Matematicamente
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Domande e risposte
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Determinare per quali valori di $a,b$ la seguente funzione risulta continua:
$f(x)={(sqrt(|x-1|-2)/(|x|+1)+a,x>1),(b+2,x=1),((e^(1-x)+(2-x)*sqrt(2-x)-2)/(sqrt(1-x))+3,x<1):}$
Calcolare:
$int_-1^(1/2)|arctg((|x|-1)/(|x+1|-2))|dx
stavo facendo un esercizio ieri carino, che mi diceva di dimostrare che se una progressione aritmetica contiene almeno un quadrato perfetto, allora ne contiene infiniti.
Però ho riflettuto che ogni progressione aritmetica contiene almeno un quadrato perfetto in quanto, essendo i quadrati perfetti definiti come n^2, presa una qualsiasi progressione aritmetica, la sua ragione sarà sempre un numero che sommato N volte darà il quadrato alla fine...
l'ho scritto malissimo, spero si capisca ...
Qualcuno mi spiega per favore, come impostare il problemino
di un lato di un triangolo di 25 cm; determinare la lunghezza di un
segmento parallelo ad esso che divide l'altezza relativa al lato dato
nel rapporto 2/3. (Il libro dice 10 cm). Grazie ragazzi.
Qual è il periodo della funzione $(-1)^[[t]](t-[t])$?
Ripropongo questo problema che avevo già postato in passato.
Sia $f$ una funzione convessa. Allora, per ogni $x_1,x_2,x_3$ nel suo dominio, è
$f(x_1)+f(x_2)+f(x_3)+f((x_1+x_2+x_3)/3)\ge 4/3 [f((x_1+x_2)/2)+f((x_2+x_3)/2)+f((x_3+x_1)/2)]$.
Quest'anno ho praticamente studiato matematica su un libro non delle superiori (in quanto il mio libro era veramnte fattio male, ci capisco di più su questo che sul mio)
volevo sapere se è un valido libro anche a livello universitario, anche se ha ormai 16anni...
il libro è:
"Calculus and analytic geometry, 7th edition" di Thomas Finney.
Lo conoscete per caso?
EDIT: a me sembra fatto bene di brutto, chiaro nelle spiegazioni e negli esempi, però non avendo mai visto un altro ...
salve ragazzi
ho un libro con un'antologia dei quesiti delle olimpiadi della matematica fino al 1994...c'è una sezione del libro che viene intitolata miscellanea dove ci sono i problemi ma non le soluzioni ne l'anno a cui il problema fa riferimento
ho cominciato a farli e al quarto già mi sono bloccato
il testo del problema è:
si trovi il massimo comun divisore di tutti i numeri interi di 6 cifre costituiti ripetendo un numero di 3 cifre, come ad esempio 12123 o 469469.
detto ...
Salve a tutti!non riesco a risolvere questo problema di geometria analitica..
Data la retta r di equazione 2x+y-2=0, determinare l'equazione della circonferenza avente per diametro il segmento staccato su di essa dagli assi cartesiani.Determinare poi le equazioni delle due rette tangenti alla circonferenza e parallele alla retta r e le equazioni delle tangenti alla circonferenza perpendicolari alla retta r.
http://www.lorenzopantieri.net/LaTeX_fi ... uzioni.pdf
Funzioni e distribuzioni è un libro di Storia della Matematica, basato sulla mia tesi di laurea in Matematica: riguarda lo sviluppo storico del concetto di funzione e le origini della teoria delle distribuzioni. Il lavoro è stato realizzato con LaTeX su Mac OS X usando lo stile ClassicThesis, di André Miede, a sua volta ispirato dall’opera di Robert Bringhurst The Elements of Typographic Style. Sul mio sito sono disponibili i sorgenti LaTeX del lavoro.
Il libro può ...
Salve a tutti.
Vorrei sapere se esiste una stima media del'energia che ci arriva dal sole, al metro quadro.
Mi rendo conto che ci sono diversi parametri da considerare, come la latitudine, la stagione, nuvole ecc.
però vi sarei grato se mi forniste un indicazione, o un link.
Avevo anche pensato di misurarlo, al limite.
Prendo una quantità d'acqua nota, in un recipiente di superficie nota e misuro il tempo che impiega a evaporare.
In questo modo troverei la potenza per metro quadro. Però ...
) Una molla ideale di costante elastica k = 200 N/m è fissa in A e compressa di x= 10 cm con un opportuno dispositivo. All’estremo libero è appoggiato un punto materiale di massa m= 100 g che può muoversi su un piano orizzontale scabro avente coefficiente di attrito dinamico μ = 0.2. A distanza d = 40 cm dalla posizione iniziale di m, è fermo in B, un altro punto materiale di massa M = 150 g che può scorrere all’interno di una guida circolare liscia BC, di raggio r = 50 cm, disposta in un ...
Come si dimostra quella relativa alle serie?
$sum_(i=1)^n!ab!
Vediamo questo esercizio:
"Sono dati gli insiemi $A = {$multipli di 2$}$, $B = {$multipli di 3$}$, $C = {$multipli di 6$}$; determinare gli insiemi $A \cap B$, $A \cap C$, $A \cup B$, $(A \cup B) \cap C$, $A \cap (B \cup C)$.
Soluzione:
$A \cap B = {$multipli di 6$}$
$A \cap C = {$multipli di 6$}$
$A \cup B ={$multipli di 2 e multipli di ...
Nel mio libro quando dimostra le uguaglianze riguardo le proprietà delle operazioni su insieme utilizza il metodo che chiama "verifica grafica". Negli esercizi invece chiede la verifica di alcune uguaglianze insiemistiche. Ora mi chiedo....intende una verifica grafica anche negli esercizi? Scusate la domanda non troppo in topic
Salve a tutti.
Vi propongo un esercizio un po' insolito, forse, dal mio compito di Fisica Generale I di oggi. Poi quando ho tempo di sistemare l'immagine ne posterò anche un altro molto semplice ma simpatico.
Un blocco di massa $m$ è attaccato ad un supporto fisso tramite una molla orizzontale di costante elastica $k$ e di massa trascurabile. Il blocco si trova su una lunga tavola orizzontale, con la quale ha un coefficiente di attrito statico ...
è sempre vero che $L^-1*A=U$ (con L= matrice triangolare bassa e U matrice triangolare alta, A matrice qualunque)?
Ho un insieme così definito $K_n={(k_1,k_2,...k_r)\in N_0^r:sum_(s=1)^r k_s=n}$ e devo dimostrare che $K_n$ ha $((n+r)!)/((r-1)!(n+1)!)$ elementi ovvero $n+r$ su $r-1$ dove per su intendo coefficiente binomiale
Se scrivo il processo di ortogonalizzazione di G-S in forma matricale ho il seguente sistema in cui $hatq_i$ sono i vettori di base e $vecv_i$ quelli di partenza non ortogonali
$vecv_1= hatq_1$
$vecv_2=hatq_2+hatq_1*r_(21)$
$vecv_3=hatq_3+hatq_2*r_(32)+hatq_1*r_(31)$
$.$
$.$
$.$
$vecv_n=hatq_n+hatq_(n-1)*r_(n n-1)+...+hatq_1*r_(n1)$
dove: $r_(kj)=((hatq_k,vecv_j))/((hatq_k,hatq_k))$ definiti per k>j
Nel compito di Metodi avevo questo integrale.
Io l'ho risolto ma, a detta del professore, con un metodo sbagliato.
Ora l'ho rifatto a casa in maniera diversa e mi viene effettivamente un altro risultato, mi fareste vedere come lo svolgereste? grazie...
$int_-oo^(+oo) cosx/((x+beta)^2+alpha^2)$
Vorrei un aiuto a capire il problema:
"Sia $A$ l'insieme dei punti di una circonferenza di centro $O$ e raggio $r$ e sia $B$ l'insieme dei punti di un'altra circonferenza di centro $O_1$ e raggio $r_1$. Considerare l'insieme $A \cap B$ nei tre casi possibili:
$OO_1 > r + r_1$ , $OO_1 = r + r_1$ , $OO_1 < r + r_1$.
Che significa quel $OO_1$? il segmento che va da $O$ a ...
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