Matematicamente

salve a tutti, sono abbastanza agli inizi e sto provando a risolvere questa disequazione. $sqrt(|2x| -1) <= -x$ seguendo il metodo per risolvere le disequazioni con valore assoluto che ho letto su un sito, sto ragionando in questo modo. Per rendere reale il primo membro lo devo imporre >= 0. Essendo minore del secondo membro, anche il secondo membro è >=0. in tal caso possiamo elevare entrambi i membri al quadrato cosi da togliere la radice. per cui la disequazione mi diventa un sistema ...

Le carte di un mazzo vengono girate ad una ad una. Qual è la probabilità che il primo asso appaia alla k-esima carta? Qual è il valore di $k$ più probabile? A me sembra un problema piuttosto semplice. Ho utilizzato l'ipergeometrica ed ho ottenuto: $P=\frac{((4),(1))*((48),(k-1))}{((52),(k))}=4*\frac{48!}{52!}*\frac{k*(52-k)!}{(49-k)!}$ Il libro invece dà come soluzione: $P=\frac{((4),(0))*((48),(k-1))}{((52),(k))}$ Dove sbaglio?

Mi si chiede di stabilire se: [tex]\sqrt{1+log|x|}[/tex] è prolungabile in R. Ora, io conosco la definizione di funzione prolungabile, ma è relativa ad un punto dell'insieme, cioè se il limite in quel punto esiste finito ma è diverso dal valore che la funzione assume nel punto allora si dice che la funzione ammette questo punto di discontinuità eliminabile. Ma come faccio a stabilirlo su R? domf=[tex]]-\infty,-\frac{1}{e}]U[\frac{1}{e},+\infty[[/tex] Se non sbaglio..

[tex]\sum_{n \to 1 }^{\infty} 3^{-n} \cos(n!x)[/tex] So che il regolamento prevede il provare a risolverla, questa è una serie che mi è capitata ad un esame, ma non sono riuscito a capire come studiarla. Dovrebbe essere a termini di segno variabile, la condizione necessaria alla convergenza è verificata, ma non so come avventurarmici. P.S. premetto che purtroppo Stirling o il confronto asintotico non li abbiamo fatti.... Il parametro [tex]$x$[/tex] varia in ...

salve, Ci sono un paio di passaggi su un esercizio del professore che non capisco: l'esercizio dice, sia $h1(x)=frac{log(1+x)}{x}-1$ per $x!=0$ e $h1(x)=0$ per $x=0$ dire se $h1$ è derivabile nel punto $0$ applicando direttamente la definizione di limite del rapporto incrementale e poi anche il teorema di de l'Hopital: $lim_{x->0} frac{h1(x)-h1(0)}{x-0}=$ ma $h1(0)=0$ quindi diventa $=lim_{x->0} frac{frac{log(1+x)}{x}-1}{x}=$ e qui non ho capito.. ha moltiplicato ...

Supposto che $X$ e $Y$ siano due v.a. che assumono gli stessi valori, e che abbiano la stessa distribuzione ma non indipendenti tra loro, è corretto dire che $E(XY)=E(Y^2)$ oppure $E(XY)=E(X^2)$ ? dato che non vale l'uguaglianza $E(XY)=E(X)E(Y)$ Ringrazio in anticipo

Trovare uno spazio $T_2$ ma nn $T_3$ Trovare uno spazio $T_3$ ma non $T_4$ richiamo $T_1$ Uno spazio topologico si dice $T_1$ se per ogni coppia di punti distinti $x,y$ esistono due aperti, l'uno contenente $x$ e non $y$ e l'altro contenente $y$ e non $x$ $T_2$ Uno spazio topologico si dice $T_2$ se per ogni coppia di ...

[tex]\lim_{x \to 0^- }\frac{e^x(cos(x-1)+sin(x-1))-cos(x-1)}{2x-1}[/tex] Il limite di partenza era un altro...però arrivato qui, perchè ho applicato precedentemente de l'Hopital non saprei coem andare avanti. A me è risultato 0, ma ho sbagliato perchè dovrebbe fare [tex]sin(1)[/tex] Come muoversi secondo voi?

Ciao, come da titolo sto studiando questa successione definita per ricorrenza: $ { (a_1 = 1 ),(a_{n+1} = sqrt(a_n^2+ 2) ):} $ Cerco i punti fissi e vedo che non ce ne sono, studio la $phi(t) = f(t) - t = sqrt(t^2+ 2) - t > 0$ e trovo che è sempre maggiore di zero, ora il mio dubbio é: la successione diverge sempre a $+oo $ o non ci sono soluzioni? A volte mi trovo a studiare successioni di questo tipo cioè non trovo punti fissi e le $phi(t)$ sono o sempre maggiori di 0 o sempre minori, in tal caso vuol dire che ...

Ho un esercizio svolto che è il seguente: Ho un urna con tot palline bianche e tot palline nere. Devo calcolare la probabilità che, nell'estrazione di due palline, siano una bianca e una nera. Trovata la probabilità P che alla prima estrazione la pallina sia bianca e la probabilità Q|P che la seconda pallina sia nera dopo averne estratta una bianca...per trovare l'effettiva probabilità richiesta moltiplica P e Q|P, credo sfruttando la definizione di eventi indipendenti no? Questa ovviamente ...

Salve, Ho questo esercizio: -Siano $\alpha$ il numero delle lettere del vostro nome e $\beta$ il numero delle lettere del vostro cognome studiare la seguente serie: $\sum_{k=1}^(+oo) frac{\alphan^\alpha+\betan^(3/2)+12}{\betan^\alpha+\alphan^(\alpha-1)+32}$ -Mio tentativo di soluzione: Mi pare ovvio che essendo $\alpha>0$ e $\beta>0$ la serie è a termini positivi. Ora io calcolerei il limite del termine generale che nel mio caso essendo $\alpha=5$ e $\beta=6$ farei $lim_{n -> +oo} frac{\alphan^\alpha+\betan^(3/2)+12}{\betan^\alpha+\alphan^(\alpha-1)+32}= lim_{n -> +oo} frac{5n^5}{6n^5}=0$ indeterminata e, ...

Sia $E = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }$ un insieme in cui sia assegnato un ordinamento secondo lo schema seguente (mi sembra sia abbastanza chiaro): Consideriamo la relazione $R( x , y ) : ( x <= y ) e ( y <= x )$ (che è una relazione di equivalenza). Consideriamo poi l'insieme - quoziente $E$/$R$ relativo all'equivalenza $R$. E' vero che alle classi di equivalenza, $[1], [2], ... , [10]$ appartengono solamente gli elementi rappresentanti? Mi spiego meglio... $[1] = {1}$ , ...

ricorro al vostro aiuto per cercare di capire se ho risposto bene a queste tre domande filtro; 1)è sempre vero che $tr(AB)=tr(A)tr(B)?<br /> secondo me:no non è sempre vero e possiamo dimostrarlo con un esempio<br /> A=$((1,1),(2,1))$ <br /> <br /> e B=$((3,2),(6,3))$<br /> <br /> la matrice AB=$((9,5),(18,10))$<br /> <br /> la $tr(AB)=19$<br /> la $tr(A)=3$<br /> la $tr(B)=9$<br /> <br /> quindi $tr(AB)!=tr(A)tr(B)$

Salve! Volevo semplicemente sapere se per caso esiste la derivata del momento torcente e se sì qual è. Grazie.

Il complesso degli U2 sta per fare un concerto a Dublino. Mancano 17 minuti all'inizio del concerto ma, per raggiungere il palco, i membri del gruppo devono attraversare un piccolo ponte che è tutto al buio, disponendo di una sola torcia elettrica. Sul ponte non possono andare più di due persone per volta. La torcia è essenziale per l'attraversamento, per cui deve essere portava avanti e indietro (non può essere lanciata da una parte all'altra) per consentire a tutti di passare. E tutti sono ...

Ciao a tutti ho un piccolo problemino in questa equazione agli autovalori.Il problema è questo: Dato l'operatore : H = - $d^2 / dx^2$ che agisce nello spazio $L_+^2$ delle funzioni pari al quadrato sommabili e periodiche nell'intervallo x $in$ [ -l , l ]. Determinare autovalori ed autofunzioni |$f_n$> di H.(non ho trovato il modo di scrivere correttam il ket della notazione di dirac). Allora i passaggi che ho fatto io sono questi : - ...

[tex]x-arctg(\frac{|x|}{2x-1})[/tex] Dovrei studiarne la monotonia. Ho supposto che siccome la derivata di x è costante, mentre l'arcontangete è sempre crescente, potrei supporre la funzione sia sempre crescente. E' errato come ragionemento? Ad ogni modo, ho qualche problemino con la derivata della funzione: [tex]1-\frac{1}{1+(\frac{x}{2x-1})^2}*\frac{-1}{(2x-1)^2}[/tex] Fin qui ci sono errori? Poi se calcolo il limite a un mezzo dalla sinistra di ...

Avete due corde di lunghezza diversa e composte di materiali diversi. Quello che sapete è che ognuna ci mette un'ora a bruciare, però, essendo fatte di materiali diversi non bruciano uniformemente (cioè, ad esempio, la prima metà può bruciare in 5 minuti e l'altra metà in 55 minuti). Dovete riuscire a misurare 45 minuti.

Non riesco a risolvere il seguente integrale: $ int_1^2(x^2+1)/(x+1)*dx $ poichè il grado del numeratore è maggiore del grado del denominatore facciamo la divisione per cui è possibile scrivere la funzione $ (x^2+1)/(x+1) $ come $ x+1+ (-2x)/(x+1) $ applicando le proprietà degli integrali otteniamo : $ int_1^2x*dx+int_1^2dx-2*int_1^2x/(x+1)*dx $ . Fin qui dovrebbe essere giusto ma se ho sbagliato vi prego di correggermi. Non riesco a capire come si integra $ int_1^2x/(x+1)*dx $ . Devo cercare di far comparire al numeratore la ...

Ho letto su un libro dove si rammenta di dare sempre una "seconda occhiata" alle statistiche che ci troviamo di fronte durante la lettura di un giornale o l'ascolto di una rubrica in televisione...vi riporto parte del testo: "Un sindacato usò una vignetta umoristica per spiegare un'altra variante di somma ingiustificata. Mostrava una tabella in cui un'ora normale a 1,5 dollari si sommava un'ora di straordinario a 2,25 e a un'ora doppia a 3 dollari per determinare una retribuzione media di ...