Studio di funzione trascendente

[jacoboss1]

salve ragazzi ho un problema con lo studio di questa funzioncina:
$f(x)=(e^x-x^2)/(x+1)$
ora il problema è che non riesco a capire come studiare il segno del numeratore
mi ritrovo con $e^x=x^2$ o al massimo $x=\pmsqrt(e^x)$
mentre usando derive ho notato che cambia di segno a $-0.7$ e spiccioli
come dovrei fare?
(in teoria non dovrei usare derive)

[oronte83]

Procedi mediante risoluzione grafica.
$e^x-x^2>0$ equivale a $e^x>x^2$.

Rappresenti sullo stesso piano cartesiano $y=e^x$ e $y=x^2$, traendo le conclusioni.

[jacoboss1]

c'avevo già pensato
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V

ma non mi soddisfaceva per lo stesso motivo per cui ho detto che non dovrei usare derive...
se in un compito (tipo quello che dovrò fare a giorni per recuperare un ingiurioso debito in matematica) mi trovassi davanti a qualcosa del genere con carta a quadretti e righello non ne verrei a capo....
non c'è un altro modo?

[oronte83]

Questi casi vanno risolti per via grafica, soprattutto se stai affrontando un compito in classe dato che non hai altri strumenti a disposizione.
E' chiaro che la soluzione sara approssimata...se hai tempo te la calcoli con un metodo di approssimazione. Altrimenti su carta a quadretti un valore approssimato è piu che accettabile.
Ti disegni a mano la funzione esponenziale e la parabola, vedi che da un valore $-1

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