Indam 2006/2007, probabilità che il triangolo sia rettangolo

[SARRUS89]

Non so se questa sia la sezione adeguata per farlo ma in ogni caso credo che il problema che sto per postare sia risolubile anche con la conoscenza di concetti che si dovrebbero trattare in quasi tutte le scuole superiori; il quesito è il seguente: consideriamo un poligono regolare con 40 lati, prendendo a caso 3 suoi vertici, voglio determinare la probabilità che questi siano vertici di un triangolo rettangolo. Come posso fare? Grazie per le eventuali risposte.

[mod="Steven"]Cambiato il titolo troppo generico. Era "piccolo problema".
Spostato il topic nella sezione più adatta[/mod]

[MaMo2]

"Hilbert89":Non so se questa sia la sezione adeguata per farlo ...

Era meglio postare nella sezione "Statistica e probabilità".

Per quanto riguarda il problema considera che per formare un triangolo rettangolo due vertici devono essere opposti....
A me viene una probabilità del 7,7% (1/13).

[SARRUS89]

"MaMo":[quote="Hilbert89"]Non so se questa sia la sezione adeguata per farlo ...

Era meglio postare nella sezione "Statistica e probabilità".

Per quanto riguarda il problema considera che per formare un triangolo rettangolo due vertici devono essere opposti....
A me viene una probabilità del 7,7% (1/13).[/quote]

Come sei pervenuto a questo risultato?

[Gatto891]

Indam 2006/2007... se anche tu sei alla ricerca delle soluzioni che non sono nel sito (un problema che ho avuto anch'io) puoi scaricarle qui: [url]http://www.lemonnier.it/riviste/archimede/archimede/indam/indam20062007.pdf
[/url]

[neopeppe89]

ho rimosso il precedente intervento perchè poteva essere fuorviante.Grazie per l'aiuto,sono andato su quel sito.Scusate e scusa hilbert!Ciao

[MaMo2]

"neopeppe89":
...per il secondo vertice 39/39 perchè se ci rifletti bene è il 3° vertice che influisce sull'ampiezza dell'angolo...

Questo non è corretto.

Per il secondo vertice devi distinguere due casi:
1) Il secondo vertice è opposto al primo (p = 1/39)
2) Il secondo vertice non è opposto al primo (p = 38/39)
....

[nato_pigro1]

ci sono impelagato pure io

questo mi era riuscito, lo fai sempre come casi favorevoli su casi possibili:

i casi possibili sono le terne non ordinate con 40 elementi, quindi coefficiente binomiale $((40),(3))$

per i casi favorevoli due verstici devono essere opposti, quindi ci sono 20 possibilità, e per ogniuna di queste venti il terso vertice può essere uno tra i 38 rimasti.

Riassumendo la probabilità dovrebbe essere:

$(20*38)/(((40),(3)))$

questa soluzione richiede un po' di ragionamento (almeno per me...), però quella meccanica non saprei come impostarla...

[SARRUS89]

"Gatto89":Indam 2006/2007... se anche tu sei alla ricerca delle soluzioni che non sono nel sito (un problema che ho avuto anch'io) puoi scaricarle qui: [url]http://www.lemonnier.it/riviste/archimede/archimede/indam/indam20062007.pdf
[/url]

Bene, grazie Gatto, provvedo subito a scaricarle. Anche io come nato_pigro ho tentato di risolverlo applicando la definizione classica di probabilità di un evento ma non riuscivo a quantificare i casi favorevoli, adesso mi è chiaro, grazie anche a te nato_pigro.

[nato_pigro1]

"Hilbert89":[quote="Gatto89"]Indam 2006/2007... se anche tu sei alla ricerca delle soluzioni che non sono nel sito (un problema che ho avuto anch'io) puoi scaricarle qui: [url]http://www.lemonnier.it/riviste/archimede/archimede/indam/indam20062007.pdf
[/url]

Bene, grazie Gatto, provvedo subito a scaricarle. Anche io come nato_pigro ho tentato di risolverlo applicando la definizione classica di probabilità di un evento ma non riuscivo a quantificare i casi favorevoli, adesso mi è chiaro, grazie anche a te nato_pigro.[/quote]

prego, mi dai una mano qua che non capisco?
https://www.matematicamente.it/forum/est ... tml#245247