Matematicamente
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Ciao, ho una domanda.
$ int int int_(D)^()(x^2+y^2)^(3/2) dx dy dz $
Dove D è la regione di spazio interna al cono di equazione x^2+y^2=z e sottostante il piano parallelo al piano xy passante per (2,3,4)
allora, secondo me a monte c'è già un errore perché non è un cono ma un paraboloide (giusto?)
poi, ho integrato per strati tra z(0,4) e su un dominio in $R^2$ nel piano xy quindi $0<=x^2+y^2<=z$ ,ho usato le coordinate polari e mi sono ritrovato con un risultato diverso dal testo, che è (quello del testo) ...
Buonasera, stavo risolvendo questo problema: "Sia $V_2$ lo spazio dei polinomi di grado minore o uguale a due e sia $\varphi: RR^4 ->V_2$ l'applicazione lineare definita da
$\varphi(e_1) = x^2+1, \varphi(e_2) = x^2-1, \varphi(e_3) = x^2+x, \varphi(e_4) = x-2$
dove $e_1, e_2, e_3, e_4$ sono i vettori della base canonica di $RR^4$
1)Dopo aver identificato $V_2$ con $RR^n$ per un valore opportuno di $n∈NN$, si determini la matrice rappresentativa di $\varphi$ rispetto alla base canonica di ...
Salve, non so come procedere in questo problema:
Quattro cariche puntiformi sono disposte ai vertici di un quadrato di lato d (q si trova nel vertice in basso a sinistra del quadrato e Q vertice in alto a sinistra). Cariche in vertici opposti sono uguali. Calcolare il valore della carica q affinché su ciascuna delle cariche Q la risultante delle forze sia nulla.
Grazie mille dell'aiuto
Dimostra che un insieme \( A \) non può essere in biiezione con l'insieme dei suoi sottoinsiemi.
Allora vi chiedo se la mia idea è corretta e inoltre se sapete come trattare il caso in cui \( A \) è non numerabile.
La mia idea:
Se \( A \) è numerabile allora abbiamo due possibilità
1) Se \( \operatorname{card}(A) \in \mathbb{N} \), diciamo \( n \), allora è triviale, infatti \( \operatorname{card}(A)=n < \operatorname{card}(\mathcal{P}(A))=2^n \), \( \forall n \in \mathbb{N} \).
2) Se \( A ...
Siano A e B due sottoinsiemi non vuori di $RR$ tale che per ogni funzione strettamente monotona $f:]-oo, +oo[->RR$ si abbia $Sup f(A)=Inf f(B)$
Dimostrare che $EEc in RR : A=B={c}$
Ho provato così
Poichè f è una funzione strettamente monotona o è strettamente crescente o strettamente decrescente.
Per avere $Sup f(A)=Inf f(B)$ gli insiemi A e B sono contigui, per cui esiste un elemento di separazione, sia esso c. da cui si ha che $A=B={c}$
però come dimostrazione è incompleta. ...
Ciao ragazzi, nell'ultima prova il professore ha messo questa funzione:
$ f(z)=cot(z)/z^2 $
La traccia è cercare tutte le singolarità della funzione e inoltre trovare il valore del residuo in 0 della funzione. Ho già trovato le singolarità, dovrebbero essere 2 poli ovvero 0 e kpi, 0 polo di ordine 3 per k=0 e kpi di ordine 1 per k!=0, per il residuo non ho proprio idea di come procedere, ho pensato di utilizzare Laurent ma non so come procedere... Grazie a chi mi aiuterà.
Stavo studiando la definizione di funzione convessa, ma non capisco una cosa: fissati due punti $x_1$ e $x_2$ in un certo intervallo $I$ l'espressione $tx_1+(1-t)x_2$ con $<=0<=1$ descive al variare di $t$ nell'intervallo $[0,1]$ tutti e i soli punti tra $x_1$ e $x_2$.
Non riesco a capire in particolare il perchè di quell'espressione. In che modo trova tutti i punti compresi tra $x_1$ e ...
Nelle Fiere di una volta c'era un giochino che funzionava così …
C'è un tavolo sul quale è disegnata una griglia formata da quadratini con lato da un pollice.
Il giocatore lancia una moneta da un penny (dal diametro di tre quarti di pollice) da una distanza di un paio di metri: se la moneta cade interamente internamente a un quadrato allora vince cinque centesimi (ma non gli ritornano il suo ), altrimenti lo perde.
Assumendo che il penny cada sul tavolo, qual è la probabilità di ...
Ho una successione di punti del piano così definita
Adesso, ho provato a dimostrare che le due successioni che generano ciascun punto convergono ad un certo valore ma per il momento sono solo riuscito a dimostrare che convergono:
(So di per certo che convergono ad $ sqrt(ab) $, è un po’ come barare, ma lo dice la soluzione )
Avevo avuto qualche idea, tipo dimostrare che si ricadrebbe in un assurdo se le ...
Buongiorno a tutti
Riporto il teorema che ho citato nel titolo:
"Sia $f:X->Y$ tra varietà liscia e sia $p in X$ un punto regolare per $f$. Allora posto $q=f(p)$ esistono intorni aperti $U$ di $p$ in $X$, $V$ di $q$ in $Y$ con carte $\phi:U->\Omega_1 sube RR^n$, $\psi:V->\Omega_2 sube RR^m$ tale che $\psi f phi^(-1)(x)=pi(x)$, dove $pi$ è la proiezione sulle prime ...
Buongiorno a tutti, mi sono imbattuto nel seguente problema di Cauchy:
$ { ( x'(t)=x(t)(1-y^2(t)) ),( y'(t)=y(t)(x^2(t)-4) ),( x(0)=1;y(0)=0 ):} $
Ho pensato di dividere la prima per $x(t)$ e la seconda per $y(t)$ ma non saprei come integrare nei membri di destra. Probabilmente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua ma non so proprio che metodo utilizzare per risolverlo. Sapreste aiutarmi? Grazie mille anticipo!
Stavo guardando la decomposizione della varianza campionaria e non mi torna il passaggio che fa il Ross p.232
allora:
$\sum\frac{(x_i-\bar{X})^2}{\sigma^2}=\sum\frac{(X_i-\mu)^2}{\sigma^2}-\frac{n((\bar{X}-\mu))^2}{\sigma^2}$
dice equivalentemente si ha:
$\sum\frac{(X_i-\mu)^2}{\sigma^2}=\sum\frac{(X_i-\bar{X} )^2}{\sigma^2}-\frac{n((\bar{X}-\mu))^2}{\sigma^2}$
A me non sembra equivalente...
Mi aiutate con questo limite? Non so come possa essere uguale a 1/e (che sarebbe la soluzione)
$ \lim_{x\to 0+} (1-sinx)^{\frac{cosx}{x} $
Se mi spiegaste i passaggi mi fareste un grande favore, grazie in anticipo
(P.S. non ha nulla a che fare con un compito in classe prima che possa venire qualche dubbio)
Ciao ragazzi, volevo chiedervi aiuto riguardo al funzionamento del copy assignment operator per una classe. Premetto che sono un fisico quindi non ho conoscenze profondissime del linguaggio c++. Comunque, è definita la classe
class Example5 { string* ptr;
public:
Example5 (const string& str) : ptr(new string(str)) {} ;
~Example5 () {delete ptr;}
// copy constructor:
Example5 (const Example5& x) : ptr(new string(x.content())) {}
// access content:
const string& ...
Studiando da libro di Stroustrup arrivo al seguente esempio:
struct Point
{
int x, y, z;
constexpr Point up(int d) {return {x, y, z + d;} }
//ecc.
}
Non capisco come ha fatto a dichiarare una funzione del tipo della classe Point nella classe Point, cioè ancora prima che la classe fosse completa. Se non sbaglio questo si poteva fare solo con puntatori.
Potreste spiegarmi perchè questo è lecito?
Testo dell'esercizio:
Un condensatore piano con armature circolari di raggio \(\displaystyle a = 0.1m \) distanti fra loro \(\displaystyle d = 0.001m \) viene caricato con una carica variabile nel tempo \(\displaystyle Q(t) = 10^{-3}(1-e^{\frac{-t}{0.001}}) \)
Trascurando gli effetti di bordo si calcolino:
A) Il campo elettrico tra le due armature
B) Il vettore densità di corrente di spostamento presente tra le armature indicandone direzione e verso
C) La corrente di spostamento confrontandola ...
Ho questo problema: un trasformatore ideale ha un rapporto di trasformazione $k= 2sqrt(3)$. Il circuito primario del trasformatore ha una resistenza $R_1$ mentre il circuito secondario ha una resistenza $R_2$.
Calcolare il rapporto $(R_2)/(R_1)$.
Ho proceduto in questo modo: siccome $R=f_(em)/I$ ed il rapporto di trasformazione è $N_2/N_1$ e sapendo che
$f_(em_1)/f_(em_2)=N_2/N_1$ ho che $(R_2*I)/(R_1*I)=k$, ma non ho risolto nulla.
Potreste aiutarmi a capire ...
Ciao a tutti,
probabilmente avrete già affrontato questa tematica, ma mi trovo un pò in difficoltà per quanto riguarda i linguaggi regolari e le grammatiche.
Nello specifico non riesco a capire quando un linguaggio risulta regolare, ci sono delle proprietà? Ho cercato in rete e anche sul libro, ma non mi sono molto chiare.
Vi propongo due esercizi che mi stanno facendo impazzire, qualcuno riesce a darmi una mano?
ESERCIZIO
Quale linguaggio L viene generato dalle seguenti grammatiche? È ...
Si consideri una sfera conduttrice di raggio R, con una carica Q (Q < 0), circondata da un guscio sferico, conduttore, di raggio interno 2R ed esterno 3R, con una carica uguale e contraria a quella della sfera e concentrico con essa. Si determini la densità di carica (specificando modulo e segno) sulle superfici di raggio R, 2R e 3R.
***
$ sigma_1=Q/(4piR^2 $ con segno negativo
$ sigma_2=Q/(16piR^2 $ con segno positivo
$ sigma_3=Q/(36piR^2 $ con segno negativo
è giusto così?
Buonasera,
Ho un grosso problema nel fare una IFT dalla risposta in frequenza di un sistema di secondo ordine alla risposta nel tempo, $ X(t)=F^-1(X(w)) $ quando il sistema è soggetto a forze non periodiche.
Prendiamo, per esempio, un semplice sistema differenziale di secondo ordine non smorzato soggetto ad una forza del tipo :
$ F(t)=u(t)*sin(w1t) $
dove $ u(t)={ ( 1rarr t>0 ),( 0 rarrt<0 ):} $
Srivendo l'equazione del moto avremo:
$ mddot(x)+kx= F(t) $
Omettendo le varie FT, la funzione di trasferimento di questo ...
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