Integrale Complesso Definito
Nel compito di Metodi avevo questo integrale.
Io l'ho risolto ma, a detta del professore, con un metodo sbagliato.
Ora l'ho rifatto a casa in maniera diversa e mi viene effettivamente un altro risultato, mi fareste vedere come lo svolgereste?
grazie...
$int_-oo^(+oo) cosx/((x+beta)^2+alpha^2)$
Io l'ho risolto ma, a detta del professore, con un metodo sbagliato.
Ora l'ho rifatto a casa in maniera diversa e mi viene effettivamente un altro risultato, mi fareste vedere come lo svolgereste?
grazie...$int_-oo^(+oo) cosx/((x+beta)^2+alpha^2)$
Risposte
Che tipo di parametri sono $alpha$ e $beta$? Reali... positivi... cosa?
"Kroldar":
Che tipo di parametri sono $alpha$ e $beta$? Reali... positivi... cosa?
Hai ragione me ne sono dimenticato
...$alpha$ e $beta$ sono due parametri reali positivi!
La funzione integranda è la parte reale di $f(x) = (e^(jx))/((x+beta)^2+alpha^2)$.
La sommabilità su $RR$ si verifica in modo immediato. Applica il lemma di Jordan e considera solo il residuo relativo al polo $-beta + jalpha$.
La sommabilità su $RR$ si verifica in modo immediato. Applica il lemma di Jordan e considera solo il residuo relativo al polo $-beta + jalpha$.
"Kroldar":
La funzione integranda è la parte reale di $f(x) = (e^(jx))/((x+beta)^2+alpha^2)$.
La sommabilità su $RR$ si verifica in modo immediato. Applica il lemma di Jordan e considera solo il residuo relativo al polo $-beta + jalpha$.
Ma scusa $cosx=(e^(jx)+e^(-jx))/2$ ? Perchè hai preso in considerazione solo $e^(jx)$ ?
A me verrebbe come risultato $(pibeta-pijalpha)/alpha$ ....
$e^(jx)=cosx+j senx$ dunque $cosx$ e' proprio la parte reale di $e^(jx)$.
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