Matematicamente
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Su una carrucola di massa trascurabile è appoggiato un filo al quale sono appese due masse, una il doppio dell'altra. Trascurando tutti gli attriti calcolare le accelerazioni dei due corpi e quella del centro di massa.
Per calcolare le accelerazioni dei due corpi ho ragionato così:
$ 2 ma = 2 mg - T $
$ma = T-mg $
Quindi trovo che $ a = 1/3 g $ per il corpo con massa $ 2m $ e di conseguenza $ a = -1/3 g $ per il corpo con massa $ m $.
Fino a qui credo di aver ...
Buonasera a tutti, da quando ho iniziato il corso di Analisi 1 ho sempre avuto molti dubbi su esercizi riguardanti le serie numeriche, in particolare quelle contenenti il parametro e la presenza di esponenziali.
Da ciò che ho capito per questa tipologia di esercizi in cui compare il parametro alla base degli esponenziali , esempio:
Studiare il carattere della seguente serie al variare del parametro x appartenente ad $RR$ : $\sum_{n=1}^infty x^n/(2+x^n)$ o anche ad esempio ...
Esercizietto di meccanica statistica che non riesco a interpretare:
Nei punti che precedono la domanda ho calcolato la velocità media verticale di una molecola di Ossigeno (assumendo no urti per semplificare) e risulta circa $332$ $m/s$. Quindi, supponendo che parta dal suolo con questa velocità verticale, una molecola di ossigeno ci mette in media $t_m=6300$ $s$ per tornare al suolo. Ho poi calcolato la probabilità che una molecola di ossigeno abbia ...
Buonasera a tutti. Ho qualche difficoltà a determinare la trasformata di Fourier della seguente funzione:
\(\displaystyle x(t)=u(t+2)e^{-t(1+i)} \)
La soluzione fornita è la seguente:
\(\displaystyle \mathfrak{F}\left \{ x(t) \right \}=\frac{2e^{-i\omega } \mathrm{sin}(\omega /2)}{\omega } \)
Mi starò perdendo certamente in un bicchier d'acqua ma, nonostante stia cercando di approcciarlo in vari modi, non ne vego a capo. Ad esempio, stavo pensando di riscrivere la funzione ...
Stavo risolvendo un esercizio, è tutto corretto solo che non riesco a ricondurmi alla giusta unità di misura. Se serve invio il procedimento per intero. Il contesto è un cilindro che ruota sotto l'azione di un momento costante e devo calcolare il numero di giri compiuti per raggiungere una determinata velocità angolare.
Comunque, in modulo:
$M=alpha*I$ dunque $alpha=M/I$.
$omega=alpha*t$ quindi $t=omega *I/M$
$theta=1/2 alpha*t^2=1/2 *M/I*(omega^2*I^2)/M^2=1/2(I*omega^2)/M$
Ora, l'unità di misura di quest'ultima quantità ...
Sia $f in RR[x]$ un polinomio monico quadratico, vedere a cosa è isomorfo $RR[x]_(/(f))$.
Devo studiare i vari casi:
Se $f$ è irriducibile, allora $RR[x]_(/(f))$ dovrebbe essere isomorfo a $CC$, se $f$ ha due fattori lineari distinti oppure se $f$ ha un fattore lineare di molteplicità $2$ in teoria abbiamo polinomi della forma $a+bx$, però effettivamente non riesco a trovare a cosa sono isomorfi... se ...
La funzione della domanda di un certo tipo di libreria dipende dal prezzo “p” e dal reddito “r” del consumatore, secondo la legge $d=-4p^2-r^2+6rp$
Analizziamo il comportamento della domanda attraverso le funzioni marginali quando $p=40$ e $r=50$
Bene, se sostituisco ottengo che la domanda con $p=40$ e $r=50$ è 3.100.
Utilizzando la definizione di elasticità, solo rispetto al prezzo, calcolo la derivata prima rispetto a ...
AIUTO PROBLEMA GEOMETRIA 2.MEDIA TRAPEZIO RETTANGOLO
Miglior risposta
Buongiorno, ho un problema di geometria che proprio non riesco a risolvere. Potreste aiutarmi?? UN TRAPEZIO RETTANGOLO HA LA BASE MAGGIORE DI 45 CM E IL LATO OBLIQUO DI 36 CM. UNA PARALLELA AL LATO BC DAL PUNTO D INTERSECA LA DIAGONALE MINORE NEL PUNTO E TALE CHE CE=30CM E AE=15CM. CALCOLA IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO DCE E L'AERA DEL TRAPEZIO. VI RINGRAZIO IN ANTICIPO
Ciao a tutti, ho appena iniziato il secondo corso di geometria (ossia il primo non di algebra lineare) e il professore ha fatto una divagazione che mi ha molto incuriosito. Essendo nella prima parte del corso non ho i concetti chiari, ma ormai sono cosi curiso che vorrei chiedere riguardo a quello che so per letture personali fatte in passato.
- In particolare il professore ha detto che la sfera non è omeomorfa ad alcun aperto di $RR^2$ e lo riesco a capire perché intuitivamente ...
Potreste aiutarmi a comprendere meglio questo esercizio? (Ho già visto qualcuno porre la stessa domanda nel 2017 ma la conversazione è inconcludente, chiedo scusa se la ripropongo)
$1)$ Un corpo rigido è formato da un'asta sottile di massa trascurabile, da una sfera piena di raggio $ R=14cm $ e massa $ m=16kg $, da un guscio sferico di eguale raggio R e massa $ m/4 $. Il sistema è disposto come in figura, con l'asta (linea rossa in figura) che attraversa ...
Buongiorno, ho il seguente problema, che riguarda il metodo dei minimi quadrati.
Siano ${(x_i,y_i)}$ con $i=0,....,m$, dati, ${phi_j(x)}$, con $j=0,....,n$, con $n<m$ funzioni di base.
Problema
Il problema dei minimi quadrati consiste nel determina una funzione approssimante $f_n(x)=\sum_{k=0}^nc_kphi_k(x)$tale che l'errore residuo $\epsilon=\sum_{i=0}^m(y_i-f_n(x_i))^2$sia minimo.
Definizione
Data $A \in M_{m,n}(\mathbb{R})$ con $m>n$ e $b in mathbb(R)^m$ sia $c^{**} \in \mathbb(R)^n$ si dice ...
Vi propongo la versione "potenziata" di un problema che mi è capitato di affrontare nel corso delle mie ricerche sulla velocità di congruenza della tetrazione, ma che credo sia interessante di per sé (questo risultato è già stato dimostrato, sia per conto mio che in modo indipendente, quindi vi inviterei a prenderlo come un esercizio mediamente impegnativo di teoria dei numeri e provarci per conto vostro senza cercare la risposta online ).
PROBLEMA: \(\DeclareMathOperator\len{len}\) Si ...
ciao, potete aiutarmi con questo problema?
Disegna un triangolo ABC e traccia l'altezza AH. Dimostra che il rettangolo avente i lati congruenti ad AB e alla proiezione di AH su AB è equivalente al rettangolo con i lati congruenti ad AC e alla proiezione di AH su AC stesso.
Buongiorno, non so se questa sia la sezione corretta per questo post, nel caso abbia sbagliato mi scuso.
Dovendo affrontare l'esame orale di Analisi 1 fra alcune settimane mi sono immerso da un po' di tempo nello studio della teoria.
Tuttavia volevo a voi che avete già affrontato questo esame, o che comunque avete più esperienza di me per quel che riguarda lo studio di teoria (teoremi e dimostrazioni, definizioni ecc...), se ci fosse qualche metodo più indicato per uno studio di questo tipo, ...
Buongiorno, stavo svolgendo degli esercizi di analisi sugli integrali generalizzati e mi sarebbe utile verificare che per ogni x $in$$]0,+infty[$ la seguente disequazione è verificata: $e^x-1-sinx>0$.
Io avevo pensato di riscrivere la disequazione così $e^x-(1+sinx)>0$ e poi di ragionare sui valori assunti dalle funzioni $f(x)=e^x$ e $g(x)=1+sinx$ nell'intervallo $]0,+infty[$, però non mi sembra un metodo molto pulito e rigoroso. Voi sapreste darmi un ...
Quando un cilindro di metallo di altezza $ h=14 cm$, galleggiante su del mercurio ($ rho_(HG) =13.6 (g)/((cm)^3) $), oscilla verticalmente, il periodo del moto è $T=0,56 s$. Quale è la densità del metallo? (Si trascuri la resistenza del mezzo)
Ho provato a svolgere così:
Sapendo che $ omega = (2pi)/T $ e $ a_max = omega^2 A $, dove $A$ è l'ampiezza, posso scrivere che:
$rho_m S h a_max = rho_(HG) S x g - rho_m S h g $, dove $p_m$ è la densità del metallo, $S$ è l'area di base e ...
Dato questo primate standard mi viene richiesto di trovare la soluzione e la relativa base:
$\{(max 2x_3),<br />
(0.6X_2+08x_3 <= 500),<br />
(-x_1+x_2<=0),<br />
(x_1-x_3<=0),<br />
(-x_1<=0),<br />
(-x_2<=0),<br />
(-x_3<=0):}$
Ho trovato la soluzione ottima $x=(0,0,625)$ ma non capisco come trovare la base perchè i vincoli che sono risolti con l'uguale sono il 1,2,4,5 mentre la soluzione dice che la base è $B=(1,4,5)$
Se non capisco male la soluzione è degenere e la base dovrebbe essere formata da 3 vincoli.
Quale criterio applicare per trovare la base corretta?
salve a tutti devo riprodurre per l'università una gru a portale e mi chiedevo la praticità dei vincoli da mettere nel telaio a portale. nella realtà i due vincoli esterni sono due incastri ma nel modello matematico perchè potrebbe aver senso mettere delle cerniere? ho visto perchè così la trave principale viene sollecitata maggiormente?? io penso che comunque il modello matematico su cui fare l'analisi statica debba essere un modello che vada a mettere l'apparecchio (in questo caso la gru) ...
Salve a tutti!
Mi sono imbattuto in questo esercizio:
In una scatola ci sono 3 biglie bianche, 2 rosse e 5 nere. Tre biglie vengono estratte senza re imbussolamento. Calcolare la probabilità dei seguenti eventi:
La prima e la terza biglia sono entrambe nere.
La soluzione proposta dal prof è $ 2/9 $ cioè il caso in cui si estragga semplicemente la nera alla prima e nera alla terza senza contare il fatto che possa essere estratta una nera alla seconda. Io avrei risolto così:
1) ...
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