Matematicamente

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per la risoluzione di questo esercizio dove non riesco a calcolare la pressione all'evaporatore(p1). Normalmente negli altri esercizi vengono fornite le due pressioni su cui lavora l'impianto frigorifero(p1 e p3) e da lì poi è facile perchè basta entrare nella tabella dell'R134a (a vapore saturo e vapore surriscaldato) ed è fatta, ma in questo caso non riesco... Grazie a chiunque riuscirà ad aiutarmi!

Buonasera, Se considero la relazione $ le $ in $NN$ definita: $x le y <=> EE n in NN $ tale che $y=x^n$ provare che $le$ è una relazione d'ordine non totale, e che $(NN, le)$ è privo di minimo e di massimo, inoltre determinare gli elementi minimali di $(NN,le)$. Per provare che $le$ è una relazione d'ordine non totale, semplicemente devo esibire una coppia di elementi $x,y$ in $NN$ che non siano ...

Raga, devo risolvere: 2 cos(2x) - 5 cosx +2 = 0 Le soluzione che mi dà il libro sono: +-(60°)+periodicità Ora, non ci vuole molto per capire che quelle due soluzioni non funzionano. Io l'ho risolto applicando formula di duplicazione e relazione fondamentale della trigonometria e mi trovo come soluzioni: 90° e 270°. In effetti, con quegli angoli la verifica funziona. Questi libri sono pieni di errori. Concordate con me che quella soluzione non può essere quella dell'equazione assegnata o mi ...

a) Dimostra il Lemma di Ping-Pong. Sia \(G \) un gruppo che agisce su un insieme \( X \) e siano \( g_1, \ldots, g_k \in G \) di ordine infinito, per \( k \geq 2 \). Supponiamo che esistono dei sottoinsiemi non vuoti e disgiunti \( X_1, \ldots, X_k \) di \( X \) tale che \( g_i^nX_j \subseteq X_i \) per tutti \( i \neq j \), e per tutti gli \( n\in \mathbb{Z}^* \). Allora il sottogruppo \( H = \left< g_1, \ldots, g_k \right> < G \) è libero di base \( \{ g_1, \ldots, g_k \} \). Hint: Dimostra ...

Ciao a tutti! Dal corso di macchine so che una pompa centrifuga va avviata a portata nulla in quanto in tale condizione la potenza assorbita è minima. So anche che prima di avviarla viene utilizzata una "pompa a vuoto" per riempire la voluta di acqua per espellere l'aria in essa contenuta. Non capisco perché si fa questo. Che problemi può dare mettere in funzione la pompa quando dell'aria è contenuta nella voluta? Grazie

Ciao, ho dei problemi con questo esercizio: Sia $f_(n)(x)=1/narctan(x/n)$ per ogni x nei reali. Determinare l'insieme $A_p$ di convergenza puntuale della serie $\sum_(n=1)^∞f_(n)(x)$. Fisso la x e verifico la condizione necessaria per la convergenza della serie: $lim_(n)(f_(n)(x)) = 0$ Per $n$ che va ad infinito posso scrivere: $lim_(n)(x/n^2)$ = 0 per ogni x. Converge pure la serie essendo una serie armonica con esponente $2 > 1$. Il mio dubbio arriva ora: Guardando ...

Ragazi buonasera. Ho un problema con il seguente esercizio. Una massa di ossigeno O2 alla temperatura di Ti=52° è contenuta in un cilindro munito di pistone mobile con attrito trascurabile ed è in equilibrio con la pressione atmosferica esterna. Il volume iniziale è V=4l. Al gas viene sottratta una quantità di calore pari a Q=36cal a pressione costante. Calcolare: il volume e la temperatura finale del gas Il lavoro e la variazione di energia interna. Chi può aiutarmi a capire cosa devo fare? ...

Ragazzi ho problemi con il primo punto di questo problema… mi dareste delle linee guida per la risoluzione?

Tre macchinari M1,M2,M3 producono rispettivamente 10 pezzi/ora di cui mediamente 1% è difettoso, 20 pezzi/ora di cui 2% è difettoso, 25 pezzi/ora di cui 3% è difettoso. Qual è la probabilità che un pezzo preso a caso 1 sia difettoso? Se il prezzo scelto è difettoso, qual è la probabilità che esso sia stato prodotto dal M1? $D:$ evento pezzo difettoso $P(D) = 10/55*1/100 + 20/55*2/100 + 25/55 * 3/100 = (0,182 + 0,728 +1,35)/100 = 0,023$ Il secondo punto $ P(M_{1}|D) =(P(D|M_{1})*P(M_{1}))/(P(D|M_{1})*P(M_{1})+P(D|M_{2})*P(M_{2})+P(D|M_{3})*P(M_{3}))=(((0,182)/100)*(10/55))/(((0,182)/100)*(10/55)+((0,728)/100)*(20/55)+((1,35)/100)*(25/55))= 0,036 $ Ditemi se è entrata in porto.

Siano $X,Y$ v.a. con $X$ che segue distribuzione geometrica modificata con $P(X=k)=p(1-p)^k,p\in(0,1)$ e $Y$ distribuita in ${0,1}$ e $P(Y=1|X=k)=q^k,q\in[0,1]$. Calcola pmf di $Y$, dato $Z=XY$ calcolare $\rho_{Z}$ e Media. Ho provato a cavarne qualcosa, ma mi sono subito reso conto che $P(Y=1|X=k)$ diverso da $(P(Y=1))/(P(X=k))=q^k$ per cui mi limito a scrivere l'impostazione della soluzione senza i valori ...

Salve a tutti. Avrei un problema con un punto di un quesito. Esso dice Data $g(x)=x^3-3px+1$ determinare i valori di $p$ $€$ $R$ per i quali $g(x)>0$ per ogni $x>0$. io avevo fatto cosi: per essere maggiore di 0 il coefficiente di $x^3$ deve essere maggiore di quello di x. E quindi ho fatto $3p<1$ ovvero $p<1/3$. Solo che non risulta. Cosa ho sbagliato?

Ciao ragazzi, ho un dubbio sulla seguente serie numerica. $ sum_(n=1)log(n)/n^(3/2) $ La serie è a termini positivi quindi converge o diverge positivamente. L'unica cosa che mi è venuta in mente di fare è dire che $ sum_(n=1)log(n)/n^(3/2) $ $ sum_(n=1)log(n)/n^(3/2) <= (nlogn)/(n sqrtn $ Ma credo ci sia qualche errore. Potreste aiutarmi? Vi ringrazio!

Ciao ragazzi. Ho un dubbio su un esercizio. L'esercizio è il seguente. Siano $ omega=ydz-zdy, psi=zdx-xdz, varphi=xdy-ydx. $ Calcolare $ omega^^psi, omega^^psi^^varphi $ $f(x,y)=arctan(y/x), x!= 0 e pi/2, y> 0, x=0 $ Ho calcolato i due prodotti ma non so come procedere. Devo sostituire nella funzione? Grazie mille a chi mi aiuterà.

Nel classico quadrato magico $4 xx 4$ riempito con i numeri da $1$ a $16$, la costante magica è $34$ cioè il valore che deve scaturire dalla somma dei numeri di una riga o di una colonna o di una diagonale principale. Ma non sono gli unici: in quanti modi diversi è possibile ottenere $34$ sommando quattro interi compresi tra $1$ e $16$ inclusi? Cordialmente, Alex

Invece di spostare le cifre, cancelliamole! Si fa meno fatica a) Quali sono gli interi che, se la loro cifra finale viene cancellata, sono divisibili per il nuovo numero così ottenuto? b) Determinare tutti gli interi che iniziano con la cifra $6$ e tali che, se la la cifra iniziale viene cancellata, si riducono ad un $1/25$ del valore iniziale. c) Dimostrare che non esistono interi che, se si cancella la loro prima cifra, si riducono ad $1/35$ del ...

Raga, è vero che in un trapezio qualsiasi la base maggiore è somma della base minore + le proiezioni dei 2 lati obliqui? (B= p1+p2+b) Come si può provare?

Io non ho ben capito cos'è un gruppo abeliano libero. Se prendo \( X \) un insieme, e \( \{ A_x : x \in X \} \) una collezione di gruppi abeliani (finiti?). Il gruppo abeliano libero è la somma diretta \(A:= \bigoplus_{x \in X} A_x \). Oppure è la somma diretta (quindi non necessariamente tutti gli \(x \in X \)) tale che \( \operatorname{Hom}(A,B) \cong \prod_{x \in X} \operatorname{Hom}(A_x,B) \) per tutti i gruppi \( B \) abeliani?

Qualcuno riuscirebbe a motivarvi la parte sottolineata in giallo? Perché io ho fatto una semplice disequazione per vedere dove la derivata era maggiore o minore, invece lui non ho capito perché ha scritto"sappiamo già che nel denominatore di f il denominatore e sempre positivo..",riuscite ad aiutarmi?

Buongiorno a tutti, sto risolvendo un esercizio di un appello di Controlli Automatici e sto riscontrando problemi sulla corretta esecuzione della richiesta. Dato un sistema LTI rappresentato da $ G(s)=((s^2-9)*(s+5))/((s+1)^2*(s+2)^2) $ mi chiede di ricavare l'equazione differenziale equivalente alla funzione di trasferimento G(s) e le sole condizioni iniziali che determinano un'uscita libera $ y_(lib)=t*e^(-2t) $ . Io ho ricavato l'equazione differenziale di G(s): $ y^((4))(t)+6y^((3))(t)+13y^((2))(t)+12y^((1))(t)+4y(t)=x^((3))(t)+5x^((2))(t)-9x^((1))(t)-45x(t) $ e da lì so che se applico la ...

Ciao a tutti, avrei un dubbio sul dimostrare l'integrabilità di: $g(x,y) = 1/(x+y^2)$ su $A ={(x,y) t.c 0 <= y <= x <= 1}$ L'esercizio dice: Dire se f è integrabile su A, ed eventualmente calcolarlo. Io dalla teoria so che, essendoci un problema in (0,0) ed essendo sempre positiva la funzione su A, la funzione sarà integrabile(su A)se esiste finito il limite per n tendente ad infinito di: $∫_(1/n)^1(∫_0^xdy f(x,y))dx$ Quindi per mostrare che è integrabile devo calcolare l'integrale, mentre la domanda dice di calcolarlo ...