Matematicamente

Wikipedia says: A metrizable space is sequentially compact if and only if it is compact. However, in general there exist compact spaces which are not sequentially compact, and conversely. Si possono avere maggiori precisazioni? Dove vale l'equivalenza: (compatto sequenzialmente compatto) ? Ricordo di aver letto risultati migliori da qualche parte..ma non riesco a ritrovarli.

Sia $a,b,c in ZZ$, vogliamo calcolare $x$ tale che: $a^x-=b mod c$ scritto anche come: $a^x-=b(c)$

Un triangolo ha un lato che misura 42 m. Calcola il suo perimetro sapendo che la differenza delle misure degli altri due lati è 12 m e che uno di essi è 25/19 dell' altro. Vi prego aiutatemi! Grazie

raga.. ho bisogno di aiuto... sto facendo esercizi in preparazione all'esame... mi sono bloccato su questo: Calcola la somma della serie: $\sum_{k>=3} (n-1)/4^(n-2) ho provato a ricondurmi ad una serie geometrica ma nulla...

fra poco avrei un esame però nn ho capito bn una cosa sulle disequazioni. Quando devo studiare il segno come si fa? non ho capito a cosa servono i pallini pieni e quelli vuoti e nemmeno come mettere gli intervalli sulla retta. se me lo potete spiegare con parole semplici mi fate un favore.

$F(x)=\int_0^xg(t)dt$ con $g(t)=(e^t-1)/((t+2)(root(5)(t^2-arctgt^2)))$ Allora il numeratore si annulla per t=0; il denominatore si annulla per t=-2, t=0; $I_f=(-oo,-2)uu(-2,0)uu(0,+oo)$ $lim_(t->0^-)g(t)=-oo$ e il prof dice di ordine $1/5(6/5-1)<1$ PERCHE'? CHE PASSAGGI HA FATTO? poi fa il limite per t che tende a 0 da destra viene $+oo$ e dice di ordine $1/5<1$ PERCHE'?

sto facendo le serie di taylor ma ho alcuni dubbi come si fa a risolvere questa tipologia f(x)=(x-2)^2 cos(2 radice quadrata di (x-2)) centrata in X0=2 se faccio le derivate e poi sostituisco il punto x0=2 mi escono zeri....mi aiutate per favore?

è da un pò che ci sbatto ma non so come farli e credo siano "interessanti": 1) sia >$T^2$ un toro e sia $f\in C^{\infty}(T^2,RR)$. dimostrare che f ha almeno tre punti critici. 2)dimostrare che un gruppo di ordine maggiore di 2 possiede un automorfismo non identico. 3) data $f: RR^2-> RR^4$ definita come $f(x,y)=(2xy,x^2-y^2,x(x^2-y^2-1),y(x^2-y^2-1))$ calcolare il gruppo fondamentale di $f(D^2)$ dove $D^2={(x,y)\in RR^2\; x^2+y^2\leq 1}$ 4) un sistema meccanico a due gradi di libertà ha energia potenziale ...

E' corretto come l'ho svolto? $\{(y^{\prime}(x)+y(x)=x),(y(-1)=-2):}$ Allora $y^{\prime}(x)+a(x)y(x)=f(x)$ nel nostro caso abbiamo che $a(x)=1$,$f(x)=x$ $rArr A(x)=\int(a(x) dx)=\int(dx)=x$ $rArr y(x)=e^A(x)[\int(e^(-A(x))*f(x) dx) +c]$ $rArr y(x)=e^x[\int(e^-x*x dx) +c]$ fin qui spero sia chiaro e spero sia giusto.... $rArr \int(e^-x*x dx)=-\int(-e^-x*x dx)$ lo risolvo per parti assumendo $f(x)=x, f^{\prime}(x)=1, g'(x)=-e^-x, g(x)=e^-x.$ e ottengo $-[xe^-x-\int(e^-x dx)]=-[xe^-x-(-e^-x) + c]= -e^x-xe^-x-c$ CORREZIONE: AVEVO SCRITTO +c INVECE CHE -c $rArr y(x)=e^x[-e^x-xe^-x-c]=-1-x-ce^x$ $rArr y(-1)=-1+1-ce^(-1)=-ce rArr -c1/e=-2 rArr c=2e$ $rArr y(x)=-1-x+2e$

ciao raga, volevo sapere se conoscete qualche sito di scienze per qualche approfondimenti, oltre ai motori di ricerca

Propongo un altro esercizio emerso dai miei appunti di Analisi 1... Sia $f$:$X sub RR->RR$ una funzione derivabile in $x_0 in X$ tale che $f(x_0)=0$: dare una condizione necessaria e sufficiente affinchè $|f|$ sia derivabile in $x_0$.

Chi mi può dare una mano? Date le 2 matrici A e B, provare che sono simili. A=$((1,0,0),(1,1,0),(0,1,1))$ B=$((1,0,0),(2,1,0),(3,2,1))$ So che per essere simili deve esistere una matrice M tale che A=(M^-1)BM ma nella pratica non lo so fare.

Buon giorno a tutti, non riesco a risolvere i seguenti limiti utilizzando la gerarchia di infiniti e infinitesimi: $\lim_{h \to \0^+}x^2*(logx)^10$ $\lim_{h \to \+infty}(sqrt(x))*(1/(logx))$ Il primo mi viene $0^+$ mentre dovrebbe venire $0^-$ Il secondo mi viene $0^+$ quando dovrebbe uscirmi $sqrt(e)$ Sono gli unici due che non riesco a risolvere di questo tipo e non mi sento nemmeno troppo vicino alla soluzione.

salve ragazzi ho un problema con lo studio di questa funzioncina: $f(x)=(e^x-x^2)/(x+1)$ ora il problema è che non riesco a capire come studiare il segno del numeratore mi ritrovo con $e^x=x^2$ o al massimo $x=\pmsqrt(e^x)$ mentre usando derive ho notato che cambia di segno a $-0.7$ e spiccioli come dovrei fare? (in teoria non dovrei usare derive)

salve ............ho un dubbio che spero possiate risolvere.... f(x) = $x-ln(x^2-5x+4)$ Dominio: $x^2-5x+4>0$ $\Rightarrow$ $(-oo,1)uu(4,+oo)<br /> <br /> asintoti verticali: <br /> $lim_(x->1^-)x-ln(x^2-5x+4)$ $=$ $oo$<br /> $lim_(x->4^+)x-ln(x^2-5x+4)$ $=$ $oo$<br /> <br /> ora il mio dubbio: asintoti orizzontali .....si fa il limite che tende ad $oo$ oppure a $-oo$ e $+oo$??<br /> $\lim_{x \to \infty}x-ln(x^2-5x+4)$ $=$ $oo$ grazie a tutti.....

ciao issima90 purtroppo continuo a nn capire come fare lo schema, me puoi rispiegare?

le regole sono queste http://www.dm.unipi.it/~demichie/sc_amb ... node3.html qualcuno sa su cosa si basano? perchè f(x) è un infinitesimo di ordine superiore a g(x) se lim fx/gx=0 f(x) è un infinitesimo dello stesso ordine di g(x) se lim fx/gx= l l diverso da zero appartenente a R f(x) è un infinitesimo di ordine inferiore a g(x) se lim fx/gx= piu o meno infinito f(x) e g(x) sono infinitesimi non confrontabili se lim fx/gx= non esiste (per tutti i limiti vale x tendente a xo ...

qualcuno mi può risolvere questa disequazione e spigarmela : (x^2-2x)(2-3x)>0 anche col grafico del segno. grazie

ciao, non ho idea di come poter risolvere il seguente esercizio: data la matrice $A=[[0,3],[1,-2]]$ determinare se l'applicazione lineare ad essa associata è suriettiva o meno. dalla matrice A sono in grado di risalire agli autovalori $\lambda_1=1$ (molteplicità algebrica 1) e $\lambda_2=-3$ (molteplicità algebrica 1), ma poi non ho idea di quali proprietà o relazioni sfruttare per poter rispondere alla domanda iniziale. sarei molto grado a chi potesse darmi un suggerimento su ...

Ecco un problema che si basa sulla reversibilità/irreversibilità di una trasformazione: Una bombola, inizialmente chiusa, contiene una mole di un gas ideale la cui temperatura è pari a quella dell’embiente esterno T0 = 300K e la cui pressione vale p0 = 1,5 106 Pa. Essa è collegata ad un recipiente a volume variabile e pressione costante ( gasometro ). Si apre la valvola di chiusura ed il gas fluisce nel gasometro, lentamente in modo che la temperatura del gas rimane uguale a quella ...