Matematicamente
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Ciao,
stavo provando a verificare manualmente* che se A è una matrice simmetrica (A=A-t) allora value che A= QYQ-t, dove Q è la matrice che per colonne ha gli autovettori di A, Q-t è la trasposta di Q, e Y è una matrice diagonale che ha sulla diagonale gli autovalori di A.
Stranamente i conti non mi tornano e non riesco a capire in cosa sbaglio:
Matrice di partenza:
1 2
2 3
Matrice Q degli autovettori:
0.618033989 -1.618033989
1 1
Matrice Y degli ...
In una città del Canada, al tempo 0, non ci sono orsi nei paraggi. Orsi di tipo Grizzly e di tipo Brown arrivano in città secondo due processi di Poisson indipendenti $G(\cdot)$ e $B(\cdot)$ con tassi d'intensità rispettivamente pari a $\beta$ e $\gamma$.
a) Dimostrare che la probabilità che il primo orso che arriva in città sia un Grizzly è pari a $\beta/(\beta+\gamma)$.
b) Calcola la probabilità che, tra due Brown consecutivi, arrivino esattamente 3 Grizzly.
c) ...
Ciao a tutti.
Ho un dubbio riguardo il tema in oggetto e spero che qualcuno possa aiutarmi a capire.
Il teorema fondamentale dell'algebra ha come conseguenza che un polinomio di grado $ n $ ha esattamente $ n $ radici complesse.
Risolvendo però questa equazione: $ z^2 = \bar z $ si scopre che essa ammette quattro radici, due reali e una complessa con molteplicità 2. La domanda quindi è: visto che il polinomio è di secondo grado perché presenta 4 soluzioni e non ...
Potete aiutarmi con questo esercizio? Grazie mille in anticipo
"Due parallelepipedi di materiale isolante e costanti dielettriche relative rispettivamente εΑ ε εΒ sono appoggiati uno sull'altro come in figura. All'interno del primo viene posta una carica q a distanza d dalla superficie di contatto. Consideriamo i parallelepipedi abbastanza grandi da poter trascurare eventuali effetti legati alla loro finitezza.
a)Esibire in termini generali le condizioni di raccordo per le 3 componenti del ...
Buongiorno
Ho un dubbio sul seguente esercizio (in realtà è un esempio del libro):
"In una gara di staffetta il quarto corridore della squadra A riceve il testimone per correre gli ultimi $85 m$. Nello stesso istante l'ultimo atleta della squadra B si trova in svantaggio di $2,6 m$.
L'altea della squadra A corre alla velocità di $9,45 m/s$, mentre quello della quadra B riesce a correre alla velocità di $9,80 m/s$.
L'ultimo staffettista della squadra B ...
Un filo elettrico rettilineo e parallelo all'asse delle z ha una sezione circolare di raggio \(\displaystyle r = 0.02m \)
Il filo è percorso da una corrente stazionaria (aggiungo io: di 10 ampere, che mi sono già calcolato)
All'interno del filo è presente un campo magnetico \(\displaystyle B = (-5\cdot 10^{-3}y, 5\cdot 10^{-3}x, 0) \)
1) Calcolare l'andamento del campo magnetico esternamente al filo
2) Calcolare il flusso del campo magnetico attraverso una sezione del filo
3) Calcolare il ...
Sia R = $ (e1, e2, e3) $ il riferimento canonico di R3. E' possibile estendere l'applicazione
$ f(e1+e2) = e3-e1 $
$ f(2e1+e3)=e1+e2 $
$ f(-e1-e3+e2) = e2+e3 $
ad un endemorfismo di R3?
Allora io calcolo le varie immagini sapendo che $ e1 = (1,0,0) $ , $ e2 = (0,1,0) $ , $ e3= (0,0,1) $ .
L'estensione è un 'applicazione che associa agli elementi della base di R3 vettori arbitrari giusto?
Buon pomeriggio,
Mi stavo chiedendo, quando abbiamo un gruppo U(Z 50) degli elementi invertibili dell’anello delle classi resto modulo 50, come passiamo essere sicuri che esso sia un gruppo ciclico congruo ?
Verificarlo manualmente può essere un opzione, ma mi chiedevo se ne esistessero altre?
Questo è uno dei miei primi esercizi su Thevenin, quindi probabilmente sarà una domanda stupida.
Ho calcolato la resistenza equivalente di Thevenin e ho ottenuto $ R=6 Omega $, come la soluzione.
Per la tensione equivalente invece il libro dice: $ E = J1(R1 + R2) || R3 − J2R4 = 18 − 6 = 12V. $
Questo non mi è molto chiaro e volevo chiedervi se potete mostrarmelo con un disegno. Nel mio non ho fatto altro che togliere la resistenza R5 e lasciare aperto il suo ramo, quindi non capisco bene perché la ...
Sia \( G \) un gruppo che agisce su un insieme \(X \) e sia \(Y \) un insieme qualunque, sia \( X^G \) l'insieme dei punti fissi e \( \operatorname{Triv}_G(Y) \) l'azione triviale di \(G \) su \( Y \).
Dimostra che
\[ \mathcal{F}(Y,X^{G}) \cong \mathcal{F}_G(\operatorname{Triv}_G(Y) , X) \]
Dove \( \mathcal{F}(A,B) \) è l'insieme delle applicazioni \(f: A \to B \) mentre \( \mathcal{F}_G(A,B) \) è l'insieme delle applicazioni \(G\)-equivarianti, \(f: A \to B \)
Io farei così ma mi confondo ...
Problema con le circonferenze
Miglior risposta
Ciao a tutti, sapreste dirmi come risolvere il seguente problema?
La distanza fra i centri di due circonferenze misura 8 cm. Se il raggio della prima circonferenza misura 3 cm, qulai valori deve avere il raggio della seconda circonferenza affinchè siano secanti?
Grazie in anticipo a tutti
Ho una v. doppia continua con densità $f(x,y):=\lambda^2e^(-\lambda x), 0<y<x$, e ho trovato che:
1) $X~ \Gamma(2;\lambda)$;
2) $Y~ Exp(\lambda)$;
3) $X-Y~ Exp(\lambda)$.
Devo calcolare $\mathbb(E)[Y/X]$. Ho pensato di stabilire prima la distribuzione del rapporto, che dal metodo di trasformazione risulta $1-e^(\lambda uv)rArr X/Y~ Exp(\lambda)$. Quindi per definizione il valore atteso di una Esponenziale è $1/\lambda$. Tuttavia la soluzione è $1/2$. Dove ho sbagliato nel ragionamento?
Buongiorno a tutti.
Sulle dispense ho trovato questo lemma sulle sottosuccessioni:
Date due successioni reali divergenti $\{t_k\} \ e \ \{s_k\}$, esistono sempre due sottosuccessioni $\{s_{k_j}\} \ e \ \{t_{k_j}\}$ tali che $t_{k_j} < s_{k_j} < t_{k_{j+1}} \ \forall j \in \mathbb{N}$.
E' possibile che manchi qualche ipotesi sulla relazione tra le successioni $\{t_k\} \ e \ \{s_k\}$?
Oppure, basta prendere due successioni reali divergenti qualsiasi e si ha sempre la tesi?
Salve a tutti! Mi trovo a dover affrontare il seguente esercizio:
Ho risolto i primi due punti, di cui vi riporto lo svolgimento, e ora sono a risolvere il terzo punto:
(a) - Determinazione della lunghezza della molla nella posizione di equilibrio:
Si considera un asse verticale rivolto verso il basso e si osservano le forze agenti sulla massa m: l'equazione del moto all'equilibio risulta:
\(\displaystyle \vec{F_{e}} + \vec{P} = 0 \)
Pertanto:
\(\displaystyle -ky_{eq} + mg = 0 \Rightarrow ...
Ragazzi avrei bisogno del vostro aiuto e del vostro cervello....Sto impazzendo da due giorni e pur mettendo in opera il mio cervello ricordando gli studi di 20 anni fa, non ci riesco....
Ho due curve e vorrei ricavare le equazioni che le descivono. La prima è facile(per chi lo sa fare, è una parabola, l'altra è una curva un pò strana...C'è qualcuno che potrebbe aiutarmi? Grazie mille in anticipo per chi vorrà aiutarmi. Vi allego le foto delle due curve. Anche un'equazione ...
Equazione di stato dei gas perfetti
Miglior risposta
Salve, una curiosità: su alcuni libri o fonti da internet l'equazione di stato dei gas perfetti viene presentata con la formula : p V = n R T , mentre in altri viene presentata con la formula : p2 V2 = [(p1 V1)/T1] T2.
Lo so che dicono la stessa cosa ma quello che voglio sapere è: è preferibile o più opportuno usare una delle due in una data tipologia di esercizi rispetto all'altra ? Quando è più semplice preferire una forma rispetto all'altra ? Ci sono delle condizioni che ...
Siano due gusci sferici conduttori complessivamente scarichi e sia Q la carica presente nella regione di spazio tra i due conduttori. Calcolare la capacità del sistema.
Ho calcolato il campo elettrico in tutti i punti dello spazio e la differenza di potenziale tra i due conduttori ma non so come calcolare la capacità del sistema. Essa risulta delta q/delta v con delta q pari alla carica da spostare da un conduttore all'altro per annullare la differenza di potenziale tra i due conduttori ma non ...
Buona domenica.
Mi sono arenato su come definire la derivata seconda tramite rapporti incrementali e anche cercando non trovo la definizione. Ho provato quindi da solo ma vorrei capire se sbaglio o è corretto il procedimento. Vi ringrazio già da ora.
Essendo la derivata di una funzione in un punto il numero (uso per facilità s e v pensando a spazi e velocità ma sono funzioni qualunque): $lim_(h'->0) (s(t_0+h')-s(t_0))/h'$ se voglio la "funzione derivazione" sarebbe per un generico t: $lim_(h'->0) (s(t+h')-s(t))/h'=v(t)$
Essendo ...
Ciao a tutti.
Stavo leggendo questo articolo divulgativo.
Mi lascia perplesso, verso la metà, la frase:
Si chiama prima velocità cosmica perché è la velocità minima che consente al pianeta di restare in orbita attorno al Sole. A velocità inferiore precipita sulla nostra stella con un moto spiraliforme
e di conseguenza i calcoli nell'ipotesi che la velocità della Terra al perielio diventi inferiore alla prima velocità cosmica. Secondo me in quel caso il perielio diventerebbe ...
Ciao a tutti!
Qualcuno potrebbe aiutarmi con il seguente esercizio?
Testo del problema:
"Trovare la soluzione generale del circuito LC in CC in fase di carica. Le grandezze richieste sono carica e corrente.
L'equazione è:
$ (d^2Q)/dt^2 + w^2 Q=(E0)/L $
con condizioni iniziali
Q(0)=0;i(0)=0.
Disegnare il grafico della carica in funzione del tempo."
1) non capisco: a cosa si riferisce l'equazione data? perchè non è uguale a zero? E0 è il campo elettrico iniziale?
2) la soluzione dell'eq. differenziale di ...
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