Matematicamente
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Ho di nuovo un problema con un integrale in campo complesso. Anche in questo caso mi viene chiesto di risolverlo applicando la definizione.
$\int_{\abs{z}=R} \frac{p'}{p}dz$ con $p(z)=(z-1)^4(z+i)^7$
Inizio calcolando $p'(z)$:
$p'(z)=4(z-1)^3(z+i)^7+7(z-1)^4(z+i)^6$
$p'(z)=(z-1)^3(z+i)^6[4(z+i)+7(z-1)]$
Ora calcolo l'integrale:
$\int_{\abs{z}=R} \frac{p'}{p}dz=$
$=\int_{\abs{z}=R} \frac{(z-1)^3(z+i)^6[4(z+i)+7(z-1)]}{(z-1)^4(z+i)^7}dz=$
$=\int_{\abs{z}=R} \frac{4(z+i)+7(z-1)}{(z-1)(z+i)}dz=$
$=4\int_{\abs{z}=R} \frac{1}{z-1}dz+7\int_{\abs{z}=R}\frac{1}{z+i}dz=$
A questo punto scrivo $z=Re^{i\theta}$, $dz=iRe^{i\theta}d\theta$
$=4\int_{0}^{2\pi} \frac{iRe^{i\theta}}{Re^{i\theta}-1}d\theta + 7\int_{0}^{2\pi} \frac{iRe^{i\theta}}{Re^{i\theta}+i}d\theta =$
$=4[log(Re^{i\theta}-1)]_{0}^{2\pi} + 7[log(Re^{i\theta}+i)]_{0}^{2\pi}=$
$=4[log(R-1)-log(R-1)]+7[log(R+i)-log(R+i)]=$
$=0$
Il ...
Ciao skuola.net Mi potresti aiutare con questi problemi problema 1 un area rettangolare misura una base b=(110.94+_0.01)m e una altezza h=(176.53+_0.02)m. Determina l'errore assoluto dell'area
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Ciao ragazzi!
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio: "Dimostrare che la funzione y = x^2-4x definita da R in R non è iniettiva, né suriettiva. In seguito modificare il dominio e il codominio in modo da renderla biiettiva".
Risolvendo l'equazione, ho ottenuto x=0 e x=4, ovvero i punti di intersezione del grafico (parabola) con l'asse x.
Poi, ho dimostrato che non è iniettiva perché un'ipotetica retta orizzontale intersecherebbe il grafico in più di un punto e che non è neanche ...
Ciao a tutti, qualcuno di voi sa dirmi se il mio ragionamento su questo esercizio sia giusto? purtroppo non ho i risultati e sono incerta.
Due sottili gusci conduttori di forma sferica, concentrici e di raggi R1 =10cm e R2 = 20 cm sono stati caricati rispettivamente con carica q1 = +1.0×10−8 C e
q2 = −3.0 ×10−8 C . Lo spazio tra R1 e R2 viene completamente riempito di dielettrico di costante dielettrica relativa εr =4,7. Calcolare (a) l’andamento del campo elettrico e (b) del potenziale ...
Buonasera,
Grazie per avermi accettato nel forum.
Il problema è il seguente:
Porre la seguente equazione xy=x(18-3x), nella forma -> xy=-3(x-3)^2 + 27
Ora, magari sono entrato in tunnel vision, ma non riesco proprio a farmi venire in mente quale passaggio possa portare a tale risultato.
Avreste qualche suggerimento per favore?
Grazie in anticipo dell'aiuto e buona proseguimento di serata.
Buongiorno, sto studiando la buca di potenziale finita classica, dove il potenziale vale $V_o$ per $x<-a$ e $x>a$ e 0 per $-a<x<a$. Non mi è chiaro quando fa considerazioni sulla parità del potenziale : So che $V(x)=V(-x)$ e che le soluzioni dell'equazione di Schrodinger nella regione $-a<x<a$ sono una combinazione di coseni e seni (pari + dispari). Queste le si studia separatamente perché " siccome gli autovalori discreti sono non ...
Ciao, ho qualche dubbio sulla definizione di stati legati. Se ho una buca di potenziale, una particella si trova in uno stato legato se la sua energia è minore dell'altezza della buca. Se invece il potenziale ha questo andamento:
in x=0 è infinito e negativo;
per xa è finito e negativo, diciamo che vale -V.
Il professore dice che in questo caso gli stati legati corrispondono a valori dell'energia minori di -V. Ma questo non va in contrasto con il ...
COMPITI DI MATEMATICA URGENTI
Miglior risposta
POTETE SVOLGERMI QUESTE EQUAZIONI NUMERICHE FRATTE??????????
URGENTEEEEE
Geometria: il lato di un rombo, la dimensione minore di un rettangolo e il lato obliquo di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 8 cm, 10 cm e 20 cm. Il perimetro del rettangolo è 11/8 del perimetro del rombo e quest'ultimo è 1/3 del perimetro del trapezio. Calcola la misura della base minore del trapezio sapendo che la base maggiore è 7/3 della dimensione maggiore del rettangolo. Grazie
la somma delle misure di un angolo al centro è del suo corrispondente angolo alla circonferenza è di 126° 30' 15''. calcola le misure di ciascun angolo
QUESITO CUBO
Miglior risposta
PER FAVORE MI POTETE AIUTARE SU QUESTO QUESITO DEL CUBO
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