Matematicamente

Ciao ragazzi. Mi aiutate a trovare i punti stazionari di questa funzione $f(x,y)=e^(4x^2+y^2-12xy)-1$ Io sono riuscita a calcolarmi solo un punto attraverso questo svolgimento: Mi calcolo le derivate parziali $f'x=(8x-12y)(e^(4x^2+y^2-12xy))$ $f'y=(2y-12x)(e^(4x^2+y^2-12xy))$ a questo punto ne faccio un sistema $8x-12y=0$ $2y-12x=0$ $e^(4x^2+y^2-12xy)=0$ $e^(4x^2+y^2-12xy)=0$ Grazie alle prime 2 equazioni mi trovo il punto $P(1/9,2/27)$ pero poi mi sono bloccata spero vogliate aiutarmi grazie mille

Salve a tutti. Sto studiando il circuito RLC, e mi risulta pittosto ostico... In particolar modo non ho capito cosa sono la reattanza capacitiva e la reattanza induttiva e quale è la loro funzione. Soprattutto non capisco quando queste sono messe in questa formula: $Z=sqrt(R^2+(\omegaL - 1/(\omegaC))^2)$ Qualcuno può chiarirmi un po' questa situazione? grazie mille

risolvere il seguente problema nello spicchio di circonferenza centrata nell'origine di raggio 1 angolo $\alpha$ dato da $u_t= \triangle u$ e condizioni al bordo espresse in coordinate polari come $u(r,0,t)=u(r,\pi /2 ,t)=0$ $u(1,\varphi,t) = sen (4\varphi)$ e $u(r,\varphi,0)= r^2 sen(4 \varphi)$..non so come fare a risolvere questa equazione del calore ho provato sia con separazione di variabili sia con la trasformata di fourier ma ho problemi con le condizioni al bordo..

Ciao a tutti! Sarò breve, ho risolto il seguente esercizio trovandomi.... Dati $Z=X+Y$ variabili aleatorie statisticamente indipendenti calcolare la media $E[Z]$ sapendo che le pdf sono: $f_x(x)=pi(x)$ ovvero impulso rettangolare $f_y(y)=tr(y)$ ovvero impulso triangolare e utilizzando esclusivamente il prodotto di convoluzione. Risolvendo mi sono trovato che il prodotto di convoluzione mi restituisce $f_z(z)=tr(z)$ è possibile? La risposta è sì visto ...

salve io dovrei risolvere questo quesito: data la funzione $ y = (3senx)/(cosx-1) $ dimostra che è possibile scrivere l'equazione della funzione nella forma $y=(3cotg)x/2$ l'avevo inserito in un topic precedente dove molti di voi mi hanno aiutato consigliandomi le formule di bisezione,il problema è che non avendo mai fatto esercizi su queste non so come risolvere il quesito,vi spiego ho campbiato dscuola e devo fare l'esame di ammissione dove sicuro mi chiedono questo (me l'ha detto la prof) ma io ...

Salve potreste darmi una mano con questo problema (sono all'ultimo anno del liceo scientifico)? Si deve costruire un serbatoio di acciaio inossidabile della capacità di 54 π m3 (54 pi greco metricubi), a forma cilindrica e con coperchio. Trascurando lo spessore delle pareti, che misura dovranno avere il raggio di base e l'altezza affinchè sia minima la quantità di acciaio da utilizzare? Grazie a tutti per le risposte che metterete

Ciao. Ho uno spazio vettoriale V con una norma $||$.$||$. W è un sottospazio di V. Come definisco la proiezione ortogonale su W? Questo potrebbe funzionare: se $v in V$ allora $p in W$ è la proiezione di v su W se $||v-p||=min_{w in W}||v-w||$ Cioè prendo il vettore "più vicino" a v tra gli elementi di W. Intuitivamente funziona ma non ne sono sicuro. Può andare? Nota: Sulla wiki la proiezione la definisce partendo da una base ortonormale, insomma la fa ...

Ho trovato questo quesito a lato di pagina del mio libro: "Perché si sopporta male il caldo quando c'è molta umidità nell'aria? Suggerimento: pensa al meccanismo di raffreddamento del corpo umano" Quando c'è più umidità presente nell'aria, vuol dire che è maggiore la pressione d'acqua nell'aria.. Poi...???

Ancora ho assimilato poco riguardo l'integrabilità, malgrado i precedenti topic. Invoco il vostro aiuto: dire, giustificando le risposte quali delle seguenti funzioni sono integrabili in [0,+oo[: $arctg(x-1)/(x^4+1)$ $sinsqrt(x+1)/(x+1)$ inoltre dovrei trovare tutti gli esponenti p in ]0,+oo[ per cui la funzione: $((3x²+1)/(x^3+x+2))^p*1/(log(x^3+x+2))$ risulti integrabile in [0,+oo[ sto studiando in parallelo ma ancora non sono in grado di risolvere esercizi che in fondo presentano la stessa ...

Supponiamo che sia p la probabilità che un figlio sia maschio, indipendentemente tra figli diversi. Una coppia desidera due filgi ma se non dello stesso tipo insiste fino ad avere figli di sesso diverso. 1) Qual'è la probabilità che si arrivi così a n figli? 2)Qual'è il numero medio di figli? Io ho tentato di risolvere così: 1) p^(n-1)*q+q^(n-1)*p 2)la mia intenzione è SOMMATORIA da 2 a N di n* (quello che c'è scritto nel punto 1) oppure cioè trovato nel punto 1 diviso la ...

Siano X1, X2,... Xn+1 variabili casuali indipendenti ed equidistribuite assumendo il valore 1 con probabilità p e il valore 0 con probabilità 1-p che per comodità chiamo q. Poniamo Yi=0 se Xi+X(i+1) assume valori pari, Yi=0 se invece Xi+X(i+1) assume il valore 1. Sia da calcolare il valore di aspettazione e la varianza della somma S=Y1+Y2+...+Yn. Si trova facilmente che Y=0 con prob p^2+q^2 e Y=1 con prob 2pq. Il mio problema principale è riuscire a capire se le Y sono indipendenti oppure ...

Dimostrare che ogni insieme numerabile è bene ordinabile, cioè che, dato un qualsiasi insieme A numerabile, possiamo definire un buon ordinamento su A. Potete farmi vedere i passaggi per la dimostrazione, please

Salve ragazzi ho un ciclo for del tipo for(i = 0; i < n, ++i) che fa una certa cosa...successivamente devo riprendere questo ciclo for ma gli vorrei cambiare l'indice....è possibile farlo???....vorrei sapere come...grazie...ciao

ciao a tutti! ragazzi ho questa derivata che non riesco a calcolare! $(vec L_o=ma^2dot theta(-1/2ddot theta vec i +4/3 vec k)$ il risultato sarebbe: $( d vecL_o)/dt=ma^2(-1/2ddot theta vec i -1/2 dot theta^2 vec j + 4/3 ddot k)$ è praticamente la derivata del vettore quantita di moto fatta rispetto al tempo e al polo O. si tratta di un'asta che ruota attorno all'asse z percui gli assi x e y si muovono mentre z resta costante. i risultati scritti sono giusti xke sono scritti nel libro e per calcolare la derivata si sono usate le formule di Poisson. tuttavia nn mi tornano quei ...

Devo risolvere la seguente equazione di bernoulli:$2y'=y/x-1/y$. Divido tutto per $y^(-1)$ ed ottengo:$2yy'-(1/x)y^2+1=0$,pongo $z=y^2$ da cui $z'=2yy'$ e l'equazione diviene una lineare del primo ordine:$z'-1/x z+1=0$,risolvo prima l'omogenea:$z'=(1/x)z$,$(dz)/(dx)=(1/x)z$,$ln|z|=ln|x|+c$ e quindi $z=x+c$ e anche $z=0$ è soluzione.Ora mi serve un integrale particolare della non omogenea e quindi impongo che ...

sia $f$ derivabile due volte e tale che $f(1)=f'(1)=1$ e $f''(x)<=1 $ per ogni $x\e\R$ provare che l'integrale tra $o$ e $1$ di $(f(x) - x)*dx<=(1/6)$ aiutooooo...

ciao amici .. devo derivare $1/sinx$.... posso applicare la formula della derivata di una funzione inversa?

Scusatemi ancora questi piccoli dubbi pre-esami xD Ma $cos(pi/x)$ non è una funzione periodica vero? xD Come si può dimostrare che non è periodica? Io il disegno l'ho fatto e mi trovo con il fatto che non sia periodica (basta solo notare che ha un asintoto orizzontale x=0)... Però mi chiedevo magari se al posto di fare il disegno non esistesse qualche altro modo più corretto analiticamente ad esempio Grazie ancora =)

Salve a tutti, ho difficoltà con questo integrale: $\int(x+2)/(4x^2+9)$ L'ho risolto come segue: $1/8\int(8x+16)/(4x^2+9) = 1/8\int (8x+16-16+16)/(4x^2+9) = 1/8\int (8x)/(4x^2+9) + 2\int 1/(4x^2+9) =$ = $1/8 ln (4x^2+9) + 2*1/3 arctg (2x/3) + c$ Il risultato del libro è però $1/8 ln (4x^2+9) +1/3 arctg ((2x)/3) + c$ Dove ho sbagliato?! E poi ci sarebbe quest'altro: $\int (x^2+x+2)/(x^2+16)$ che non riesco a risolvere... Grazie mille come sempre!

Sto facendo degli esercizi riguardanti i moduli e mi sono imbattuto in questo:||x-2|-|x-4||=x purtroppo non riesco a risolverlo anche perchè sul libro ci sono esercizi con doppi moduli ma non vi è nemmeno un esercizio che spiega come risolverli. Il professore che ci ha dato gli esercizi non si è accorto che c'erano pure doppi moduli e siccome questa settimana non lo vedo non posso chiedergli di spiegarmi i doppi moduli. Voi mi potreste aiutare spiegandomi come si risolvono magari partendo da ...