $e$ ?

Buongiorno, devo trovare l'insieme di definizione della funzione: $ (3x+sinx)/(2x-cosx) $ Ma non riesco a calcolare la seguente disequazione $ 2x-cosx!=0 $ cosa devo fare? Grazie.

Quando avvio un codice per capovolgere un'immagine lo script funziona, ma se lo metto all'interno di una funzione (aggiungendo function con input e output ad inizio e endfunction alla fine) i comandi per la pulizia della finestra dei comandi e della memoria(clc, clear e close all) non funzionano e mi stampa tutti gli elementi dell'immagine rallentando il pc. Sto usando Octave e ho messo clc, clear e close all prima di function. Come posso risolvere?

Studiando c++ ho incontrato gli operatori bitwise che ho messo da parte per ritornarci più avanti. Ora che è arrivato il momento di farlo, sto trovando difficoltà nel capirli. Quello che ho capito è come funziona l'and a livello di bit, come funzione l'or, lo xor ecc, ma non riesco a capire come funzionano certi algoitmi che ne fanno uso. Per esempio non capisco perchè facendo l'and tra un numero e il suo precedente che viene 0, allora il numero è una potenza di 2. Non capisco davvero come si ...

E' un altro esercizio dello stesso esame del post "Triplice condizionamento esponenziale". Leggendo la traccia ho pensato ok ci sono, ma il punto mi lascia dei dubbi. Una gallina depone un numero aleatorio di uova $N$ con distribuzione di Poisson di parametro $\lambda$. Ogni uovo, in modo indipendente dagli altri, si schiude e genera un pulcino con probabilità $p$. Sia $X$ il numero di pulcini nati. $1)$ Trova la distribuzione ...

Data la serie con parametro $x$ determinare per quali valori del parametro reale $x$ la serie $\sum_{n=1}^(+infty) (-1)^n*1/(n^2+2)*((x-1)/(x+1))^n$ converge distinguendo tra convergenza semplice e assoluta e considerato esplicitamente il comportamento agli estremi degli intervalli di convergenza Allora usando il criterio della radice con il modulo ho trovato che il limite della serie in modulo tende a $|(x-1)/(x+1)|$ e quindi se $|(x-1)/(x+1)|<1$, cioè per $x>0$ allora la serie ...

Qualcuno sa come vengono convertiti in CFU per il corso di laurea di Matematica, gli esami di matematica sostenuti nei corsi di laurea del vecchio ordinamento (es. Chimica, Biologia)? Considerando che si trattava di esami dal nome "Istitutuzioni di Matematiche 1 e 2", "Esercitazioni di Matematica 1 e 2", formalmente non Analisi 1 e 2, anche se i programmi erano gli stessi. Esistono delle linee generali per la conversione dei crediti? Grazie.

Salve a tutti, chiedo un aiuto per la risoluzione del seguente problema: "Nel deserto del Sahara due tuaregh partono con i loro dromedari per raggiungere l'oasi più vicina. Il dromedario del primo mantiene una velocità pressochè costante durante l'intero tragitto, mentre il secondo procede per un'ora e mezza ad una velocità di 16 km/h ed il resto del tempo ad una velocità di 20 km/h, giungendo alla meta 5,0 min prima dell'altro. Se però avesse effettuato tutto il percorso alla velocità ...

ciao a tutti, sono Marco, ho trovato questo forum per caso, mentre cercavo di aiutare mia figlia con i "misteri" della matematica e la parabola (scuola di II grado...) visto che c'ero mi sono iscritto Ho trovato tanti temi interessanti e tanti spunti di discussione che sicuramente gioveranno sia a me che a mia figlia. ben trovati ! M.

Quale font è stato usato in questo documento? (Non lo sto leggendo, ho solo cercato un esempio a caso su arXiv ). Se qualcuno saprebbe dirmi di preciso cosa devo fare per avere la stessa estetica nei miei documenti \(\LaTeX\) lo apprezzerei moltissimo. Ciao.

Salve a tutti. Vorrei sapere un parere da parte di voi utenti su questo esercizio (mi sono sentito anche con diversi professori di matematica). Arrotonda i numeri all'unità inferiore (per difetto) e all'unità superiore per eccesso. I numeri sono i seguenti: $465297$ $399423$ $21742$ $181692$ Chiede anche l'arrotondamento alle decine, centinaia e unità di migliaia e fin lì tutto va bene, ma alle unità semplici mi sembra molto strano.

Buonasera, il limite $ lim_(x -> 2) (x^3-8)/(x-2) $ può essere risolto svolgendo la divisione mediante Ruffini, ottenendo quindi $ lim_(x -> 2) x^2+2x+4 $ e poi sostituendo. Ciò che non mi torna/non capisco è come sia possibile che inizialmente la funzione non fosse definita per $ x = 2 $ e dopo sì. Nel senso, la divisione per 0 non esiste ok. Però se quella funzione non esiste in quel punto, la funzione ottenuta mediante Ruffini, che dovrebbe essere la stessa ma semplicemente riscritta in modo ...